第六章第3单元 带电粒子在电场中的运动

第六章第3单元 带电粒子在电场中的运动内容摘要：

1、第 3 单元 带电粒子在电场中的运动一、以可以认为只有电场力做功。 由动能定理 W= 式与电场是否匀强无关，与带电粒子的运动性质、轨迹形状也无关。 【例 1】 如 图 所 示 ， 两 平 行 金 属 板 竖 直 放 置 ， 左极 板 接 地 ， 中 间 有 小 孔。 右 极 板 电 势 随 时 间 变 化 的 规 律如 图 所 示。 电 子 原 来 静 止 在 左 极 板 小 孔 处。 （ 不 计 重 力作 用 ） 下 列 说 法 中 正 确 的 是 A.从 t=0 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 将 始 终 向 右 运 动 ， 直 到 打 到 右 极 板 上B.从 t=0 时 刻 释 2、放 电 子 ， 电 子 可 能 在 两 板 间 振 动C.从 t=T/4 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 可 能 在 两 板 间 振 动 ， 也 可 能 打 到 右 极 板 上D.从 t=3T/8 时 刻 释 放 电 子 ， 电 子 必 将 打 到 左 极 板 速度规律000 20、位移规律202010、角度规律20v3、重力忽略与否忽略重力电子、质子、离子等微观的带电粒子不忽略重力尘埃、液滴、小球等4、 示波器和示波管示波管的原理图5、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。 【例 2】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。 一根长 l 的绝缘细绳一端固定在 O 点，另一端系有质量为 3、 m 并带有一定电荷的小球。 小球原来静止在 C 点。 当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕 O 点做匀速圆周运动。 若将两板间的电压增大为原来的 3 倍，求：要使小球从 C 点开始在竖直面内绕 O 点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量。 在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大。 解：原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场， 2 倍。 在 C 点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳拉力为零，合力为2求速度为 v= ，因此给小球的最小冲量为 I = m。 在最高点 D 小球受到的 C 到 D 对小球用动能定理： ，在 D 点12，解得 F=12mg。 【例 3】 已知如图 4、，匀强电场方向水平向右，场强 E=06V/m，丝线长 l=40端系于 O 点，下端系质量为 m=04 电量为 q=+0小球，将小球从最低点 A 由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大。 （2）摆动过程中小球的最大速度是多大。 解：（1）这是个“歪摆”。 由已知电场力 动到平衡位置时丝线与竖直方向成 37角，因此最大摆角为 74。 （2）小球通过平衡位置时速度最大。 由动能定理：，v B=s。 二、两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。 电容器带电时，两极板就存在了电势差， 电容器的电量跟两极板的电势差的比值叫电容器的电容表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性 5、 势 差电 量电 容 质（导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的。 单位：法拉（F） 、皮法（ 、微法（F ） 1 F 10 6F 1 F 10 6 量电势差）（1） 电计与金属板的连接方法（2） 指针的偏角与电势差的关系（3） 电容器的电量基本不变（4） 变距离、正对面积、电介质（绝缘体）观察偏角的变化 4 为电介质的介电常数（极板间充满电介质使电容增大的倍数） ，s 为正对面积、d 为距离、k 为静电力常量 （注意：额定电压和击穿电压）变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。 这里要分清两种常见的变化： （1）电键 K 保持闭合，则电 6、容器两端的电压恒定（等于电源电动势） ，这种情况下带电量 而，（2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定，这种情况下1,【例 4】 如 图 所 示 ， 在平行板电容器正中有一个带电微粒。 微粒恰好能保持静止。 在保持 K 闭合；充电后将 K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板。 （选 B，选 C。 ） 接地 【例 5】 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。 电容的计算公式是 ，其中常量 =0 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。 当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。 已知两金属片的正对面积为 5 7、0未被按下时，要电容变化达 子线路就能发出相应的信号。 那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离。 解：未按下时电容 得 和 2d1d得 d=例 6】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在 P 点，如图所示，以 E 表示两极板间的场强， 表示正电荷在 P 点的电势能。 若负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置（U 变小，E 不变 BE 变大，W 变大CU 变小，W 不变 DU 不变，W 不变 5. 电容器与恒定电流相联系在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路。 应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压 8、就必然与那部分电路两端电压相等。 【例 7】如图电路中， ， ，忽略电源电阻，下列说法正确的是（）12C12R开关 K 处于断开状态，电容 的电量大于 的电量； 开关处于断开状态，电容 的电量大于 的电量；开关处于接通状态，电容 的电1 2电量；开关处于接通状态，电容 的电量大于 的电量。 B. C. D.解析：开关断开时，电容 、 两端电压相等，均为 E，因为1 知 ，即 ，所以正确；当开关 K 接通时，1212Q与 串联，通过 电流相等， 与 并联， 与 并联，故 的电压为的电压为 又 ， 又 ， ，所以2以正确选项应为 A。 16、电容器力学综合【例 8】如图所示，四个定值电阻的阻值相同都为 9、 R，开关 K 闭合时，有一质量为 m 带电量为 q 的小球静止于平行板电容器板间的中点O。 现在把开关 K 断开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的1d，电源内阻不计，试计算：电源电动势。 小球和电容器一个极板碰撞后所带的电量。 q解析：开关闭合时，电容器两极板间电场方向竖直向上，由小球在 O 点处静止可知，小球带正电。 设两极板间电压为 U，则 ，即 ；由于 无电流，电容 等于电阻 的端电压，则 ，所以。 1R32开关断开后，两极板间电压为 ， ，设此时两极板间 4场强为 ， ；因 小球所受的向上的电场力小于重力，小球向下加E 10、U速运动与下极板碰撞，碰后小球上升至上极板时速度恰好为零。 设小球与下极板碰撞后的电量变为 ，对小球从运动过程应用动能定理有 ，所以q 0227三、线 a、b 和 c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为 a、 b 和 c， a b c，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 示， 到 L 的过程中， 到 M 的过程中， 到 L 的过程中， 到 M 的过程中，原理是用电压 U 加速一价惰性气体离子，将它高速喷出后，飞船得到加速，在氦、氖、氩、氪、氙中选用了氙，理由是用同样电压加速， a、b、c 三个 粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中 b 恰好飞出电场，由此可以 11、肯定在 b 飞离电场的同时，a 刚好打在负极板上b 和 c 同时飞离电场进入电场时，c 的速度最大，a 的速度最小动能的增量相比，c 的最小，a 和 b 的一样大A. B. C. D. 电后的平行板电容器的 A 极板与灵敏的静电计相接，极板 B 接地 稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，子在电势差为 加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为两块平行极板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 大、U 2 变大 小、U 2 大、U 2 变小 小、U 2 变小6 密立根油滴实验进一步证实了电子的存 12、在，小油滴质量为 m，调节两板间电势差为 U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为 q=，板间距离为 d，极板足够长，当其带电荷量为 Q 时，沿两板中央水平射入的带电荷量为 q 质 子 源 的 质 子 （ 初 速 度 为 零 ） ， 经 一 加 速 电 压 为 800 直 线 加 速 器 加 速 ， 形 成 电流 强 度 为 1 细 柱 形 质 子 流 ， 已 知 质 子 电 荷 量 e=0， 这 束 质 子 流 每 秒 打 在 靶 上的 质 子 数 为 _， 假 定 分 布 在 质 子 源 到 靶 之 间 的 加 速 电 场 是 均 匀 的 ， 在 质 子 束 中 与 质 子 源相 距 l 和 4l 的 两 处 ， 各。