圆的对称性一内容摘要:
(不是直径)的直径垂直于弦, 并且平分弦所对的两条弧 ( 2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ( 3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对和的另一条弧 练习 “平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧”这句话对吗 ?为什么 ? (在推论 1( 1)中,为什么要附加“不是直径”这一条件 ?) 巩固练习 按图填空:在 ⊙ O中, ( 1)若 MN⊥ AB, MN为直径,则 ________,________, ________; ( 2)若 AC= BC, MN为直径, AB不是直径,则则 ________, ________, ________; ( 3)若 MN⊥ AB, AC= BC,则 ________,________, ________; ( 4)若 = , MN为直径,则 ________,________, ________. 练习 2 垂直于弦的直径平分这条弦, 并且平分弦所对的两条弧。 推论( 1) ( 1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ( 2)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ( 3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 垂径定理 记忆 根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说。 如果具备 ( 1)过圆心 ( 2)垂直于弦 ( 3)平分弦( 4) 平分弦所对的优弧 ( 5)平分弦所对的劣弧 上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结。圆的对称性一
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