第一章 专题1

第一章 专题1内容摘要：

1、运动图象追及与相遇问题导学目标 xt 图象、vt 图象，、运动的图象基础导引1如图 1 所示是 a、b、c、d 四个物体的 xt 图象，则：(1)四个物体运动的起始坐标分别为：x a_，x b_， _，x d_.(2)四个物体的运动方向为：3)四个物体的运动速度分别为：_，v b_，v c_，v d_.(4)图线 a 与 c 交点的意义为：图 2 所示是 a、b、c、d 四个物体的 vt 图象，则：(1)它们的初速度分别为_，v b_，v c_，v d_.(2)它们的加速度分别为_，a b_，a c_，a d_.(3)图线 a、c 交点的意义为：_.知识梳理1对 xt 图象的理解(1)物理意义 2、：反映了做直线运动的物体_随_ 变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体_图线上某点切线的斜率正负表示物体_2对 vt 图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体_随_ 变化的规律(2)图线斜率的意义图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的_图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义图线与坐标轴围成的“面积”表示_若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为_：xt 图线 是物体的运动轨迹吗。 能否画曲线运动的 xt、 vt 图象。 思 考二、追及与相遇问题基础导引1甲、乙两物体 3、同时同地出发，甲做速度为 匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为 a 的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为_，追上甲时乙的速度为_2甲、乙相距 甲开始以速度 速追赶前方的乙时，乙以加速度 a 由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则 、乙相距 做速度为 匀速直线运动，乙在甲后做初速度为 2速度为 a 的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则 _.知识梳理1追及与相遇问题的概述当两个物体在_运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的_会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一_ ，后者 4、的速度一定不_前者的速度(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度_ 时，两者相距_：追及问题中， “刚好能追上 ”、“刚好追不上”以及两物体 间有最大距离或最小思 考距离的条件是什么。 考点一图象的分析与运用考点解读运动学图象主要有 xt 图象和 vt 图象，运用运 动学图象解 题可总结为六看：一看“轴” ，二看“线” ，三看“斜率” ，四看“面积” ，五看“截距” ，六看“特殊点” 1一看“轴”：先要看清两轴 所代表的物理量，即 图象是描述哪两个物理量之 间的关系2二看“线”：图象表示研究 对象的变化过程和规律在 vt 图象和 xt 图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化 5、的运动情况， 看“斜率”：x t 图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向vt 图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向4四看“面积”：即图线和坐 标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义例如v 和 t 的乘积 vtx 有意义，所以 vt 图线与横轴所围“面积”表示位移，xt 图象与横轴所围面积无意义5五看“截距”：截距一般表示物理 过程的初始情况，例如 t0 时的位移或速度6六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点) 等例如 xt 图象的交点表示两质点相遇，但 vt 图象的交点只表示速度相等典例剖析例 1如图 3 所示的位移时间和速度时间图象中，给出的四条图线 1、2、 6、3、4 代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是( )A图线 1 表示物体做曲线运动Bx t 图象中 刻 v1vt 图象中 0 至 间内 3 物体和 4 物体的平均速度大小相等D图线 2 和图线 4 中，t 2、t 4 时刻都表示物体反向运动例 2在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在 刻打开降落伞，在 3刻以速度 地伞兵运动的速度随时间变化的规律如图 4 所示下列结论正确的是 ()A在 0t 0 时间内加速度不变，在 t 0 时间内加速度减小B降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C在 t 0 的时间内，平均速度 第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个 7、伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小跟踪训练 1质量为 2 质点在 xy 平面上做曲线运动，在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图 5 所示，下列说法正确的是 ()A质点的初速度为 5 m/点初速度的方向与合外力方向垂直C质点所受的合外力为 3 s 末质点速度大小为 6 m/滑雪运动员以一定的初速度从一定高度的平台水平飞出，运动过程中运动员视为质点并不计空气阻力下列定性描述运动员运动过程中的水平距离 x、竖直位移 y、水平分速度 直分速度 t 的变化图象中正确的是 ()考点二运动中的追及与相遇问题考点解读讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空 间 8、位置1分析追及问题的方法技巧可概括 为“一个临界条件” 、“两个等量关系” (1)一个临界条件速度相等它往往是物体间能否追上或(两者) 距离最大、最小的 临界条件，也是分析判断问(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法做匀速直线运动的物体 B 追赶从静止开始做匀加速直线运动的物体 A：开始时，两个物体相距 vAv B时，xAx 0不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动典例剖析例 3一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 a3 m/加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以 m/s 的速 9、度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远。 最远距离是多大。 (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大。 思维突破1仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好” 、“恰好 ”、“最多” 、“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件2求解追及和相遇问题常用的方法：(1)图象法：xt 图象中两物体的位移图象相交、vt 图象中所 围面积相等都说明两物体相遇(2)数学分析法：设在 t 时刻两物体能相遇，然后根据几何关系列出关于 t 的方程 F(t)0，若其方程无正实数解， 则两物体不可能相遇，如有正实 数解， 则两物体可能相遇(3)相对运动法：选 10、择合适参考系，列出相应方程求解跟踪训练 3如图 6 所示， 直线 示一条平直公路，甲、 乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B 间的距离为 85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 .5 m/车运动 6.0 s 时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度 .0 m/两辆汽车相遇处距 A 处的距离一列客车以速度 进，司机发现前面在同一轨道上有列货车正在以 速前进，且 相遇两次Ca 1能相遇一次 Da 1能相遇两次10甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上行驶，同时经过某一路标时速度相同，从此时开始，甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度又相同，则 11、 ()A甲车先通过下一个路标B乙车先通过下一个路标C丙车先通过下一个路标D条件不足无法确定二、非选择题11如图 8 所示，小球甲从倾角 30 的光滑斜面上高 h5 A 点由静止释放，同时小球乙自 C 点以速度光滑水平面向左匀速运动，C 点与斜面底端 B 处的距离 L0.4 m甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过 t1 s 刚好追上乙，求乙的速度 v0(g10 m/s 2)12A、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当 B 车在 A 车前 84 m 处时，B 车速度为 4 m/s，且正以 2 m/加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零A 车一直以 20 12、 m/s 的速度做匀速运动，经过12 s 后两车相遇问 B 车加速行驶的时间是多少。 、基础导引1.(1)05 m 4 m2 m(2)正方向静止负方向负方向(3)2.5 m/s0 2 m/s2 m/s(4)1 s 时两物体均到达 x2 m 处2(1)04 m/s4 m/s1 m/s(2)2 m/ 2 m/s 2m/3)1 s 时两物体速度大小均为 2 m/.(1)位移时间(2)速度的大小速度的方向2.(1)速度时间(2)加速度的大小方向(3)位移的大小正负思考：不是不能二、基础导引2v 02. 离2.(1)位置小于(2)相等最近思考：速度相等课堂探究例 1 B例 2踪训练 1(1)2 s6 m(2)12 m/125 m 或 245 a(2(1)75 m (2)12 C 282.5 m1 120 m162.5 m4v 0 62D3C4C5B6B7B80B110.4 m/s ，方向水平向左126 s。