双曲线及其标准方程教学设计

双曲线及其标准方程教学设计内容摘要：

词和条件： 定义中的“平面内”，“绝对值”等条件去掉，能否表示双曲线。 定义中 的常数 21FF ，轨迹是什么。 常数 21FF 呢 ? 探究任务 标准方程的推导（类比椭圆标准方程的建立过程） 建系 设点 限制条件 代换坐标 化简 探究任务 想一想： a 和 b 哪一个大。 你能在 y 轴上找一点使得 ︱ 0B︳ =b 吗。 焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是什么。 7 知识小结 名 称 椭 圆 双 曲 线 定 义 标准方程 如何判断： 焦点位置 a、 b、 c 的特点及关系 .练习与例题 练习 1. 求出 下列方程的 cba 、 及焦点坐标。 练习与例题 练习。 （ 2） 焦点在在 y 轴上， 3,4  ba ； (2) 焦点分别为 )0,5(),0,5( 21 FF  ， a=3 (3) 焦点在在 x 轴上，经过点 )2,315(),3,2(  知识应用 例：已知 BA, 两地相距 800m ，在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚2s ，且声速为 340 sm/ ，求炮弹爆炸点的轨迹方程。       124314321431 222222  yxyxyx 8 课后探究 教科书 P48,探究 《双曲线及其标准方程》教学说课稿 一、 教材分析 本节课是新课程人教 A 版选修 11 第 2 章 第二节第一课时。 它是在学生学习了直线、圆和椭圆的基础上进一步研究学习 的，也为后面的抛物线及其标准方程做铺垫。 二、目标分析 知识与技能目标：了解双曲线的定义，几何图形和标准方程，并能初步应用。 过程与方法目标：本次课注意发挥类比和设想的作用，与椭圆进行类比、设想，使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识． 情感、态度与价值观目标：在类比探究过程中激发学生的求知欲，培养他们浓厚的学习兴趣及培养学生认真参与积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和解决问题的态度。 通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。 重点 难点 基于以上分析，我将本课的教学重点、难点确定为： ①重点：：双曲线的定义及其标方程和简单应用。 9 ②难点：对双曲线定义的理解，推导双曲线的标准方程 三、教法学法分析 在教法上，主要采用探究性教学法和启发式教学法。