高考物理复习方案 第4讲 万有引力与航天

高考物理复习方案 第4讲 万有引力与航天内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 内容自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 乘积成正比、与它们之间距离 r 的二次方 成反比。 2公式F 为引力常量，G0 11 Nm2/卡文迪许扭秤实验测定。 3适用条件两个质点之间的相互作用。 (1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中 r 为两球心间的距离。 (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也适用，其中 r 为质点到球心间的距离。 1解决天体圆周运动问题的两条思路(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即 G整理得 GM，称为黄金代换。 (g 2、 表示天体表面的重力加速度 )天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G m m r 2体质量和密度的计算(1)估算中心天体的质量：从环绕天体出发：由 M 知通过观测环绕天体运动的周期 T 和轨道半径 r，就42。 从中心天体本身出发：由 M 知只要知道中心天体表面的重力加速度 g 和半径 ，就可以求出中心天体的质量 M。 (2)估算中心天体的密度 ：由 知，测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径 r 和周期 T，就可估算出中3R 0 为天体的半径 )若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径 rR 0，则由 知，测出卫星绕天体3，就可估算中心天体的密度。 1我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于 3、世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送操作指令到接收到卫星已操作信息需要的时间为 t(设卫星接收到操作信息立即操作，并立即发送已操作信息回中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为 R，电磁波的传播速度为 c，由此可以求出地球的质量为()A. R 22R R 224R 2 C卫星离地的高度为 ，运动轨道半径为 R ，则 G m(R )(mR ，由此求得地球质量 M。 2T 22R 2值(km/s) 意义第一宇宙速度(环绕速度) 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大速度。 第二宇宙速度(脱离速度) 物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。 第三宇宙速度(逃逸速度) 物体挣脱太阳引力束 4、缚的最小发射速度。 1卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径的关系做匀速圆周运动的卫星所受万有引力完全提供所需向心力，即由光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 m m rma n 可推导出：2 r 增大时 卫星的变轨问题当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用) ，万有引力不再等于向心力，卫星将做变轨运行：(1)当卫星的速度突然增加时，G m ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由 v 可知其运行速度比原轨道时增大；卫星的发射和回收就是利用这一原理。 球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合。 (2 5、)周期一定：与地球自转周期相同，即 T24 h86 400 s。 (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。 (4)高度一定：据 G m r 得 r 0 4 星离地面高度2r R6R( 为恒量 )。 (5)绕行方向一定：与地球自转的方向一致。 4极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为 7.9 km/s。 (3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心。 2现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成一种密度很大的天体，称为白矮星或中子 6、星。 1 中子星物质的质量为 017 此中子星运行的卫星的最小周期为多少。 若某一中子星的半径为 10 此中子星的第一宇宙速度。 (计算结果保留一位有效数字，G0 11 Nm2/的体积 V 3光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 ：中子星的质量 M 43G m( )2R 两式得：T ，代入数据得：T110 3 s。 3 m 两式得：v ，代入数据得：v610 7 m/s。 410 3 s610 7 m/典时空观(1)在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变；(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是相同的。 2相对论时空观(1)在狭义相对论中，物体的质量随物体的 7、速度的增加而增加 ，用公式表示为 m。 )在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是不同的。 两种时空观的理解(1)经典时空观认为时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，时间和空间之间也是没有联系的。 (2)相对论时空观认为有物质才有时间和空间，空间和时间与物质的运动状态有关，它们不是相互独立的。 3在日常生活中我们并没有发现物体的质量随物体的运动的变化而变化，其原因是()A物体运动无法称质量B物体的速度远小于光速，质量变化极小光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 物体质量太大D物体的质量不随速度变化而变化解析：选 B物体的速度远小于光速时，随速度的变化，物体质量变 8、化很小，这种变化可以忽略不计，故选 B。 天体质量和密度的估算命题分析 本考点是高考中的重要考点，在历年高考中几乎都有涉及，题型一般为选择题，难度中等。 例 1(2011江苏高考)一行星绕恒星做圆周运动。 由天文观测可得，其运行周期为 T，速度为 v。 引力常量为 G，则()A恒星的质量为星的质量为42星运动的轨道半径为星运动的加速度为2析因 vr ，所以 r ，C 正确；结合万有引力定律公式 m ，可2rT ，A 正确；因不知行星和恒星之间的万有引力的大小，所以行星 错误；行星的加速度 a 2r ，D 正确。 42T2 案 中心天体的质量和密度的估算方法(1)测出中心天体表面的重力加速度 g，估算天体 9、质量：G 而求得 V。 )利用环绕天体的轨道半径 r、周期 T，估算天体质量：光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 m r 即 22道半径 rR，则。 变式训练1(2012福建高考)一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为 v。 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为 N。 已知引力常量为 G，则这颗行星的质量为()A. B由题意知行星表面的重力加速度为 g ，又在行星表面有 g ，卫mg m ，联立解得 M ，故选项 B 正确。 题分析 本考点是高考的热点，在历年考试中几乎都有涉及，题型一般为选择题；本考点还常与牛顿运动定律 10、、直线运动规律等综合起来考查。 例 2(2013江西省中学第二次联考)2011 年 4 月 10 日 4 时 47 分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道。 “北斗”卫星导航定位系统将由 5 颗静止轨道卫星和 30 颗非静止轨道卫星组成(如图 441 所示) ，30 颗非静止轨道卫星中有 27 颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角 55 度的三个平面上，轨道高度约为 21 500 公里，静止轨道卫星的高度约为 36 000 公里，地球半径约为 6 400 公里。 已知 列关于北斗导航卫星的说法正确的是 ()2794243光世昌老师高中物理精品资 11、源免费下载地址 41A静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星大B静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均大于地球的第一宇宙速度C中轨道卫星的周期约为 12.7 球赤道上随地球自转物体的向心加速度比静止轨道卫星大解析由 a 得 A 项错；由 v 得 B 项错；由 T2 得： h2 h R h3得 C 项正确；由 a 向 2r 得 D 项错。 R 3R 3答案C变式训练2(2012安徽高考)我国发射的 “天宫一号”和“神舟八号”在对接前， “天宫一号”的运行轨道高度为 350 “神舟八号”的运行轨道高度为 343 们的运行轨道均视为圆周，则()A “天宫一号”比“神舟八号 ”速度大B “天宫一号”比“神舟八 12、号 ”周期长C “天宫一号”比“神舟八号 ”角速度大D “天宫一号”比“神舟八号 ”加速度大解析：选 B用万有引力定律处理天体问题的基本方法是：把天体的运动看成圆周运动，其做圆周运动的向心力由万有引力提供。 G m )2m(2f)有选项 B 正确。 卫星的变轨问题命题分析 本考点是高考中的重要考点，在近几年的高考试卷中，命题率越来越高，题型一般为选择题。 例 3(2013山东潍坊模拟)按照我国月球探测活动计划，在第一步“绕月”工程圆满完成任务后，将开展第二步“落月”工程，预计在 2013 年前完成。 假设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 船沿距月球表面高度为 3R 的圆形轨道运动，到达轨道的 A 点，点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点 B 再次点火进入近月。