高考物理专题复习精品学案系列 磁场、带电粒子在复合场中的运动

高考物理专题复习精品学案系列 磁场、带电粒子在复合场中的运动内容摘要：

1、第 1 页 共 14 页高考物理专题复习精品学案 磁场、带电粒子在复合场中的运动 【命题趋向】带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。 在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。 带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。 带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。 纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地 2、结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。 【考点透视】一、洛伦兹力：1、产生洛伦兹力的条件：（1）电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用（2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于 、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断4、洛伦兹力不做功二、带电粒子在匀强磁场的运动1、带电粒子在匀强 3、磁场中运动规律初速度的特点与运动规律（1） 0v 洛f 为静止状态（2） B/ 洛 则粒子做匀速直线运动（3） v 则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：向心力公式： 动轨道半径公式： 动周期公式： T2第 2 页 共 14 页动能公式： 1T 或 f、 的两个特点：T、 和 的大小与轨道半径（R）和运行速率（ v）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（ 关。 荷质比（ q）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中， T、 相同。 2、解题思路及方法圆运动的圆心的确定：（1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心（2）利用圆上弦的中垂 4、线必过圆心的特点找圆心三、带电体在复合场或组合场中的运动复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）一般地，对于微 5、观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力【例题解析】例 1如图所示，在第 I 象限范围内有垂直 面的匀强磁场，磁感应强度为 B，质量为 m，电荷量为 q 的带电粒子（不计重力），在 面内经原点 O 射入磁场中，初速度为 与x 轴成 600，试分析并计算：（1）带电粒子从何处离开磁场。 穿越磁场时运动方向发生的偏 转角多大。 （2）带电粒子在磁场中运动时间多长。 【解析】（1）带电粒子带负电荷，进入磁场后将向 x 轴偏转，从 A 点离开磁场；若第 3 页 共 14 页带正电荷，进入磁场后将向 y 轴偏转 6、，从 B 点离开磁场，如图所示。 带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹半径均为 圆心位于过 O 与 直的同一条直线上，O 1O=1A=。 带电粒子沿半径为 R 的圆周运动一周所花时间。 （1）带负电荷的粒子从 x 轴上的 A 点离开磁场，运动方向发生的偏转角12062；A 点到原点 O 的距离 粒子若带正电荷 ，在 y 轴上的 B 点离开磁场，运动方向发生的偏转角32，B 点到原点 O 的距离 2）粒子若带负电，它从 O 点运动到 A 点所花时间2360121。 粒子若带正电荷，它从 O 点运动到 B 点所花时间23602。 例 、半径为 r 的圆形区域中有一个磁感强度为 B、方向为垂直于纸面向里的 7、匀强磁场，与区域边缘的最短距离为 L 的 O处有一竖直放置的荧屏 有一质量为m 的电子以速率 v 从左侧沿 向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之 P 点，如图所示，求 OP 的长度和电子通过磁场所用的时间。 【解析】电子所受重力不计。 它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为 O，半径为 R。 圆弧段轨迹 对的圆心角为 ，电子越出磁场后做速率仍为 v 的匀速直线运动， 如图 4 所示，连结 又 A ，故 B，由于原有 B，可见 O、B、P 在同一直线上，且O=，在直角三角形P 中，OP=（ L+r），而)2(， t(，所以求得 P 了，电子经过磁场的时间可用P A /2O 页 共 14 页t= 来求得。 8、由 = ， 222)(22, )，)长为 L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为 B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为 m，电量为 q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A使粒子的速度 m；C使粒子的速度 vm；D使粒子速度 m 时粒子能从右边穿出。 