高考物理模型组合讲解 绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）

高考物理模型组合讲解 绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）内容摘要：

1、 第 1 页 模型组合讲解 绳件、弹簧、杆件模型（动力学问题）模型概述挂件问题是力学中极为常见的模型，其中绳件、弹簧件更是这一模型中的主要模具，相关试题在高考中一直连续不断。 它们间的共同之处是均不计重力，但是它们在许多方面有较大的差别。 模型回顾模型讲解例 1. 如图 1 中 a 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l1、l 2 的两根细线上，l 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为 ，l 2 水平拉直，物体处于平衡状态。 现将 剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 图 1（1）下面是某同学对题的一种解法：解：设 上拉力为 ，l 2 线上拉力为 ，重力为 体在三力作用下保持平衡，断线的瞬间， 2、突然消失，物体即在 反方向获得加速度。 2 2因为 ，所以加速度 ，方向沿 反方向。 at 第 2 页 你认为这个结果正确吗。 请对该解法作出评价并说明理由。 （2）若将图 a 中的细线 为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图 b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（1）完全相同，即 ，你认为这个结果正确吗。 请说明ag由。 解析：因为 剪断的瞬间， 的张力发生突变，故物体获得的瞬间加速度由重力的分力提供，大小为 ，方向垂直 向下，所以（1 ）错。 为 剪断的瞬间，弹簧的长度不能发生突变而导致弹力不能突变，所以（2）对。 拓展：在（1）中若 l1、l 2 皆为弹性绳，剪断 瞬间，小球的加速度为多少。 （参考答案 3、 ）at若 l1、l 2 皆为弹性绳，剪断 瞬间，小球的加速度为多少。 （参考答案 ）（2）中剪断 瞬间，小球的加速度为多少。 （参考答案 ）例 2. 如图 2 所示，斜面与水平面间的夹角 ，物体 A 和 B 的质量分别为30、。 两者之间用质量可以不计的细绳相连。 求：）如 A 和 B 对斜面的动摩擦因数分别为 ， 时，两物体的加速度各的张力为多少。 （2）如果把 A 和 B 位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各是多少。 （3）如果斜面为光滑时，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少。 图 2解析：（1）设绳子的张力为 ，物体 A 和 B 沿斜面下滑的加速度分别为 和 ，根FT A 有 对 B 有 ， 4、即假设绳子没有张力，联立求解得 ，因，故A 第 3 页 说明物体 B 运动比物体 A 的运动快，绳松弛，所以 的假设成立。 故有因而实际不符，则 A 静止。 (01962）如 B 与 A 互换则 ，即 B 物运动得比 A 物快，所以 A、B 之间有拉力且共速，用整体法代入数据求出mg ，用隔离法对 B： 代入数据求出a0962./ ）如斜面光滑摩擦不计，则 A 和 B 沿斜面的加速度均为 两物间52无作用力。 拓展：如 A、B 之间为轻杆，上面三问情况如何。 如 A、B 之间为轻质弹簧，试分析在上述三种情况下物体 运动情况。 例 3. 如图 3 所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为 、在斜杆下 5、端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断中，正确的是（ ）图 3A. 小车静止时， ，方向沿杆向上. 小车静止时， ，方向垂直杆向上小车向右以加速度 a 运动时，一定有 . 小车向左以加速度 a 运动时， ，方向斜向左上方，与竖直方向g()22的夹角为 )车静止时，由物体的平衡条件知杆对球的作用力方向竖直向上，且大小等于球的重力 车向右以加速度 a 运动，设小球受杆的作用力方向与竖直方向的夹角为 ，如图 4 所示，根据牛顿第二定律有： ， ，两式相除得：。 g 第 4 页 图 4只有当球的加速度 且向右时，杆对球的作用力才沿杆的方向，此时才有ag小车向左以加速度 a 运动 6、，根据牛顿第二定律知小球所受重力 杆对的作用力 F 的合力大小为 向水平向左。 根据力的合成知 ，()22方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为： )g模型演练1. （2006 年无锡统考）细绳拴一质量为 m 的小球，小球将固定在墙上的弹簧压缩，压缩距离为 x，如图 5 所示，若弹簧和小球不拴接，将细线烧断后：图 5A. 小球做平抛运动B. 小球加速度立即为 弹簧完全恢复原长后小球做匀速运动D. 小球落地时动能为 2. （2006 年湖南湘乡）如图 6 所示，在动力小车上固定一直角硬杆 别系在水平直杆 端的轻弹簧和细线将小球 P 悬吊起来。 轻弹簧的劲度系数为 k，小球 P 的质量为 m，当小车沿水平地面以加速度 a 向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为 ，试求此时弹簧的形变量。 第 5 页 图 6答案： ， ，论：若 则弹簧伸长a若 则弹簧伸长若 则弹簧压缩g。