应用题专题应用

应用题专题应用内容摘要：

， 则 f(t)在 [100， 200]上是减函数。 214212124214121104)()104()104()()(tttttttttttftf210x故若 DE是输水管道的位置，则需使 若 DE是参观线路，则需使 x=10或 20 3103 0 0 n a xy210x 2103 0 0m in y∴ 当 t=200， 即 当 t=100或 t=400即 x=10或 20时， 当 200≤t1t2≤400时， 4104t1t242•104, ∴ t1t24•1040， 又 t1t20,∴ f(t1)f(t2)， 则 f(t)在 [200， 400]上是增函数。 例 从北京 (北纬 40176。 ，东经 120176。 ) 飞往智利的圣地亚哥(南纬 30176。 ，西经 70176。 )，有两条航空线供其选择： 甲航空线：从北京向西飞到纽约 (北纬 400，西 经 70176。 )，然后向南飞到目的地． 乙航空线：从北京向南飞到澳大利亚的弗里曼特尔 (南纬30176。 ，东经 120176。 )，然后向西飞到目的地．请问：哪一条航空线较短。 （飞行航线走的都是球面距离） 分析：甲航线 A C B。 乙航线 A D B。 CBAC lll 甲 DBAD lll 乙B D C A O O1 O2 ?长度有什么关系与 CBAD ll(两者相等，因两弧都在经度线，即地球 大圆上，且角 AOD与角 COB相等为 700） 只需比较 大小，而两弧都是地球大圆上的弧长，故只需比较 AC与 BD大小。 DBACll00 65s i n40c o s2 RAC 00 65s i n30c o s2 RBD 由此可得 BDAC 即甲航空线较短。 具体解答过程同 学们课后整理。 例 荆州市某电脑公司在市区和洪湖各有一分公司，市区分公司现有电脑 6台，洪湖分公司有同一型号电脑 12台，宜昌某单位向该公司购买该型号电脑 10台，荆门某单位向该公司购买该型号电脑 8台，已知市区运往宜昌和荆门每台电脑的运费分别是 40元和 30元，洪湖运往宜昌和荆门每台电脑的运费分别是 80元和50元． （ 1）设从洪湖调运 x台至宜昌，该公司运往宜昌和荆门的总运费为 y元，求 y关于 x的函数关系式； （ 2）若总运费不超过 1000元，问能有几种调运方案。 （ 3） 求总运费最低的调运方案及最低运费． 荆州 洪湖 宜昌 荆门 有 6台 有 12台 （要 10台） （要 8台） 40元 /台 30元 /台 80元 /台 50元 /台 公司 购买单位 数量 运费 荆州 洪湖 宜昌 宜昌 荆门 荆门 x X4 10x 12x 80x 30（ x4） 40（ 10x） 50（ 12x） 注： x取值范围是什 么。 Nxx 104略解：（ 1）设从洪湖调运 x台至宜昌，则由。