例谈小学数学教学中的抽象

例谈小学数学教学中的抽象内容摘要：

探索和理解运算律”、“探索具体问题中的数量关系和变化规律”等等。 探索规律既是一个发现关系、发展思维的过程，也是经历规律获得的抽象过程。 探索规律包括数的规律、形的规律、式的规律等，都是用已知推想未知。 如： 用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律 ,拼成若干个图案。 ① ② ③ 则第 4 个图案中白色地砖有 ( )块。 这里面的关系是相邻两个图形之间的白色地砖相差 4。 找到了规律，就能推知第 10个图案、第 20 个图案或者更多图案中白色地砖的块数，这就是抽象概括的价值。 小学数学是一门关系学科，包括数量关系、图形关系和随机关系。 数与数之间的关系有大小关系、相差关系、比率关系等。 如王阿姨买了 2 千克梨，买了 4 千克苹果。 那么梨比苹果少 2 千克 ，苹果比梨多 2 千克；买的苹果是梨的 2 倍，梨是苹果的；苹果和梨的比是 2:1。 这里倍数、份、分数和比有着密切的联系，它们的本质是比率关系。 在数与代数这个领域，除了数之间的关系，还有数量关系。 加、减、乘、除四种运算体现着不同的数量关系。 以乘法为例，随着知识的丰富、年级的升高；认识了单价、数量、总价之间的关系，理解了速度、时间、路程之间的关系，也掌握了工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，其实它们都是求每份数、份数和总数之间的关系，也是乘法模型。 求一个数的倍数、面积、组合图形的面积等都是乘法的原型 ，这是一个循序渐进、逐步抽象的过程。 在图形与几何领域，图形之间从是否相等可以分为全等关系或相似关系；从图形之间的内在联系角度可以分为包含关系、交叉关系等。 图形经过平移和旋转等运动可以使位置关系变化或者形成新图形。 《课标》（ 2020 版）附录中的第 15 个案例：图 4 中哪些图形通过平移可以互相重合 ? 图 4 其中小燕子、不规则图形通过平移可以互相重合，两个笑脸通过旋转可以得到。 在平面图形中， 长方形、正方形和平行四边形都是四边形，它们之间具有怎样的关系呢。 正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。 可以用下图表示它们之间的关系： 除此之外，在统计与概率领域中还有随机关系，让学生用不确定的思维方式来考虑问题。 如摸球实验，盒子里有 5 个大小均匀的球，其中有 4个白球、 1 个黄球。 任意从中 摸一个，可能是黄球，也可能是白球；随着摸的次数增加，摸到白球的可能大，摸到黄球的可能小。 由“数学抽象。