第四章第1单元 功和功率

第四章第1单元 功和功率内容摘要：

1、第四章 机械能第 1 单元 功和功率一、功1功：力对空间积累效应,和位移相对应（也和时间相对应）。 功等于力和沿该力方向上的位移的乘积。 求功必须指明是“哪个力” “在哪个过程中”做的2、功的正负090 0时， W0 正功 利于物体运动，动力、 90 0 时， W0 零功 不做功、 90 0180 0 时 W0 负功 阻碍物体运动，阻力【例 1】质量为 m 的物体，受水平力 F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（A、C、D ） 注意功是怎样改变能量的A如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D如果物体做 2、匀速直线运动，F 一定做正功 3、功是标量符合代数相加法则，功的正负不具有方向意义，只能反映出该力是有利于物体运动，还是阻碍物体运动，是动力还是阻力。 4、合力功的计算w 合 = F 合 S w 合 = 各个力的功的代数和用动能定理 W =E k 或功能关系5、变力做功的计算动能定理用平均值代替公式中的 F。 如果力随位移是均匀变化的，则平均值 F = 21FFS 图象中面积功 W = 2】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。 如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ D ）A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大 3、C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能解析：2111)( 2)(22较、知：当 ag 时， ；当 a=g 时， ；当 ag 时，2121一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。 （2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做总功可能为正、可能为负、可能为零。 （3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力） 、可能为负（滑动摩擦力） ，但不可能为正。 拓展：作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。 7功的物理含义关于功不仅要从定义式 W=Fs 进行理解 4、和计算， 还应理解它的物理含义 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量8、区别保守力和非保守力做功的不同:与路径有无关系二、功率 功率是描述做功快慢的物理量。 功率的定义式： ，所求出的功率是时间 t 内的平均功率。 功率的计算式： P=其中 是力与速度间的夹角。 该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。 这时 F 是该时刻的作 5、用力大小， v 取瞬时值，对应的 P 为 F 在该时刻的瞬时功率；当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内 F 必须为恒力，对应的 P 为 F 在该段时间内的平均功率。 P 的正负取决于 正负，即功的正负【例 3】 质量为 物体从高处自由下落，在下落的前 2s 内重力对物体做的功是多少。 这 2s 内重力对物体做功的平均功率是多少。 2s 末，重力对物体做功的即时功率是多少。 （g 取 2/10析：前 2s， m， ，201， 2s 末速度 20/1，50即时功率 W。 1力的功率可表示为 PG=重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。 汽车的两种加速问题。 当汽车从 6、静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是 P= 定功率的加速。 由公式 P= ，由于 P 恒定，随着 v 的增大， F 必将减小， a 也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到 F=f， a=0，这时 v 达到最大值。 可见定功率的加速一定不是匀加速。 这种加速过程发动机做的功只能用 W=算，不能用W=算（因为 F 为变力）。 恒定牵引力的加速。 由公式 P= ，由于 F 恒定，所以 a 恒定，汽车做匀加速运动，而随着 v 的增大， P 也将不断增大，直到 P 达到额定功率 率不能再增大了。 这时匀加速运动结束，其最大速度为 ，此后汽车要想继续加速就只能做恒 7、定功率的变加速运动了。 可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。 这种加速过程发动机做的功只能用 W=Fs 计算，不能用 W=Pt 计算（因为 P 为变功率）。 要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。 【例 4】质量为 m、额定功率为 P 的汽车在平直公路上行驶。 若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为 汽车以速率 v2驶时，它的加速度是多少。 解析： 其中 ， 得 1)(【例 5】质量是 2000定功率为 80汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。 若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为 2m/动中的阻力不变。 求：汽车所受阻力的大小。 汽车做匀加速运动的时间。 3s 8、 末汽车的瞬时功率。 汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。 解析：所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变” ，则阻力不易求出。 以最大速度行驶时，根据 P =求得 F =4000N。 而此时牵引力和阻力大小相等。 设匀加速运动的时间为 t，则 t 时刻的速度为 v =a t =2t，这时汽车的功率为额定功率。 由 P = F =8000N 和 v =2 t 代入得 t =5s。 由于 3s 时的速度 v =6m/s，而牵引力由 Fm a 得 F = 8000N，故此时的功率为 P = 04W。 虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为 W = 40000 9、5J=2105J. 三、针对训练1一质量为 m 的木块静止在光滑的水平面上，从 t=0 开始，将一个大小为 F 的水平恒力作用在该木块上，在 t=T 时刻 F 的功率是（ ）A B C D车从车站开出作匀加速运动，若阻力与速率成正比，则（ ）A火车发动机的功率一定越来越大，牵引力也越来越大B火车发动机的功率恒定不变，牵引力也越来越小C当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，发动机的功率这时应减小D当火车达到某一速率时，若要保持此速率作匀速运动，则发动机的功率一定跟此时速率的平方成正比3同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均 10、功率分别为 、 和 、 ，则二者的关系（ ）1、 B 、21W21P1C 、 D 、2124如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为 2物体在F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（ ）A物体加速度大小为 2 m/ B F 的大小为 21s 末 F 的功率大小为 42W D4s 内 F 做功的平均功率为 42W 5物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力 时间 t 后撤去 即再对它施加一水平向左的恒力 经时间 t 后物体回到原出发点，在这一过程中，1、 如图所示，在光滑的水平面上，物块在恒力 F=100N 作用下从 A 点运动到 B 点，不计滑轮的大小，不计绳、滑轮间摩擦， H= =37， =53，求拉力 F 所做的功。