步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》第4课时

步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第四章 曲线运动万有引力与航天》第4课时内容摘要：

1、第 4 课时万有引力与航天考纲解读 点一天体质量和密度的计算1解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G m r2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力 ，即 G g 表示天体表面2天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 故天体质量 M ， 43)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和轨道半径 r.由万有引力等于向心力，即 G m r，得出中心天体质量 M ；22已知天体半径 R，则天体的平均密度 ；43天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径 r 等于天体半径 R，则天体密度 要测出卫星 2、环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体3 1 1798 年，英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量 G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人若已知万有引力常量 G，地球表面处的重力加速度 g，地球半径 R，地球上一个昼夜的时间 球自转周期)，一年的时间 球公转周期)，地球中心到月球中心的距离 球中心到太阳中心的距离 )A地球的质量 m 地 阳的质量 m 太 42球的质量 m 月 42求月球、地球及太阳的密度解析对地球表面的一个物体 有 ，所以地球质量 m 地 ，选 正确对地球绕太阳运动来说，有 m 地 m 太 ，B 项正22月球绕地球运动来说，能求地球的质量，不知道月球的相关参量及月 3、球的卫星的运动参量，无法求出它的质量和密度，C、D 项错误答案天体质量的估算 (2013大纲全国18)“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为 200 圆形轨道上运行，运行周期为 127 分钟已知引力常量G0 11 Nm2/球的半径为 03 )A0 10 B0 13 0 19 D0 22 解析由 G m(Rh )( )2，解得月球的质量 M4 2(Rh) 3/入数据得： h)2 20 22 项 D 正确2天体密度的计算 “嫦娥三号”探测器已于 2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分，在西昌卫星发射中心成功发射 “嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面 4、巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测已知月球半径为 球表面处重力加速度为 球和月球的半径之比为 4，表面重力加速度之比为 6，则地球和月球()0A. 2C4 D6答案星球的密度为 ，由 G mg 得 GM， ，联立解得：2 43： ，将 4， 6 代入上式，解得： ，选项 B 正确30 g 0 32估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近的卫星才有 rR；计算天体密度时，V 只能是中心天体的半径43考点二卫星运行参量的比较与计 5、算1卫星的各物理量随轨道半径变化的规律2极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心例 2 (2013广东14) 如图 1，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M 和 2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图 1A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大答案万有引力提供向心力得 G m rmam r，变形 6、得：a ，v 2 ，T2 ，只有周期 T 和 M 成减函数关系，而 a、v、 和 M 成增函选 卫星运行参量的比较 (2013海南5)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星 (同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的 6 倍和 下列说法正确的是()A静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的 2 倍B静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的 2 倍C静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的 17D静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的答案同步卫星问题的有关分析已知地球质量为 M，半径为 R，自转周期为 T，地球同 7、步卫星质量为 m，引力常量为 列表述正确的是 ()A卫星距地面的高度为 3星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为 星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案体运动的基本原理为万有引力提供向心力，地球的引力使卫星绕地球做匀速圆周运动，即 F 万 F 向 m F 万 R 为地球半径)，2h，则 F 万 F 向 m ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v 可知其运行速度比原轨道时增大 3 在完成各项任务后， “神舟十号”飞船于 2013 年 6 月 26 日回归地球如图 2 所示，飞船在返回地面时，要在 P 8、点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q 为轨道上的一点，M 为轨道上的另一点，关于“神舟十号”的运动，下列说法中正确的有()图 2A飞船在轨道上经过 P 的速度小于经过 Q 的速度B飞船在轨道上经过 P 的速度小于在轨道 上经过 M 的速度C飞船在轨道上运动的周期大于在轨道 上运动的周期D飞船在轨道上经过 P 的加速度小于在轨道 上经过 M 的加速度解析由开普勒行星运动定律可知选项 A 正确；飞船在轨道上做匀速圆周运动，故飞船经过 P、M 两点时的速率相等，由于飞船在 P 点进入轨道时相对于轨道做向心运动，可知飞船在轨道上 P 点速度小于轨道上 P 点速度，故选项 B 正确；根据开普勒第三定律可知，飞船 9、在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期，选项 C 错误；根据牛顿第二定律可知，飞船在轨道上经过 P 的加速度与在轨道上经过 M 的加速度大小相等，选项 D 错误答案变轨中运行参量的比较 2013 年 12 月 2 日，我国探月探测器“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空，此飞行轨道示意图如图 3 所示，地面发射后奔向月球，在 P 点从圆形轨道进入椭圆轨道，Q 为轨道上的近月点下列关于“嫦娥三号”的运动，正确的说法是()图 3A发射速度一定大于 7.9 km/轨道上从 P 到 Q 的过程中速率不断增大C在轨道上经过 P 的速度小于在轨道 上经过 P 的速度D在轨道上经过 P 的加速度小于在 10、轨道 上经过 P 的加速度答案嫦娥三号”探测器的发射速度一定大于 7.9 km/s，A 正确在轨道上从 P 到 项 B 正确 “嫦娥三号”从轨道上运动到轨道上要减速，故在轨道上经过 P 的速度小于在轨道上经过 P 的速度，选项 C 正确在轨道上经过P 的加速度等于在轨道上经过 P 的加速度，D 错6变轨中运行参量的比较 如图 4 所示，搭载着“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面 100 期为 118 工作轨道，开始对月球进行探测，则( )图 4A卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小B卫星在轨道 11、上经过 P 点的速度比在轨道 上经过 P 点时的大C卫星在轨道上运行周期比在轨道 上短D卫星在轨道上的运行周期比在轨道 上长答案宙速度的理解与计算1第一宇宙速度又叫环绕速度推导过程为：由 得： 7.9 km/一宇宙速度是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度3第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度注意(1)两种周期自转周期和公转周期的不同(2)两种速度环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度(3)两个半径天体半径 R 和卫星轨道半径 r 的不同(4)第二宇宙速度(脱离速度)：v 211.2 km/s，使物体挣脱 地球引力束缚的最小发 12、射速度(5)第三宇宙速度(逃逸速度)：v 316.7 km/s，使物体挣脱 太阳引力束缚的最小发射速度例 4 “伽利略”木星探测器，从 1989 年 10 月进入太空起，历经 6 年，行程 37 亿千米，终于到达木星周围此后在 t 秒内绕木星运行 N 圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁设这 N 圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为 v，探测器上的照相机正对木星拍摄整个木星时的视角为 (如图 5 所示)，设木星为一球体求：图 5(1)木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；(2)木星的第一宇宙速度答案(1) (2)2解析(1)设木星探测器在题述圆形轨道运行时，轨道半径为 r，由 v2rr)探测器在圆形轨道上运行时，万有引力提供向心力，G m ，G m mv 0 解得： 2变式题组7第一宇宙速度的理解与计算某人在一星球表面上以速度 直上抛一物体，经过时间t 后物体落回手中已知星球半径为 R，那么沿星球表面将物体抛出，要使物体不再落回星球表面，抛射速度至少为( )A. B. 解析要使物体不再落回星球表面，抛射速度必须达到星球的第一宇。