高考一轮复习随堂练习 求解平衡问题的常用方法及特例

高考一轮复习随堂练习 求解平衡问题的常用方法及特例内容摘要：

1、第 4 讲 专题 410如图 2410 所示，用绳 B 和 着重物 P 处于静止状态，其中绳 平，绳 水平方向成 角现用水平向右的力 F 缓慢地将重物 P 拉起，用 A 和绳 张力，则()AF A、 均增大 BF F 增大CF 增大 DF 减小解析：把 B 和 根 绳和重物 P 看作一个整体，整体受到重力 点的拉力向沿着 水平向左，B 点的拉力 向沿着 斜向右上方，水平向右的拉力 F 而处于平衡状态，有：F AFF ，为 不变，所以 以 O 点进行研究，O 点受到 的拉力，方向不变，沿着 水平向左，的拉力，大小和方向都不变，的拉力，大小和方向都可以变化，O 点处于平衡状态，因此这三个力构成一个 2、封闭的矢量三角形(如图) ，刚开始 此 F ，以 F 增大，所以B 正确答案：411表面光滑、半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O处有一无摩擦的定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图 2411 所示，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 这两个小球的质量之比m1m 2 为( 不计球的大小 )()A241 B251C2425 D2524解析：对小球 2 进行受力分析，如右 图所示， 显然O 似设 H，OP L 2，由相似三角形的性质有 F N/RF 2/ 2H/(同理可得 1H/( 2，于是 m1/ 2/5412如图 2412 所示，一根弹性细绳原长为 l， 3、劲度系数为 k，将其一端穿过一个光滑小孔 O(其在水平地面上的投影点为 O) ，系在一个质量为 m 的滑块 A 上，A 放在水平地面上小孔 O 离绳固定端的竖直距离为 l，离水平地面高度为 h(hmg/k)，滑块 A 与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的 倍问：(1)当滑块与 O点距离为 r 时，弹性细绳对滑块 A 的拉力为多大。 (2)滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态。 解析：(1)当滑块与 O点的距离 为 r 时， 弹性细绳的伸长量为 x 性绳的拉力 Fk )设 水平面的 夹角为 ，分析物体受力如图所示，由平衡条件得： F k ，F 所以有：k F fFf m() (mgkh)其中 r， 4、故 r (kh)1)k )以 O为圆心，以 为半径的圆内的任何位置(kh)413如图 2413 所示，在质量为 1 重物上系着一条长 30 细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为 有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环 0.5 m 的地方当细绳的端点挂上重物 G，而圆环将要滑动时，试问：(1)长为 30 细绳的张力是多少。 (2)圆环将要开始滑动时，重物 G 的质量是多少。 (3)角 多大。 (环的重力忽略不计 )解析：因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本 题是在共点力作用下物体的平衡 问题由平衡条件 ， ，建立方程有： 0，F NF ，1 1 43设想：过 O 作 垂线与杆交于 B点，由 0 cm， 得，BO 的长为 40 三角形的边长条件得 50 据题设条件 0 B点与定滑轮的固定处 B 点重合，即得 90.(1)如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有：F G N.(2)圆环将要滑动时，得： ，.6 3)前已证明 为直角，故 901)8 N (2)0.6 3)90。