新人教b版高中数学(必修1312指数函数内容摘要：
之棰，日取其半，万世不竭”。 请写出取 x 次后，木棰的剩留量与 y 与 x 的函数关系式。 设计意图： （ 1）让学生在问题的情景中发现问题，遇到挑战，激发斗 志，又引导学生在简单的具体问题中抽象出共性，体验从简单到复杂，从特殊到一般的认知规律。 从而引入两种常见的指数函数① a1② 0a1 （ 2）让学生感受我们生活中存在这样的指数函数模型，便于学生接受指数函数的形式。 形成概念： 形如ｙ =aｘ （ a0 且 a≠ 1）的函数称为指数函数，定义域为ｘ∈ R。 提出问题 :为什么要限制 a0 且 a≠ 1。 这一点让学生分析，互相补充。 分 a﹤ 0，且 a=0， 0﹤ a﹤ 1， a=1， a1 五部分讨论。 （二）发现问题、深化概念 问题 1：判断下列函数是否为指数函数。 1）ｙ =3ｘ 2）ｙ =31/x 3) ｙ =31+x 4) ｙ =(3)x 5) ｙ =3x=(1/3) x 设计意图： 通过这些函数的判断，进一步深化学生对指数函数概念的理解，指数函数的概念与一次、二次函数的概念一样都是形式定义，也就是说必须在形式上一模一样方行，即在指数函数的表达式中ｙ =ax（ a0 且 a≠ 1）。 1） ax的前面系数为 1， 2）自变量 x 在指数位置， 3） a0 且 a≠ 1 问题 1中（ 4）ｙ =(3)x的判定，引出问题 1：即指数函数的概念中为什么要规定 a0 且 a≠ 1 1） a0 时，ｙ =(3)x对于 x=1/2， 1/4，„„ (3)x无意义。 2） a=0 时， x0 时， ax=0； x≤ 0 时无意义。 3） a=1 时， ax= 1x=1是常量，没有研究的必要。 设计意图： 通过问题 1 对 a 的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时也为后面研究函数的图像和性质埋下伏笔。 落实掌握 ： 1）若函数ｙ =(a x 3a+3) a x是指数函数，求 a值。 2）指数函数 f(x)= a x（ a0 且 a≠ 1）的图像经过点（ 3， 9），求 f(x)、f(0)、 f(1)的值。 —— 待定系数法求指数函数解析式（只需一个 方程）。 （三）深入研究图像，加深。阅读剩余 0%
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