初三数学二次函数单元测试题及答案

初三数学二次函数单元测试题及答案内容摘要：

2)设 D、 E是线段 AB 上异于 A、 B的两个动点 (点 E在点 D的上方 )， DE＝ 2 ，过 D、 E两点分别作 y轴的平行线，交抛物线于 F、 G，若设 D点的横坐标为 x，四边形 DEGF的面积为 y，求 x与 y之间的关系式，写出自变量 x的取值范围，并回答 x为何值时， y有最大值． 4 答案与解析： 一、选择题 ：二次函数概念 .选 A. ：求二次函数的顶点坐标 . 解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求 .法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即 y=a(xh)2+k的形式，顶点坐标即为 (h， k)， y=x22x+3=(x1)2+2，所以顶点坐标为 (1， 2)，答案选 C. 3. 考点：二次函数的图象特点，顶点坐标 . 解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数 y=2(x3)2的顶点为 (3， 0)，所以顶点在 x 轴上，答案选 C. 4. 考点：数形结合，二次函数 y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为 . 解析：抛物线 ，直接利用公式，其对称轴所在直线为答 案选 B. ：二次函数的图象特征 . 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在 y 轴右侧， 抛物线与 y 轴交点坐标为 (0， c)点，由图知，该点在 x 轴上方， 答案选C. 6. 考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征 . 解析：由图象，抛物线开口方向向下， 抛物线对称轴在 y 轴右侧， 抛物线与 y轴交点坐标为 (0， c)点，由图知，该点在 x轴上方， 在第四象限，答案选 D. 7. 考点：二次函数的图象特征 . 解析：因为二次函数 y=ax2+bx+c(a≠ 0)的图象的顶点 P的横坐标是 4，所以抛物线对称轴所在直线为 x=4，交 x轴于点 D，所以 A、 B两点关于对称轴对称，因为点 A(m， 0)，且 m4，所以 AB=2AD=2(m4)=2m8，答案选 C. ：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状 . 解析：因为一次函数 y=ax+b的图象经过第二、三、四象限， 所以二次函数 y=ax2+bx的图象开口方向向下，对称 轴在 y轴左侧，交坐标轴于(0， 0)点 .答案选 C. 9. 考点：一次函数、二次函数概念图象及性质 . 解析：因为抛物线的对称轴为直线 x=1，且 1x1x2，当 x1 时，由图象知， y 随 x的增大而减小，所以 y2y1；又因为 x31，此时点 P3(x。