北师大版(20xx教材)初中九上211认识一元二次方程教案内容摘要：
面的垂直距离为 8 m，所以由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙有 6 m． [生乙 ]设梯子底端滑动 xm，那么滑动后梯子底端距墙 (6+x)m，根据题意，利用勾股定理，可得方程． (x+6)2+(81)2＝ 102， 即 (x+6)2+72＝ 102． [师 ]同学们讨论得很完整，接下来想一想，议一议 (出示投影片167。 2． 1． 1 D)： 由上面三个问题，我们可以得到三个方程： (82x)(52x)＝ 18， x2+(x+1)2+(x+2)2 =(x+3)2+(x+4)2， (x+6)2+72＝ 102． 这三个方程有什么共同特点 ? [生甲 ]这三个方程的每个方程的左、右两边都是整式． [生乙 ]我把这三个方程进行了化简，即 (1)(82x)(52x)＝ 18， 4026x+4x2＝ 18， 4x226x+22＝ 0． (2)x2+(x+1)2+(x+2)2[来源 :学科网 ] ＝ (x+3)2+(x+4)2， x2+x2+2x+1+x2+4x+4 =x2+6x+9+x2+8x+16， x28x20＝ 0． (3)(x+6)2+72=102， x2+12x+36+49=100， x2+12x15=0． 由此可以知道：这三个方程可以化简为三项的和． [生丙 ]把这三个方程经过化简后，最高次数是二次． [生丁 ]这三个方程的每一个方程中只含有一个未知数． [师 ]同学们总结得很好．上面的三个方程都是只含有一个未知 数 x的整式方程 ,等号两边都是关于未知数的整式的方程，称为整式方程，如：我们学习过的一元一次方程，二元一次方程等都是整式方程．这三个方程还都可以化为 ax2+bx+c＝ 0(a、 b、 c为常数， a≠ 0)的形式，这样的方程我们叫做一元二次方程 (quadratic equatton with one unknown)，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2的整式方程叫做一元二次方程． 注意： 1．一元二次方程必须同时满足以下三点； (1)方程是整式方程． (2)它只含有一个未知数．。阅读剩余 0%
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