高考物理难点精讲 功和能

高考物理难点精讲 功和能内容摘要：

1、第 1 页 共 32 页高三复习难点精讲：功和能目的要求：准确掌握功、功率、动能，势能、机械能等概念。 准确理解动能定理、机械能守恒定律功能关系，能熟练掌握它们的运用方法。 强化解决动力学问题的方法训练和能力培养第 1 课时：功知识简析 一、功的概念1、定义： 力和力的作用点通过位移的乘积和物体在力的方向上的位移3、公式：W 为 F 与 s 的夹角） 说明：恒力做功大小只与 F、s、 这三个量有关与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关耳（J) 1 J1N 示力在空间上的积累效应，有方向，但是有正负正功表示动力做功，负功表示阻力做功，功的正负表示能的转移方 2、向当 0a 900 时 W0 ，力对物体做正功；当 =900 时 W0，力对物体不做功；当 9001800 时 W0 ，力对物体做负功或说成物脚体克服这个力做功，这两种说法是从二个角度来描述同一个问题二、注意的几个问题F ：当 F 是恒力时，我们可用公式 W算；当 F 大小不变而方向变化时，分段求力做的功；当 F 的方向不变而大小变化时，不能用 W 式运算（因数学知识的原因） ，我们只能用动能定理求力做的功S ：是力的作用点通过的位移，用物体通过的位移来表述时，在许多问题上学生往往会产生一些错觉，在后面的练习中会认识到这一点，另外位移 S 应当弄清是相对哪一个参照物的位移功是过程量：即做功必定 3、对应一个过程（位移） ，应明确是哪个力在哪一过程中的功什么力做功：在研究问题时，必须弄明白是什么力做的功如图所示，在力 F 作用下物体匀速通过位移 S 则力做功 力做功为零，支持力做功为零，摩擦力做功外力做功为零【例 1】如图所示，在恒力 F 的作用下，物体通过的位移为 S，则力 F 做的功为 解析：力 F 做功 W2情况物体虽然通过位移为 S但力的作用点通过的位移为 2S，所以力做功为 2 答案：2 2】如图所示，质量为 m 的物体，静止在倾角为 的粗糙的斜面体上，当两者一起向右匀速直线运动，位移为 S 时，斜面对物体 m 的弹力做的功是多少。 物体 m 所受重力做的功是多少。 摩擦力做功多少。 4、斜面对物体 m 做功多少。 解析：物体 m 受力如图所示，m 有沿斜面下滑的趋势，f 为静摩擦力，位移 S 的方向同速度 v 的方向弹力 N 对 m 做的功 00） ，重力 G 对 m 做的功 s 摩擦力 f 对 m 做的功W3=面对 m 的作用力即 N 和 f 的合力，方向竖直向上，大第 2 页 共 32 页小等于 mg（m 处于平衡状态） ，则： wF 合 ， ，0点评：求功，必须清楚地知道是哪个力的功，应正确地画出力、位移，再求力的功【例 3】如图所示，把 A、B 两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直） ，则在两球向左下摆动时下列说法正确的是绳子 A 球做正功绳子 B 球不做功绳子 5、A 球做负功绳子 B 球做正功解析：由于 O 点不动，A 球绕 O 点做圆周运动，球 A 不做功。 对于 ，我们可以想象，当摆角较小时可以看成两个摆长不等的单摆，由单摆的周期公式就可以看出， 摆将落后于 A 摆，对 A 球做负功，对 B 球做正功。 答案：个力对物体做不做功，是正功还是负功，判断的方法是：看力与位移之间夹角，或者看力与速度方向之间的夹角：为锐角时，力对物体做正功，在上例中 拉力与 B 球的速度方向就是锐角；为钝角时，力对物体做负功，上例中 拉力与 A 球的速度方向就是钝角。 为直角时，力对物体不做功，上例中 A 球的拉力与 A 球速度方向就是直角。 看物体间是否有能量转化。 若有能量转化 6、，则必定有力做功。 此法常用于相连的物体做曲线运动的情况。 规律方法 1、=Fs 解两种处理办法：W 等于力 F 乘以物体在力 F 方向上的分位移 将物体的位移分解为沿 F 方向上和垂直 F 方向上的两个分位移 F 做的功 WF .W 等于力 F 在位移 s 方向上的分力 以物体的位移 s，即将力 F 分解为沿 s 方向和垂直 s 方向的两个分力 F 做功 W=种方法只能用来计算恒力做功（轨迹可以是直线也可以是曲线）【例】如图所示，带有光滑斜面的物体 B 放在水平地面上，斜面底端有一重 G=2 ，斜面高 153倾角 600，用一水平推力 F 推A，在将 A 从底端推到顶端的过程中,A 和 B 都做 7、匀速运动，且 B 运动距离 L=30 此过程中力 F 所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功解析：此题应先求出两个力的大小，再由公式 