第十二章第2单元 机械波

第十二章第2单元 机械波内容摘要：

1、第二单元 机械波（一）机械波的产生和传播 波的概念一、机械波机械振动在弹性介质中的传播二、形成条件1、 振动的物体振源波源、波的发源地，最先振动的质点，不是自由振动，而应是受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。 2、 传播振动的媒介物介质应具有弹性的媒质，这里的弹性与前述弹性不同，能形成波的媒质叫弹性媒质。 三、波的特点和传播1、 把介质看成是由大量的质点构成的，规定离振源近的称为前一质点，离振源远的称为后一个质点。 相邻的质点间存在着相互作用力，振动时，前一质点带动后一质点振动2、 各个质点在平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移（水中的树叶）举例：足球人浪，体操表演3、 2、质点做受迫振动，各 质 点 开 始 振 动 时 的 振 动方 向 、 频 率 、 振 幅 ， 对 简 谐 波 而 言 都 和 振 源相 同。 4、 各个质点启动同向不同时【例】 在均匀介质中有一个振源 S，它以 50频率上下振动，该振动以 40m/s 的速度沿弹性绳向左、右两边传播。 开始时刻 S 的速度方向向下，试画出在 t=刻的波形。 解析：从开始计时到 t=历了 周期，波分别向左、右传播 波长，该时刻波源 S 的速度方向向上，所以波形如右图所示。 5、 振动速度和波速的区别。 在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进入另一种媒质，f 不变，而 v 变，而质点的振动是变加速运动，二者没有必 3、然联系，不能混淆。 四、波的意义1、 传播振动的能量启动 受迫（机械波传播机械能，电磁波传播电磁能。 ）2、 传播振动的形式振幅 周期 频率（振源如何振动，质点就如何振动）3、传播信息 （声波、光波、电磁波）五、波的分类1 横波质点的振动方向与波的传播方向垂直（水波、绳波）2、纵波质点的振动方向与波的传播方向共线 （声波）练习：都在水平面的振动也可以形成横波地震波有横波也有纵波（二）机 械 波 的 图 象一、波的图象用 x 表示波的传播方向的各个质点的平衡位置，用 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横波中位移的方向向上为正。 取得方法：1、描点法找到某一时刻介质的各个质点偏离平衡 4、位置的位移2、拍照 二、波的意义 横轴：介质各个质点的平衡位置纵轴：某一时刻介质的各个质点偏离平衡位置的位移三、对比振动图象和波的图象x（m） y（m ） 0 2 3 4 t（s） 1 2 3 4 x（m ）振动图象和波动图象的联系与区别联系：波动是振动在介质中的传播，两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线；振动图象和波的图象中的纵坐标均表示质点的振动位移，它们中的最大值均表示质点的振幅。 区别：振动图象描述的是某一质点在不同时刻的振动情况，图象上任意两点表示同一质点在不同时刻偏离平衡位置的位移；波的图象描述的是波在传播方向上无数质点在某一时刻的振动情况，图象上任意两点表示不同的两个质点在同一时刻偏 5、离平衡位置的位移。 振动图象中的横坐标表示时间，箭头方向表示时间向后推移；波的图象中的横坐标表示离开振源的质点的位置，箭头的方向可以表示振动在介质中的传播方向，即波的传播方向，也可以表示波的传播方向的反方向。 振动图象随时间的延续将向着横坐标箭头方向延伸，原图象形状不变；波的图象随着时间的延续，原图象的形状将沿横坐标方向整个儿地平移，而不是原图象的延伸。 在不同时刻波的图象是不同的；对于不同的质点振动图象是不同的。 4四、振动方向和波的传播方向的联系前一质点带动后一质点运动1、 由传波方向确定振动方向 2、由振动方向确定传播方向3、画出一定时间的机械波的图象（三） 描绘机械波的物理量一、周期和频率在 6、波动中，各个质点的振动周期是相同的，它们都等于波源的振动周期，这个周期也叫做波的周期。 同样，各个质点的振动频率也是波的频率。 二、波长（）和波的推进在波动中，相对于平衡位置的位移总相等的两个相邻质点间的距离，叫做波长1、在横波中，两个相邻的波峰或波谷间的距离等于波长，在纵波中两个相邻的密部或疏部间的距离等于波长。 2、波动在一个周期中向前推进一个波长3、在一个周期内波峰或波谷向前推进一个波长4、波的传播方向就是波峰或波谷的推进方向三、波速1、波的传播速度（公式）2、波峰或波谷的推进速度3、与波源无关，所以波从一种媒质进入另一种媒质时 f 不变、v 变化，波速也是波的能量传播速度。 注意：1、频率或 7、周期取决于振源（受迫振动）2、 速取决于介质，波由一种介质进入到另外一种介质时，波速改变，但是频率不变。 