高考物理冲刺提分宝典 临界问题

高考物理冲刺提分宝典 临界问题内容摘要：

1、1第十讲 临界问题一、特别提示当物体由一种物理状态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。 解答临界问题的关键是找临界条件。 许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。 有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界 2、状态的特征，找到正确的解题方向。 二、典型例题题 1 如图 12示，细杆的一端与一小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动。 现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中 、杆对球的作用力可能是（ b）A、 处为拉力， 为拉力处为拉力， 为推力C、 处为推力， 为拉力D、 处为推力， 为推力解析 因为圆周运动的物体，向心力指向圆心，小球在最低点时所需向心力沿杆由指向 O，向心力是杆对小球的拉力与小球重力的合力，而重力方向向下，故杆必定给球球在最高点时若杆恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好对球没有作用力，即小球的重力恰好提供向心力，设此时小球速度为 ，则： 小球在最高点的速度 时，所需的向心力 ，杆对小 3、球有向下的拉力；bv小球的速度 时，杆对小球有向上推力，故选 A、 B 正确析 本题关键是明确越过临界状态 时，杆对球的作用力方向将发生变化。 题 2 在光滑的水平轨道上有两个半径都是的小球 A 和 B，质量分别为 和 2 ，当两（L 比 2r 大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于 L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力 F。 设 A 球从远离 B 球处以速度 沿两球连心线向原来静止的 B 球运动，如图 12示，欲0必须满足什么条件解析 据题意，当 A、B 两球球心间距离小于 L 时，两球间存在相互作用的恒定斥力F。 故 A 减速而 B 加速。 当 时，A、B 间距离减小；当 时， 4、A、B 间距离vv增大。 可见，当 时，A 、B 相距最近。 若此时 A、B 间距离 ，则 A、B 不发v 接触（图 12上述状态即为所寻找的临界状态，时 则为临界条件。 球不接触的条件是： 1）L+r （2）其中 、 为两球间距离最小时，A、B 球的速度；s A、 两球间距离从 L 变至最、B 球通过的路程。 设 为 A 球的初速度，由动量守恒定律得： （3）0 由动能定律得 （4）2201（5）)(析 本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态，为 且此时 3 如图 12示，一带电质点，质量为 ，电量为 ，以平行于 轴的速度上的 点射入图中第一象限所示的区域。 为了使该质点上的 点以垂直于 轴的速 5、度 射出，可在适当的地面、磁感应强度为 B 的匀强磁场。 若此磁求这圆形磁场区域的最小半径。 重力忽略不计。 解析 质点在磁场中作半径为 R 的圆周运动，3，得 （1）点在磁场区域中的轨道是半径等于 R 的圆上的 1/4 圆弧，这段圆弧应与入射方向的速度、出射方向的速度相切。 过 点作平行于 轴的直线，过 点作平行于与这两直线均相距 R 的 O为圆心、R 为半径的圆（圆中虚线圆）上的圆N， M 点和 N 点应在所求圆形磁场区域的边界上。 在通过 M、N 两点的不同的圆周中，最小的一个是以 线为直径的圆周。 所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为（2）2212所求磁场区域如图 12实线圆所示。 评析 临界值可 6、能以极值形式出现，也可能是边界值（即最大值和最小值）此题中最小值是利用几何知识判断而得到的。 A 、B 两点及 弧分别是磁场的边界点和磁场内的一段弧，是寻找最小圆形磁场区域的依据。 题 4 圆筒形的薄壁玻璃容器中，盛满某种液体，容器底部外面有光源 S，试问液体折射率至少为多少时，才不能通过容器壁在筒外看到光源 S（壁厚不计）。 解析 要在容器外空间看不到光源 S，即要求光源 S 进入液体后，射向容器壁光线的入射角 （临界角），如图所示，由折射定律可知C（1）图可知 ， ， C90（2）在 A 点入射处，由折射定律有 0sn(i所以 （3）（3）两式可知 ，452）式可知： 越小越好，临界角 C 也是越小越好：由 可知， 越大， 越小；而由 可知，当 一定时， 越大， 小。 以液体的折射率 2评析 本题临界条件有两个，当折射角为 90时的入射角为临界角 C 和当入射角为90时 最大。 一般几何光学中习题涉及前一个临界条件的较多，涉及后一个临界条件的较少。 而求出折射率的临界值为 ，还要进一步利用（3）式进行讨论 的范围。 该题的2，采取倒推的方法来求解。 一般来讲，凡是求范围的物理问题都会涉及临界条件。