平行四边形复习课件(市级公开课)(1)

平行四边形复习课件(市级公开课)(1)内容摘要：

C．一组对边平行，另一组对边相等 D．对角线互相垂直 能判定一个四边形是菱形的条件是（ ） D．对角线互相垂直平分 C．邻边相等 B．对角线互相垂直且相等 A．对角线互相平分且相等 D D ② 有一个角是直角的 是正方形 ； ① 有一组邻边相等的 是正方形； 考点 正方形的判定 对称性 ：正方形既是 图形又是 图形。 对角线 :正方形的对角线 且。 角 :正方形的四个角都是。 边 :正方形的两组对边分别 , 四条边都。 考点 正方形的性质 平行 相等 直角 互相垂直平分 相等 轴对称 中心对称 矩形 菱形 双基训练： D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 C．两条对角线相等的四边形是矩形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 A．两条对角线垂直的四边形是菱形 ，真命题是 （ ） D．对角线垂直且互相平分 C．对角线平分一组对角 A．四条边都相等 B．对角线相等 （ ） D D 二、选择题 “ 的四边形是正方形 ” 中下列不正确的是（ ） A. 对角线互相垂直平分且相等； B. 四边相等且一角为直角； C. 三角为直角且邻边相等； D. 一组邻边相等，一角为直角。 三、填空题 的四边形是平行四边形。 2. 的平行四边形是矩形。 的四边形是菱形。 4cm，它的面积为。 6和 8，则其周长为 ，面积为。 反例 （ 答案 : D ） 填空题 ①两条对角线相等且相互平分的四边形是。 ② 在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是。 ④ 菱形的对角线长为 8和 10，则它的面积为。 ③ ABCD中， ∠ A和 ∠ C是对角，如果 ∠ A+∠C=200 176。 ，则∠ B=。 ⑤ 如图，矩形 ABCD沿 AE折叠，使 D点落在 BC边上的 F点处，如果∠ BAF=60176。 ，则 ∠ DAE=。 B A F D E C 矩形 180176。 80176。 40 15176。 30176。 选择题 ①下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） ② 正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） ⑥ .如图所示一种可活动的 菱形 衣帽架。 若墙上钉子的距离 AB=BC=12㎝ ，且∠ AMB=∠BNC=60 176。 ，那么做这样的衣帽架至少需要 ㎝长的材料。 （不计制作过程中的损耗） M N C B A 144 C D ③ 下列条件中 ， 能判定四边形 ABCD是平行四边形的是 （ ） ∥CD ， AB=BC =CD， AD=BC C.∠A=∠B ， ∠ C=∠D =AD ， CB=CD ④ 梯形 ABCD中，对角线 AC与 BD交于 O，则其中面积相等的三角形有 （ ） O D C B A B C ，已知正方形纸片 ABCD， M， N分别是 AD，BC的中点，把 BC向上翻折，使点 C恰好落在 MN上的 P点处， BQ为折痕，则 ∠ PBQ=________度。 30 21. 在一块正方形花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛分成全等的四部分（不考虑道路宽度），你有几种方法。 （至少说出三种） ，所构成的四边形以下简称为 “ 中点四边形 ”。 试判断中点四边形 EFGH的形状，并说明理由。 AB CDEFGH（ 1）添加一个条件，使四边形EFGH为菱形； AC ⊥ BD AC=BD AC=BD且 AC ⊥ BD （ 2）添加一个条件，使四边形EFGH为矩形； （ 3）添加一个条件，使四边形EFGH为正方形； “ 中点四边形 ” 是 形； “ 中点四边形 ” 是 形； “ 中点四边形 ” 是 形。 “中点四边形”是 形 矩菱 正方 那么，特殊平行四边形的 “ 中点四边形 ” 会是怎样的图形呢。 菱一、 选择： 正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角 下列命题中（ ）是假命题 . A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 . B、两条对角线相等的四边形是矩形 . C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 . D、两条对角线相等的菱形是正方形 . C B 试一试 二、填空： 菱形的对角线长为 6和 8，则菱形的边长＿＿＿，面积是＿＿＿ . 矩形的对角线长为 8，两对角线的夹角为 60186。 ，则矩形的两邻边分别长＿＿＿和＿＿＿ . 5 24 4 43A B C D A O O B C D 你准行 1题 2题 要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是 ______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是 ______ 要使矩形 ABCD成为正方形，需增加的条件是 ____ 要使菱形 ABCD成为正方形，需增加的条件是 ____ 要使四边形 ABCD成为正方形，需增加的条件是______ 抢 答： 我说我所想 ，在四边形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是边 AB、BC、 CD、 DA的中点，请添加一个条件，使四边形 EFGH为菱形，并说明理由。 