函数的概念教学设计(2)

函数的概念教学设计(2)内容摘要：

几个函数的例子吗。 【设计意图】 通过举例初步回顾初中函数的概念， 通过引导学生 用解析式、图象、表格表示函数的对应关系，体会“对应”的本质 . 【实例 1】 熔断机制是指在交易过程中，当价格波动幅度达到某一限定目标时，交易将暂停一段时间，或交易可以继续进行，但报价限制在一定范围内。 2020 年 1月 4 日，中国 A 股遇到史上首次“熔断”，下图的蓝色曲线记录的就是当天 10:00 到 15:00 上海证券交易所的股票指数的情况 .上证指数是时间的函数吗。 为什么。 【设计 意图】 一方面， 引导 学生用概念解释问题 ， 体会用 图象 刻画变量间的对应关系 ，另一方面，引导学生认识到“利用 初中函数概念解释这个问题有一些困难 ”，形成认知冲突， 使学生认识到 引入新定义的必要性， 并引发学生对函数定义的新思考 . 【实例 2】 一枚炮弹发射后，经过 26s 落到地面击中目标．炮弹的射高为 845m，且炮弹距地面高度 h (单位： m)随时间 t (单位： s)变化的规律是 2130 5h t t(*)．炮弹距地面高度 h 是时间 t 的函数吗。 为什么。 （射高为炮弹飞行轨迹的最高点的高度） 【设计意图】 进一步 引导 学生用概念解释问题 ， 体会用解析式刻画变量间的对应关系 . 追问 1： 例 2中的函数 与一般情况下的二次函数 2130 5y x x有异同吗。 追问 2： 本题中的函数的构成要素有哪些。 师生总结： 从问题的实际意义可知， 对于非空数集  0 26A t t   中的任意一 个时间 t ，按照对应关系 (*)， 在非空 数集  0 84 5B h h   中都有唯一确定的高度 h 和它对应 (简略板书 ). 【设计意图】 关注 t 和 h 的范围 ， 体会 “定义域”、“值域”的作用 ，初步认识到构成函数的要素 ,并引导学生用集合与对应的语言来刻画实例 2，培养学生数学抽象的素养 . 【实例 3】 在 2020 伦敦奥运会跳远决赛中，一名运动员跳远序号与成绩的对应表如下： 序号 1 2 3 4 5 6 成绩 (米 ) 成绩是序号的函数吗。 为什么。 回顾概念 ，分析实例 抽象概括，形成概念 问题研究，深化理解 总结反思，提高认知 分层作业，自主探究 4 学生总结： 由表格可知， 对于非空数集  1, 2,3, 4,5,6A  中的任意一个数，按照 表格所示 对应关系， 在非空 数集 。