上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题8空间图形word版含解析[数理化网]

上海格致中学高三数学复习题型整理分析：专题8空间图形word版含解析[数理化网]内容摘要：

为  , ，若 3,4   ，则 ＝――――――――――――――――――――――――（ ） A B C A1 B1 C1 E A B C D A1 B1 C1 D1 E x y z A、6； B、4； C、3、 D、不确定 . 分析： 根据 1c o sc o sc o s 222   得41cos2 ，则2cos ，3.选 C. 6正方体中线面关系可以说是高考中的重点内容，相当一部分的高考题是以正方体作为载体进行命题，或是截取正方体的一部分进行命题 .请特别关注正方体表面按不同形式的展开图，会由展开的平面图形想象立体图形 . ［举例 1］ 如图是一正方体的平面展开图，在这个正方体中： （ 1） AF 与 CN 所在的直线平 行； （ 2） CN 与 DE 所在的直线异面； （ 3） CN 与 BM成 60176。 角； （ 4） DE 与 BM所在的直线垂直 . 以上四个命题中正确的命题序号是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 分析： 将此展开图还原成正方体（如图） .可以看出：（ 2）、（ 3）、（ 4）是正确命题 . ［举例 2］ ABCD－ A1B1C1D1是单位正方体，黑、白两只蚂蚁从点 A 出发以相同速度沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段” .白蚂蚁爬行的路线是  111 DAAA ，黑蚂蚁爬行的路线是  1BBAB ，在爬行过程中它们都遵循如下规则：所爬行的第 2n 段与第 n 段所在直线必须是异面直线（其中 Nn ） .设黑、白两只蚂蚁都爬完 2020 段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、白两个蚂蚁的距离是――――――（ ） A、 1； B、 2 ； C、 3 ； D、 0. 分析 ： 注意到它们的运动规律， 都是呈周期运动，运动周期为 6. 经过 2020 次运动， 由 333462020  知， 它们运动后所停位置就是 第 3 次运动后所停位置 . 则它们都到达 C1点，所 以这两蚂蚁之间的距离为 0，选 D. 6三棱锥顶点在底面三角形内射影为三角形的外心、内心、垂心的条件要分清楚 . 外心：三侧棱相等或三侧棱与底面所成的角相等（充要条件）； 内心：三侧面与底面所成的二面角相等（充要条件）； 垂心：相对的棱垂直（充要条件）或三侧棱两两垂直（充分条件） . ［举例］ 三棱锥的“三 侧棱与底面所成的角相等且底面是正三角形”是“三棱锥为正三棱锥”的――――――――――――――――――――――――――――――――――（ ） A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件； D、既不充分又不必要条件 . 分析： 三侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面上的射影是底面三角形的外心，又底面是正三角形，则外心就是中心，知此三棱锥是正三棱锥 .反之也成立，选 C. 6关注正棱锥中的几个直角三角形 . B M F A D E C N A B C D E F M N 6 A C D 1A 1B B 1C 1D 1 5 4 3。