类比：频率相同， “步长”不同四 波的多解问题 时间的周期性 距离的周期性 方向的双向性例 1： 如 图 为 t=0 时 刻 波 形 ， 波 向 左 传。 已 知 在 P 点第 二 次 出 现 波 峰 ， 则质点 A 和 B 的位移在 t=0 时刻相等在 t=0 时刻 C 向上运动在 Q 点第一次出现波峰在 Q 点第二次出现波峰例 2：以正弦波沿 x 轴负方向传播，某时刻波形如图。 v=10m/s，试画出 波形图例 3：一列横波在 x 轴上传播，在 和 的波形图如图，求：设 T(t 2如果波 8、向左传播波速是多大。 如果波向右传播波速是多大。 设 T(t 2且 v=6000m/s 求波的传播方向。 若无条件限制，波速是多大。 例 4：A 和 B 为一列横波上相距 6m 的两个质点，如图分别为其的振动图像，如果波长大于14m，则这列波的波速为多少。 例 5：一列横波沿直线 A、B 传播，已知 点间距离为 3m,某一时刻 点相对平衡位置的位移均为零，且 间只有一个波峰，求波长 （四 ） 波的特性波的衍射实验一：机械波遇到小孔结论：当小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多时，衍射明显实验二：机械波遇到障碍物结论：当障碍物的尺寸小于波长或与波长相差不多时衍射明显练习1、 闻其声不见其人衍射2、 空山不见人 9、，但闻人语响衍射3、 余音绕梁，三日不绝反射4、 雷声轰鸣不断反射5、 让 A 点动起来的方法有多少。 波的干涉一 波的叠加原理1、 相遇时，位移和速度都是矢量和2、 相遇后，保持原状，继续传播3、 峰峰叠加加强，谷谷叠加加强，峰谷叠加减弱二 波的干涉1、波的传播就是波峰或波谷的推进2、干涉条件：振动相同的两列波（相干波源）叠加3、干涉图样的特点（定性分析） 形成加强区和减弱区 加强区和减弱区相互间隔 强总强，弱总弱 加强区振幅增加，但是位移有时可以为零4、 定量分析加强区和减弱区的计算 (21)()25干涉和衍射现象是波的特有的现象，一切波（包括电磁波）都能发生干涉知衍射，反之，能发生干涉和衍 10、射的一定是波。 6声波：空气中的声波是纵波人耳能感觉的声波的频率范围是 200000长范围是 177m。 人耳能区分回声和原声的最小时间是 波有干涉、衍射、反射现象，声音的共振叫共鸣例 1：如图所示，a、b 两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间距为 6m，若 a、b 振动频率均为 5移大小和方向始终相同，两列波的波速均为 10m/s，则（答案：线上离 a 为 线上振动最弱的位置共三处D. 线上振动最强的位置共五处例 2：如图，湖面上有一个半径为 45m 的圆周，它的直径，在圆心 O 和圆周上的 A 点分别装有同样的振动源，其波在湖面上传播的波长是 10m。 若一只小船在 B 处恰好感觉不到 11、振动，它沿圆周慢 划行，在到达 A 之前的过程中还有几次感觉不到振动。 (答案：8 次)【例 2】 如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。 设两列波的振幅均为 5 图示的范围内振幅不变，波速和波长分别为 1m/s 和 点是 线的中点，下列说法中正确是 、E 两点都保持静止不动B图示时刻 A、B 两点的竖直高度差为 20示时刻 C 点正处于平衡位置且向水面上运动D从图示的时刻起经 点通过的路程为 20的反射和折射，遵循两个定律（五） 多 普 勒 效 应一 波源发出的频率 f波源单位时间内发出波的个数观察者接收到的频率 f 观察者单位时间内接收到的波的个数二 相对运动时 12、对频率的影响1、 波源和观察者都不动 f = 波源不动 观察者接近波源 f f观察者远离波源 f 察者不动波源远离观察者 f f 论当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小。 四 应用有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声判断火车的运动方向和快慢.有经验的战士可以从炮弹飞行时的尖叫声判断飞行的炮弹是接近还是远去.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波，波被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度.多普勒效应是波动过程共有的特征.( (例：一列火车鸣笛通过某测速站，当火车驶来时，测速仪接受到汽笛的频率为 40火车离去时，测得汽笛声频率 90空气中的声速为 v=340m/s，试求列车的速度是多少。 解析：设列车速度为 v波长不变波速不变S 201)( 1)( 111 六、次声波和超声波人耳能听到的声音的频率范围为 2000001、次声波：频率低于 20声波。 2 、超声波：频率高于 20000声波。