高考物理模型组合讲解 追碰模型

高考物理模型组合讲解 追碰模型内容摘要：

1、 第 1 页 模型组合讲解 追碰模型模型概述追碰是物理上一个重要模型，它涉及到动量定理、动量守恒定律、能量守恒等诸多知识点。 从物理方法的角度看。 处理碰撞问题，通常使用整体法（系统） 、能量方法，守恒方法及矢量运算。 “追碰”模型所设计的内容在每年的高考中可以以选择、计算题形式出现，所以该类试题综合性强，区分度大，分值权重高，因该部分内容恰是自然界最普遍的两个规律的联手演绎，是中学阶段最重要的主干知识之一，因此相关内容就成为每年高考测试的热点内容。 模型讲解一、理解动量守恒定律的矢量性例 1. 如图 1 所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动，两球质量关系为 ，规定向右为正方向 2、，A、B 两球的动量均为 6kgm/s，运动中两发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量为 ，则：（ ）图 1A. 左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2:5B. 左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1:10C. 右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 2:5D. 右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1:10解析：题中规定向右为正方向，而 的动量均为正，所以 向右运动，又，所以 ，可以判断 A 球在左方，；碰撞后 A 的动量变化根据动量守恒可知，B 球的动量变化 ，所以碰后 的动量分别为解得46(/)6( ，所以 A 正确。 5:2:量守恒定 3、律的矢量性即是重点又是难点，解题时要遵循以下原则：先确定正方向，与正方向相同的矢量取正号，与正方向相反的矢量取负号，未知矢量当作正号代入式中，求出的结果若大于零，则与正方向相同，若小于零则与正方向相反，同时也要善于利用动量与动能的关系，但要注意它们的区别。 二、利用动量守恒定律处理微观粒子的追碰例 2. 在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断 第 2 页 的碰撞而被减速。 假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。 已知碳核的质量近似为中子质量的 12 倍，中子原来的动能为 求：（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少。 （2）若 经过多少次碰撞后，中子的能量才 4、可减少到 析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到 原动能 比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。 （1）弹性正碰遵循动量守恒和能量守恒两个规律。 设中子的质量为 m，碳核的质量为 M，有： 22120由上述两式整理得： 0001 132则经过一次碰撞后中子的动能： 020211 69)(2）同理可得 0212( 0)169(经过 n 次碰撞，中子的动能才会减少至 ，解上式得。 4评点：广义上的碰撞，相互作用力可以是弹力、分子力、电磁力、核力等，因此，碰撞可以是宏观物体间的碰撞，也可以是微观粒子间的碰撞。 说明 5、：考试大纲强调“应用数学处理物理问题的能力” ，我们在计算中常遇到的是以下一些数学问题：等差数列、等比数列，这两类问题的处理方法是先用数学归纳法找出规律，再求解；对 ，当 2，对 的形式（即 ） ，则在 时，y 有极值。 iA52A 第 3 页 对 的形式，其中均为 a、b 变量，但 恒量（ 、 ） ，则可极值等。 2/)(模型要点在近年高考中，考查的碰撞皆为正碰问题。 碰撞是中学物理教学的重点、是历年高考命题的热点，同时它一直是学生学习和高考的难点。 碰撞在 考试说明中作 要求掌握。 1. 碰撞的特点：（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的；（2）碰撞过程中，总动能不增。 因为没有其他形 6、式的能量转化为动能；（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大；（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。 2. 碰撞的分类：按能量变化情况可分为弹性碰撞和非弹性碰撞（包括完全非弹性碰撞）。 3. 能量方面：弹性碰撞动能守恒；非弹性碰撞动能不守恒；完全非弹性碰撞能量损失（不能完全恢复原形）最大。 注意：动量守恒定律的验证、分析推理、应用等实验中，不论在平面还是斜面或用其他方式进行，我们都要注意守恒的条件性。 解题原则：（1）碰撞过程中动量守恒原则；（2）碰撞后系统动能不增原则；（3）碰撞后运动状态的合理性原则。 碰撞过程的发生应遵循客观实际。 如甲物追乙物并发生碰撞 7、，碰前甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动。 解决“追碰”问题大致分两类运动，即数学法（如函数极值法、图象法）和物理方法（参照物变换法、守恒法等）。 模型演练如图 2 所示，一水平放置的圆环形刚性槽固定在桌面上，槽内嵌放着三个大小相同的刚性小球，它们的质量分别为 m1、m 2、m 3、m 2m 32m 1，小球与槽的两壁刚好接触，而且它们之间的摩擦可以忽略不计。 开始时，三球处于槽中 I、位置，彼此间距离相等，m 2 和 止，m 1 以速度 沿槽运动，R 为圆环的内半径和小球半径之和，各0v球之间的碰撞皆为弹性碰撞，求此系统的运动周期 T。 图 2答案：先考虑 碰撞，令 v1、v 2 分别为它们的碰后速度，由弹性正碰可得： 第 4 页 0212213当 碰后，交换速度，m 2 停在 ，m 3 以 的速率运动。 因为三段圆弧02 动到位置 I 时，m 1 恰好返回。 它们在 I 处的碰撞， 在 I 处，m 1 又以 运动到 ，共经历了一个周期的 ，则：m 1 两次由位置 I 处的时间为： ， 由位置 动到 的时间为：2由位置 动到 I 的时间为：。 3023 以系统的周期为： 321。