课时跟踪检测32 带电粒子在复合场中的运动（二）

课时跟踪检测32 带电粒子在复合场中的运动（二）内容摘要：

1、光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (三十二)带电粒子在复合场中的运动(二)高考常考题型：计算题1(2013济南模拟)如图 1 所示，一个质量为 m、带电量为q 的小球，以初速度 h 高度处水平抛出。 不计空气阻力，重力加速度为 g。 图 1(1)若在空间竖直方向加一个匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，求该匀强电场的场强 E 的大小；(2)若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点 P 到抛出点的距离为 h，求该磁场磁感应强度 B 的大小。 32(2013天津模拟)如图 2，平行金属板倾斜放置， 度为 L，金属板与水平方向的夹角为 ，一电荷量为 q 2、、质量为 m 的带电小球以水平速度 入电场，且做直线运动，到达 B 点。 离开电场后，进入如图所示的电磁场(图中电场没有画出 )区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为 B。 试求： 图 2(1)带电小球进入电磁场区域时的速度 v。 (2)带电小球在电磁场区域做匀速圆周运动的时间。 (3)重力在电磁场区域对小球所做的功。 3(2012四川眉山二模)如图 3 所示，在平面直角坐标系 的第一象限内存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出 )；在第二象限内存在沿 x 轴负方向的匀强电场。 一粒子源固定在 x 轴上坐标为(L,0) 的 A 点。 粒子源沿 y 3、轴正方向释放出速度大小为 v 的电子，电子恰好能通过 y 轴上坐标为(0,2 L)的 C 点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与 x 轴正 图 3方向成 15角的射线 知电子的质量为 m，电荷量为 e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)。 求：(1)匀强电场的电场强度 E 的大小；(2)电子离开电场时的速度方向与 y 轴正方向的夹角 ；(3)圆形磁场的最小半径 (2012汕头二模)如图 4 所示，在坐标系 ，第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场，磁感应强度都为 B、方向垂直纸面向内。 P 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离 lm。 一比荷 0 7 C/带正电粒子从 P 点开始进 4、入匀强磁场速度 106 m/s、方向与 y 轴正方向成夹角 53 并与磁场方向垂直。 不计粒子的重力作用。 已知 30.8，53：光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 (1)粒子在磁场中运动的轨道半径 R；(2)在第一象限中与 x 轴平行的虚线上方的区域内充满沿 x 轴负方向的匀强电场(如图)，粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限，最后恰好从 P 点沿初速度的方向再次射入磁场。 求匀强电场的电场强度 E 和电场边界(虚线) 与 x 轴之间的距离 d。 5(2012山东高考)如图 5 甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为 L 的平行金属极板 5、极板中心各有一小孔 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为 期为 t 0 时刻将一个质量为 m、电量为q( q0)的粒子由 止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在 t 时刻通过 直于边界进入右侧磁场区。 (不计粒子重力， 5(1)求粒子到达 的速度大小 v 和极板间距 d；(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件；(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在 t3T 0 时刻再次到达 速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小。 6(2012黄冈中学模拟)如图 6 所示，在 标系中分布着三个有界场区：第一象限中有一半径为 r0.1 m 6、 的圆形磁场区域，磁感应强度 T，方向垂直纸面向里，该区域同时与 x 轴、 y 轴相切，切点分别为 A、C；第四象限中，由 y 轴、抛物线FG(y10x 2 x位：m)和直线 DH(yx位：m)构成的区域中，存在着方向竖直向下、强度 E；以及直线 下方存在垂直纸面向里的匀强磁场。 现有大量质量为 1106 力不计)，电量大小为 2104 C，速率均为 20 m/s 的带负电的粒子从 A 处垂直磁场进入第一象限，速度方向与 y 轴夹角在 0光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 之间。 图 6(1)求这些粒子在圆形磁场区域中运动的半径；(2)试证明这些粒子经过 x 轴时速度方向均与 x 轴垂直；( 7、3)通过计算说明这些粒子会经过 y 轴上的同一点，并求出该点坐标。 答 案课时跟踪检测(三十二) 带电粒子在复合场中的运动(二)1解析：(1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有mg得：E。 )再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为 R，根据几何关系得 P 点到抛出点的水平距离 x Rh) 2x 2解得：R3m ，得 B1)E (2)B析：(1)对带电小球进行受力分析，带电小球受重力 电场力 F，F 合 ， 解得 F 合 mg 根据动能定理 F 合 L 2 12解得 v 2 )带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力光世昌老师高中物 8、理精品资源免费下载地址 ，带电小球只在洛伦兹力作用下运动。 通过几何知识可以得出，带电粒子在磁场中运动了 圆周，运动时间为 t 14 4 2)带电小球在竖直方向运动的高度差等于一个半径，h R。 m 2 1) (2)2 ) 析：(1)从 A 到 C 的过程中，电子做类平抛运动，有：L eE。 )设电子到达 C 点的速度大小为 向与 y 轴正方向的夹角为。 由动能定理，有 2解得 v。 2v/v C /22得 45。 (3)画轨迹如图所示。 电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r 20后垂直于 出。 磁场最小半径为：R Q/20 ，得：R ：(1) (2)45(3)析：(1)粒子在磁场区域内运动，有m(2) 9、通过作图可知(如图)，粒子运动轨迹的圆心 A 恰好落在 x 轴上。 由几何关系可知：粒子从 C 点进入第一象限时的位置坐标为xR 粒子在电场运动时间为 t，加速度为 a，则ldv 0 点时，有vxv 0由以上各式，代入数据解得电场强度E0 5 N/线)与 x 轴之间的距离d1)m (2)0 5 N/0 析：(1)粒子由 2的过程，根据动能定理得 2光世昌老师高中物理精品资源免费下载地址 式得 v 2a，由牛顿第二定律得 q d a( )212 式得 d )设磁感应强度大小为 B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R，由牛顿第二定律得 m 满足 2R 式得 B 4L 2)设粒子在两边界之间无场区 10、向左匀速运动的过程用时为 d联立式得 2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为 据运动学公式得d t2式得 T 0 t 1t 2式得 t 10 7，由式结合运动学公式得T 2 t 联立式得 B 81) 204 2)B (3) 4L 2析：(1)由 m ， 10.1 m。 (2)从 A 点以任意方向进入磁场的粒子，设其从 K 点离开磁场，2分别是磁场区域和圆周运动的圆心，因为圆周运动半径和磁场区域半径相同，因此 菱形，离开磁场时速度垂直于 垂直于 x 轴，得证。 (3)设粒子在第四象限进入电场时的坐标为( x，y 1)，离开电场时的坐标为( x，y 2)，离开电场时速度为 2。 由动能定理，qE(y 2y 1) 2 12而 10x 2x y 2x B2m ，2x。 因 H 成 45，且半径刚好为 x 坐标值，则粒子做圆周运动的圆心必在 此磁场中恰好经过四分之一圆周，并且刚好到达 H 处，H 点坐标为(0，m)。 答案：(1)0.1 m(2)见解析(3)(0， m)。