粒子擦着上板从左边穿出时，圆心在 O点，有 ，又由 r2mv 2a 处充满匀强磁场，磁场方向垂直于 面向里。 现有一带电粒子，质量为 m，电荷量为 q，在 x=0，y=0 的位置由静止开始自由释放，求：（1）靶子 M 的坐标是 x=a， 9、y=b，带电粒子击中靶子时的速度多大。 （2）磁感应强度为多大时，带电粒子才能击中靶子 M。 第 6 页 共 14 页【解析】（1）带电粒子从原点由静止释放后，在 匀强电场区域内被加速，由动能定理得 2,2，为进入匀强磁场时速度的大小。 进入匀强磁场区内带电粒子做匀速圆周运动，速度大小恒定不变，所以击中靶子 M 的速度大小为 （2）带电粒子可以经电场、磁场各一次后击中靶子，也可能经电场、磁场多次后才击中靶子，如图 618 所示，故轨道半径 R 有多个值，对应的磁感应强度 B 也有多个可能值。 设带电粒子在磁场中经n(n=1，2，3，)次偏转后击中靶子 M。 根据题意有 洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力 10、，由牛顿第二定律，有 由解得磁感应强度的可能值 ),321(/2析 正确理解题意，挖掘隐含条件粒子在电场和磁场中可能的重复性和对称性，从而求出正确的结果。 例 7、如图所示，在 x0 的空间中，存在沿 场强度 E10N/C；在 x0 的空间中，存在垂直 感应强度 B带负电的粒子（比荷 C/ x的 d 点以 0v8m/s 的初速度沿 y 轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。 求：（1）带电粒子开始运动后第一次通过 y 轴时距 O 点的距离。 （2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场。 （3）带电粒子运动的周期。 【解析】（1）对于粒子在电场中的运动有 21一次通过 y 轴的交点到 O 点的距离为 06 11、9.12）x 方向的速度 /进入磁场时速度与 y 轴正方向的夹角为 ，3故 06，所以在磁场中作圆周运动所对应的圆心角为 012，带电粒子在磁场中做匀速圆周 页 共 14 页运动周期为 ，带电粒子在磁场中运动的时间3）从开始至第一次到达 y 轴的时间 磁场再次回到电场中的过程（未进入第二周期）是第一次离开电场时的逆运动，根据对称性 13t，因此粒子的运动周期为 203(321 8、在空间同时存在匀强磁场和匀强电场，匀强电场方向竖直向上，场强大小为 E，匀强磁场方向和大小均未知，如图所示。 现有一质量为 m 的带电小球，用长为 L 的绝缘线悬挂在一点，小球在水平面上以角速度 作匀速圆周运动，顺着电 12、场线方向观察，角速度为顺时针旋转，这时线与竖直方向夹角为 ，线上拉力为零。 （1）小球带何种电荷。 电量为多少。 （2）磁感应强度 B 的大小和方向分别是什么。 （3）突然撤去磁场，小球将怎样运动。 这时线上拉力多大。 【解析】（1）绳子上拉力为零，说明电场力和重力平衡，可知小球带正电，洛仑兹力提供向心力，可知磁感应强度方向竖直向下。 由 qE= q=.（2）由牛顿第二定律有 得 B=mV/E/g。 （3）突然撤去磁场，重力仍与重力平衡，小球要以此时的速度作匀速直线运动，但瞬间绳子产生弹力，迫使小球在速度方向和绝缘线决定的平面上做匀速圆周运动，由于小球的速度大小不变，所以线上的拉力大小 T=m(。 例 9、质谱 13、仪主要用于分析同位素， 测定其质量、荷质比和含量比， 如图所示为一种常用的质谱仪， 由离子源 O、加速电场 U、速度选择器E、B 1 和偏转磁场 成。 某种粒子无初速从粒子源进入加速电场，并测出该粒子在偏转磁场的轨道直径为 d，若已知速度选择器 E、B 1 和偏转磁场 （1）此粒子的荷质比；（2）加速电压 U。 【解析】（1）粒子通过速度选择器， 根据匀速运动的条件:。 若测出粒子在偏转磁场的轨道直径为d， 则 ， 所以同位素的荷质比和质量分别为 第 8 页 共 14 页。 （ 2）可求得 U【专题训练与高考预测】一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的）1某电子以固定的正电 14、荷为圆心在匀强磁场中做匀速圆周运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电子所受电场力恰好是磁场对它作用力的 3 倍若电子电量为 e，质量为 m，磁感应强度为 B那么，电子运动的角速度可能是 （ ）A4Be/m B3Be/m C2Be/m DBe/m 2如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，带正电的粒子（不计粒子的重力）从两板中央垂直电场、磁场入射它在金属板间运动的轨迹为水平直线，如图中虚线所示若使粒子飞越金属板间的过程中向上板偏移，则可以采取下列的正确措施为 （ ）A使入射速度增大 B使粒子电量增大C使电场强度增大 D使磁感应强度增大 3如图所示，P、Q 是两个等量异种点电荷，它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场如果某正电荷以。