高考物理难点精讲 曲线运动

高考物理难点精讲 曲线运动内容摘要：

1、第 1 页 共 21 页高三复习难点精讲：曲线运动目的要求：理解并熟悉掌握运动的合成与分解的思想方法。 理解掌握匀速圆周运动及其重要公式。 能应用有关知误解解决一些实际问题。 第 1 课时：运动的合成与分解知识简析 一、运动的合成1由已知的分运动求其合运动叫运动的合成这既可能是一个实际问题，即确有一个物体同时参与几个分运动而存在合运动；又可能是一种思维方法，即可以把一个较为复杂的实际运动看成是几个基本的运动合成的，通过对简单分运动的处理，来得到对于复杂运动所需的结果2描述运动的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，运动的合成应遵循矢量运算的法则：（1 ）如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方 2、向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算（2 ）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则3合运动的性质取决于分运动的情况:两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。 两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。 二、运动的分解1已知合运动求分运动叫运动的分解2运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则3将速度正交分解为 vx vy=常用的处理方法4速度分解的一个基本 3、原则就是按实际效果来进行分解，常用的思想方法有两种：一种思想方法是先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生了什么效果，从中找到运动分解的办法；另一种思想方法是先确定合运动的速度方向（物体的实际运动方向就是合速度的方向） ，然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度的方向三、合运动与分运动的特征：（1 ）等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等（2)独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响(3)等效性:合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。 【例 1】如图所示的塔吊 4、臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A，小车下装有吊着物体 小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 、B 之间的距离以 d=示国际单位制，式中 H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做(A)速度大小不变的曲线运动 (B)速度大小增加的曲线运动(C)加速度大小方向均不变的曲线运动(D)加速度大小方向均变化的曲线运动 答案：B 页 共 21 页四、物体做曲线运动的条件1曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；曲线运动的速度方向是该点的切线方向；曲线运动速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动2物体做一般曲线运动的条件：运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度 5、方向不在同一直线上（即合外力或加速度与速度的方向成一个不等于零或 的夹角） 说明：当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大，当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。 是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动规律方法 1、运动的合成与分解的应用合运动与分运动的关系：满足等时性与独立性即各个分运动是独立进行的，不受其他运动的影响，合运动和各个分运动经历的时间相等，讨论某一运动过程的时间，往往可直接分析某一分运动得出【例 2】小船从甲地顺水到乙地用 6、时 回时逆水行舟用时 水不流动完成往返用时 船速率与水流速率均不变，则（ ）At3； Bt3t1 Ct1 D条件不足，无法判断解析：设船的速度为 V，水的速度为 123002,2021因 此 20s 时，船才有可能垂直于河岸横渡。 （3 ）如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。 怎样才能使漂下的距离最短呢。 如图 2 丙所示，设船头 河岸成 角，合速度 角。 可以看出： 角越大，船漂下的距离 x 越短，那么，在什么条件下 角最大呢。 以 矢尖为圆心，以 半径画圆，当 V 与圆相切时， 角最大，根据c/头与河岸的夹角应为：=co(. 此时渡河的最短位移为：小船渡河过 7、程中参与了哪两种运动。 这两种运动有何关系。 过河的最短时间和最短位移分别决定于什么。 3、曲线运动条件的应用做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动；【例 10】质量为 m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力 ，物体可能做( )A匀加速直线运动； B匀减速直线运动；C匀变速曲线运动； D变加速曲线运动。 2甲乙丙第 5 页 共 21 页分析与解：当撤去 ，由平衡条件可知：物体此时所受合外力大小等于 向与 物体原来静止，物体一定做与 反方向的匀加速直线运动。 若物体 8、原来做匀速运动，若 初速度方向在同一条直线上，则物体可能做匀加速直线运动或匀减速直线运动，故 A、B 正确。 若 初速度不在同一直线上，则物体做曲线运动，且其加速度为恒定值，故物体做匀变速曲线运动，故 C 正确，D 错误。 正确答案为： A、B、C。 【例 11】图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a,b 是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（） a,b a,b 两点的速度何处较大 a,b 两点的电势能何处较大解析：由图中的曲线可以看出，不管带电粒子由 ab 还是由 ba，力的方向必然指向左下方，从而得到 9、正确答案：实线为等势线，该题又该如何分析【例 12】 如图所示，在竖直平面的 标系内，示竖直向上方向。 该平面内存在沿 x 轴正向的匀强电场。 一个带电小球从坐标原点沿 向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力。 它达到的最高点位置如图中 M 点所示。 求：小球在 M 点时的动能 在图上标出小球落回 x 轴时的位置 N。 小球到达 N 点时的动能 ：在竖直方向小球只受重力，从 OM 速度由 小到 0；在水平方向小球只受电场力，速度由 0 增大到 图知这两个分运动平均速度大小之比为 23，因此v03，所以小球在 M 点时的动能 J。 由竖直分运动知，OM 和 MN 经历的时间相同，因此水平位移大小之比为 10、13，故N 点的横坐标为 12。 小球到达 N 点时的竖直分速度为 平分速度为 2此可得此时动能 0J。 mx/ 4 6 8 10 12 14 16 页 共 21 页第 2 课时：平抛物体的运动知识简析 一、平抛物体的运动1、平抛运动：将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动（1 ）运动特点：a、只受重力； b、初速度与重力垂直尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度 g，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动（2 ）平抛运动的处理方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性（3 ）平抛运动的规律：以 11、物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。 水平方向 vx= 竖直方向 vy=x= y=平抛物体在时间 t 内的位移 S 可由两式推得 s=220140位移的方向与水平方向的夹角 由下式决定 y/x=抛物体经时间 t 时的瞬时速度 由两式推得 20速度 方向与水平方向的夹角 可由下式决定 vy/vx=gt/抛物体的轨迹方程可由两式通过消去时间 t 而推得：y= 20v可见，平抛物体运动的轨迹是一条抛物线运动时间由高度决定，与 关，所以 t= ，水平距离 xv0 t 时间内速度改变量相等，即vV 方向是竖直向下的说明平抛运动是匀变速曲线运动2、处理平抛物体的运动时应注意：水平方向和竖直方向 12、的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响即垂直不相干关系；水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与 关；末速度和水平方向的夹角不等于位移和水平方向的夹角，由上证明可知 1】 物块从光滑曲面上的 P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的 Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图 116 所示，再把物块放到 P 点自由滑下则 块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。 离开传送带时做平抛运动。 当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩 13、擦力方向与运动方向相反。 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在 Q 点，所以 A 选项正确。 【小结】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。 （1 ）当 v0=块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离第 7 页 共 21 页开传送带做平抛的初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在 Q 点的右边。 （2 ）当 v0块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。 这两种情况落点都在 Q 点右边。 （3 ） v0物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。 第一种落在 Q 点，第二种落在 Q 点的右边。 规律方法 1、平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关【例 2】如图在倾角为 的斜面顶端 A 处以速度 平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球。