步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第五章 机械能守恒定律》第2课时

步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第五章 机械能守恒定律》第2课时内容摘要：

1、第 2 课时机械能守恒定律考纲解读 性势能的概念，解其物理意义，并能熟练应用考点一机械能守恒的判断1内容在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能与势能可以相互 转化，但机械能的 总量保持不变2条件只有重力或弹力做功3判断方法(1)用定义判断：若物体动能、势能均不变， 则机械能不变若一个物体动能不变、重力 势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加 (减少)，其机械能一定变化(2)用做功判断：若物体或系统只有重力( 或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒(3)用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互 转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统 2、机械能守恒(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生 热，系 统机械能将有损失例 1 如图 1 所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图 1A甲图中，物体 A 将弹簧压缩的过程中， A 机械能守恒B乙图中，A 置于光滑水平面上，物体 B 沿光滑斜面下滑，物体 B 机械能守恒C丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时 A 加速下落，B 加速上升过程中，A、B 系统机械能守恒D丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒解析甲图中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错； 3、乙图中物体 B 除受重力外，还受弹力， 弹力对 B 做负功，机械能不守恒，但从能量特点看 A、B 组 成的系统机械能守恒，B 错；丙图中绳子张 力对 A 做负功，对 B 做正功，代数和为零，A、B 系统机械能守恒， C 对；丁图中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 对答案守恒条件的应用一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是()A运动员到达最低点前重力势能始终减小B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D蹦极过程中，重力势能的改变 4、与重力势能零点的选取有关答案动员到达最低点过程中，重力始 终做正功，所以重力势能始终减少，A 项正确蹦极绳张紧后的下落过程中，弹 性力做负功， 弹性势能增加，B 项正确蹦极过程中，运 动员、地球和蹦极绳所组成的系统，只有重力和 弹力做功，所以机械能守恒，C 项正确重力 势能的改变与重力势能零点的选取无关， D 项错误2. 机械能守恒定律的应用如图 2 所示，劲度系数为 k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为 R 的圆环顶点 P，另一端系一质量为 m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动设开始时小球置于 A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为 v，对圆环恰好没有压力下列分析正确的 5、是()图 2A小球过 B 点时，弹簧的弹力为 mg球过 B 点时，弹簧的弹力为 mg A 到 B 的过程中，小球的机械能守恒D从 A 到 B 的过程中，小球的机械能减少答案 A 到 B 的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增大，小球的机械能减小；由于小球运动到最低点时速率为 v，对圆环 恰好没有压力，根据牛 顿第二定律，F 弹 mgm ，即 F 弹 m ，故只有 选项 D 正确械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力 为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用” 2对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒3对于系统机械能是否守 6、恒，可以根据能量的 转化进行判断考点二机械能守恒定律的应用机械能守恒的三种表达式1守恒观点(1)表达式：E 2.(2)意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能(3)注意：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面2转化观点(1)表达式：E k 2)意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少) 的动能等于系 统减少(或增加)的势能3转移观点(1)表达式：E A 增 E B 减(2)意义：若系统由 A、B 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量例 2 如图 3 甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道 圆轨道 成，切于 7、B 点，线是圆轨道竖直方向的直径(C、D 