解：添加的条件 __________ AC＝ BD 我想到： 三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半 . HGFEADCB△ ABC的边 AB、 AC为边的等边三角形 ABD和等边三角形 ACE，四边形 ADFE是平行四边形 . （ 1）当 ∠ BAC等于 时，平行四边形 ADFE不存在； （ 2）当 ∠ BAC等于 时，四边形 ADFE是矩形； （ 3）当△ ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形 . B C A E F D 解 :（ 3) AB=AC时，平行四边形 ADFE时菱形。 AB=AC且 ∠ BAC=150176。 时，平行四边形 ADFE是正方形。 60176。 150176。 60176。 60176。 检查一个门框是矩形的方法是（ ） A、测量两条对角线是否相等 . B、 测量有三个角是直角 . C、 测量两条对角线是否互相平分 . D、 测量两条对角线是否互相垂直 . 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（ ） A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形 B B 考考你 菱形的周长等于高的 8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60176。 B、 90176。 C、120176。 D、 150176。 矩形 ABCD中， AB=8， BC=6， E、 F是 AC的三等分点，则△ BEF的面积是（ ） A、 8 B、 12 C、 16 D、 24 D D A C B E F A E A D C B ∟ Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ ７．在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，Ｐ是ＡＤ上任一点，ＰＥ ⊥ ＡＣ于Ｅ，ＰＦ ⊥ ＢＤ于Ｆ，则ＰＥ＋ＰＦ＝＿＿＿＿＿＿； 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高线长 Ｇ ３ ４ ＢＤ＝５ ３ ４＝５ ＡＧ ８．菱形的周长为４０ cm，一对角线长是１６ cm，则另一对角线长＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿； ９．菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２， ∠ ＤＡＢ＝６０ 176。 ，Ｅ是ＡＢ中点，Ｐ是ＡＣ上任一点，则ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿＿； Ｃ Ａ Ｂ Ｄ Ｅ Ｐ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｐ ABCD中， E， F分别是 AD， BC的中点． 求证 ： MN∥BC ，且 MN= BC 12已知如图在 ABCD中 , 过点 O做任意直线与一组对边分别交于点 E和 F,求证： OE=OF B D C A O E F A B C D O 如图， ABCD的周长为２０ cm, O是对角线 AC和 BD的交点 （１）若△ ABC的周长是 18cm,求 OC的长 （２）若△ OAB的周长比△ OBC的周长短４ cm，求 AB的长 4cm 3cm A B C P M Q 已知：△ ABC中AB=AC=a， M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、 AC的平行线交 AC于 P，交 AB于 Q. （ 1） 线段 QM、 PM、 AB之间有什么关系。 QM+PM=AB A B C P M Q 已知：△ ABC中 AB=AC=a，M为底边 BC上任意一点，过点 M分别作 AB、 AC的平行线交 AC于 P，交 AB于 Q. 探究 :当 M位于 BC的什么位置时 , 四边形 AQMP是菱形。 并说明你的理由 . 当△ ABC满足什么条件菱形 AQMP是正方形。 已知 □ ABCD中， ∠ A=40176。 ，求出其他各角的度数。 ：在 □ ABCD中 ,已知 A+C=100176。 , 求 A ， Ｂ ,Ｃ ， Ｄ 的度数。 A B C D x y O 1 2 3 1 2 2 1 3 1 2 3 3 4 在上题中，再作一条直线 L，解析式为 y=2x+2，设点 M为直线 L上一点，过点 M作 AB的平行线，交 y轴于点 N，是否存在这样的点 M，使得以 M、 N、 A、 B为顶点的四边形是平行四边形。 若存在，请求出符合条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由。 A B O L 4 大显身手 x y O 1 2 3 1 2 2 1 3 1 2 3 3 4 A B O 4 6 5 4 4 M N N M y=2x+2 (3,4) (3,8) MN在 AB下方 MN在 AB上方 1：如图，四边形 ABCD为平行四边形，延长 BA至 E，延长 DC至 F，使 BE=DF， AF交 BC于 H，CE交 AD于 G. 求证： ∠ E=∠ F A B H F C D E G 证明： 四边形 ABCD是平行四边形。