W解，如图所示由物体平衡条件： F23 N，024斜面的水平宽度 l=153勾股定理得金属块 A 的位移 2230F 与 s 的夹角设为 2，则 2，2=300F A B 页 共 32 页力 F 做功： 2022301或. （l+L ）29031J s 的夹角 1=900（ 一 2）900（600 一 300）1200故克服支持力 N 所做的功 0243012、多个力的总功求解用平行四边形定则求出合外力，再根据 wF 合 算功注意 应是合外力与位移 s 间的夹角 8、分别求各个外力的功：1 2再求各个外力功的代数和【例】物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平右的恒力 撤去 即再对它施一水平向左的恒力 经 物体回到原出发点，在这一点过程中， 2 分别对物体做的功 2 间的关系是（）A. B. C. . 【解析】认为 物体在两段物理过程中经过的位移、时间都相等，故认为 误选 A;而认为后一段过程中多运动了一段距离而误选 B。 这都反映了学生缺乏一种物理思想：那就是如何架起两段物理过程的桥梁。 很显然，这两段物理过程的联系点是“第一段过程的末速度正是第二段过程的初速度”。 由于本题虽可求出返回时的速度，但如果不注意加速度定义式中 V 的矢量性，必然会出现错误，错误 9、得到其结果 ，而误选 A,其原因就是物体的运动有折返。 解法 1：如图,A 到 B 作用力为 用力为 牛顿第二定律 F=匀减速直线运动的位移公式 S=匀加速直线运动的速度公式v0=向右为正，可得：一 S tS=022211; B 过程 正功，程 功抵消，B/到 D 过程 正功，即 1 S, 2S，法 2：设 方向为正方向，用过程位移为 S，物体做正功，由动能定理： 用的过程中， 位移为一 S，与 向，物体回到出发点时速度为 动能定理得：112,由牛顿第二定律得11;12;122;2112v3该物体回到出发点时的动能为 32J，则 2 分别对物体做的功 2 是多少。 由动能定理得：2=32J，2= 10、2， J；4J。 3、变力做功问题第 4 页 共 32 页WF 是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用 W算有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力（大小不变）的功等于力和路程（不是位移）的积根据功和能关系求变力的功如根据势能的变化求对应的力做的功，根据动能定理求变力做的功，等等根据功率恒定，求变力的功，W=求出变力 F 对位移的平均力来计算，当变力 F 是位移 s 的线性函数时，平均力12作出变力 F 随位移 11、，变化的图象，图象与位移轴所围均“面积”即为变力做的功【例】面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a。 ，密度为水密度的，质量为 m,开始时，木块静止，如图所示，现用力 计摩擦，求：(1）从木块刚好完全没人水中到停止在池底的过程中，池水势能的改变量(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力 F 所做的功解析:(1)木块刚好没入水中到到达池底的过程中, 相当于有相同体积的水从池底到达水面,因木块的密度为水的冗长度的, 故相同体积的水的质量为 2m,故池水势能的改变量为 a);(2)因水池面积很大, 可忽略因木块压入而引起的水深的变化,木块刚好完全没入水中时, 图中原来 12、划线区域的水被排开,相当于这部分水平铺于水面, 这部分水的质量为 m,其势能的改变量为: 34水木块势能的改变量为:122木根据动能定理,力 F 做的功为:W=E 水+ E 木= 2)又解：从开始到木块完全没入水中的过程，力 F 所做的功为变力功也可画出 象，做功在数值上等于 线与位移 S 轴所围图形的面积的数值，在压下木块过程中，力 F 与位移 s 成正比，从开始到完全没入水中，力 F 的位移为a，作出 象如图,据图象可求得做功 W=4、做功求解的典型情况注意力、冲量、功的区别除了它们的物理定义、单位以及是标量还是矢量以外，从动力学观点来看：（1）力和物体的运动状态的变化存在着瞬时因果关系，即力是产生加速度的原因，有力才有加速度，力变加速度变，它们之间的因果规律用牛顿第二定律来表达 （2）力的冲量反映的是力持续在一段时间的作用效果的累积量其结果是要引起物体动量的改变，它们之间的因果规律用动量定理来表达 （3）功是力持续作用在一段空间位移上的作用效果的累积量，是标量其结果是要引起物体动能的改变，它们之间的因果规律用动能定理来表达【例 4】如图所示，质量相等的两物体沿相同高度不同倾角的两光滑。