为圆轨道的最低点和最高点) ，已知0B 上高 H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出小滑块经过圆轨道最高点 D 时对轨道的压力为 F，并得到如图乙所示的压力 F 与高度 H 的关系图象，取 g10 m/1)小滑块的质量和圆轨道的半径；(2)是否存在某个 H 值，使得小滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 与圆心等高的点若存在，请求出 H 值；若不存在，请说明理由图 3解析(1)设小滑块的质量为 m，圆轨道的半径为 2R) DFmg 2Rm,0)和(m,)代入上式得：m0.1 0.2 m(2)假设小滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 与圆心等高的 8、E 点(如图所示)由几何关系可得小滑块经过最高点 D 时的速度 为 滑动从 D 运动到 E，水平方向的位移为 直方向上的位移为 R，则OEv v m/ 点的临界速度 m/由于 v 以存在一个 H 值，使得滑 块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 与圆心等高的点 2R) 0.6 1)0.1 .2 m (2)存在0.6 机械能守恒定律的简单应用 如图 4 所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦) 初始时刻，A、B 处于同一高度并恰好处于静止状态剪断轻绳后 A 下落，B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到两物块着地，两物块()图 4A速率的变化量 9、不同B机械能的变化量不同C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同答案A、B 开始时处于静止状态， 对 A： T对 B：FTm 由得 m 即 mAm 由机械能守恒知，以 v ，落地速率相同，故速率的变化量相同，A 项错12 2断轻绳后，A、B 均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故 B 项错误；由 Ep因 m 不同，故 同，C 项错误；重力做功的功率m m PBm Bg m Bg ，由 式 mAm ，得v 2 项正确2. 综合问题的分析如图 5 所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线 齐，静止放在倾角为 53的光滑斜面上一长为 L9 轻质细绳一端固定在 O 点 10、，另一端系一质量为 m1 小球，将细绳拉直水平，使小球在位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x5 g10 m/s 2，30.8，3求：图 5(1)轻质细绳受到的拉力最大值；(2)D 点到水平线 高度 h；(3)轻质弹簧所获得的最大弹性势能 1)30 N (2)16 3)解析(1)小球由 C 运动到 D，由机械能守恒定律得：1解得 2 点，由牛顿第二定律得mgm 解得 0 0 N.(2)由 D 到 A，小球做平抛运动v 23 解得 h16 3)小球从 C 点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守 11、恒，即EpLh3)，代入数据得：E p.用机械能守恒定律解题应注意的两个问题(1)列方程时，选取的表达角度不同，表达式不同， 对参考平面的选取要求也不一定相同(2)应用机械能守恒能解决的问题，应用动能定理同样能解决，但其解题思路和表达式有所不同考点三多物体机械能守恒问题例 3 如图 6 所示，物体 A 的质量为 M，圆环 B 的质量为 m，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度 l4 m，现从静止释放圆环不计定滑轮和空气的阻力，取 g10 m/s 2，求：图 6(1)若圆环恰能下降 h3 m ，A 和 B 的质量应满足什么关系。 (2)若圆环下降 h3 m 12、 时的速度 m/s ，则 A 和 B 的质量有何关系。 (3)不管 A 和 B 的质量为多大，圆环下降 h3 m 时的速度不可能超过多大。 解析(1)若圆环恰好能下降 h3 m，由机械能守恒定律得 h2l 2(lh A)2解得 A 和 B 的质量应满足关系 M3m(2)若圆环下降 h3 m 时的速度 m/s ，由机械能守恒定律有 B 12 2A又 h2l 2(lh A)2如图所示，A、B 的速度关系为v 和 B 的质量关系为 529(3)B 的质 量比 A 的大得越多，圆环下降 h3 m 时的速度越大，当 mM 时可认为 B 下落过程机械能守恒，有 m/h3 m 时的速度不可能超 过 2 m/1) 13、M 3 m(2) (3)2 m/529 15递进题组3. 绳连接的系统机械能守恒 如图 7，可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为 R 的光滑圆柱，A 的质量为 B 的两倍当 B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高将 A 由静止释放，B 上升的最大高度是()图 7A2R B. C. 解析设 A 球刚落地时两球速度大小为 v，根据机械能守恒定律得，2(2mm )12得 球继续上升的高度 h ，B 球上升的最大高度为 hR 3 434轻杆连接的系统机械能守恒 质量分别为 m 和 2m 的两个小球 P 和 Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为 L，在离 P 球 处有一个光滑固定轴 O，如图 8 所示现在把杆置于 Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：图 8(1)小球 P 的速度大小。