高考一轮复习随堂练习 专题 圆周运动的临界问题

高考一轮复习随堂练习 专题 圆周运动的临界问题内容摘要：

1、第 3 讲 专题 36质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 A 点和 C 点，如图 436 所示，当轻杆绕轴 角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳 b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳 b 被烧断的同时杆子停止转动，则() A小球仍在水平面内做匀速圆周运动B在绳被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C若角速度 较小，小球在垂直于平面 竖直平面内摆动D若角速度 较大，小球可在垂直于平面 竖直平面内做圆周运动解析：绳 b 烧断前，竖直方向合力 为零，即 Fa断 b 后，因 惯性，要在竖直面内做圆周运动，且 mgm ，所以 F a，A 错 B 对，当 足够小时 2、，小球不能 摆B 所在高度， C 对，当 足 够大时，小球在竖直面内能通过 方最高点，从而做圆周运动，D 对答案：37m 为在水平传送带上被传送的小物体 (可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图 437 所示，已知皮带轮半径为 r，传送带与皮带轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数最少是() A. B. C. gr gr 2 m 被水平抛出时只受重力的作用，支持力 N0. 在圆周最高点，重力提供向心力，即 ，所以 v .而 v2fr，所以 f ，所以每秒的 转数最小为gr 2 正确12 38(2010西南师大附中模拟)如图 438 所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动， 3、内侧壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度 g(R r)B小球通过最高点时的最小速度 C小球在水平线 下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线 上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误，B 正确；小球在水平线 下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 球重力在背离圆心方向的分力 ：F N m ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内侧壁 正确；小球在水平 线 上的管道中运动时 ，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误答案：39某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同 4、学利用绳索顺利跨越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千 )，通过摆动，使自身获得足够速度后再平抛到山涧对面，如图 439 所示，若他的质量是 M，所用绳长为 L，在摆到最低点 B 处时的速度为v，离地高度为 h，当地重力加速度为 g，则：(1)他用的绳子能承受的最大拉力不小于多少。 (2)这道山涧的宽度不超过多大。 解析：(1)该同学在 B 处，由牛顿第二定律得：F ， M ，即他用的绳子能承受的最大拉力不小于 )对该同学做平抛运动的过程由运动学公式得：水平方向有： x直方向有： h2解得：xv ，即这道山涧的宽度不超过 v 1) M (2) v 310(2010诸城模拟)如图 43 10 所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管道竖直放置，质量为 m 的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点 P 时，对管壁的压力为 1)小球从管口飞出时的速率；(2)小球落地点到 P 点的水平距离解析：(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时， 则有 ，有 ，2)小球从管口飞出做平抛运动，2R t2 ，x1v 1t R，x2v 2t g 2 6答案：(1) 或 (2) R 或 2 6。