探索勾股定理教学案例内容摘要：
8：其实不在网格，也可以说明。 等腰△ ADB 和等腰△ ACB 有公共的底边 AB，以 AC、 CB 为边长的正方形的面积之和与以 AD、 BD 为边长的正方形的面积之和不相等。 所以等腰三角形的三边没有特殊关系。 （学生报以热烈的掌声） 师：很好，实践是检验真理的唯一标准，我们还 可以借助 多媒体来验证。 （教师演示几何画板） 借助几何画板直观演示，得出结论： 一般的等腰三角形中三边不具有特殊的关系。 当然普通三角形三边也不具有特殊的关系。 师：下面我们来研究直角三角形 探究活动 3 做一做：问题 3：请求图中正方形 A、 B、 C 的面积，看看能得出什么结论。 师：在这里正方形 A、 B 的面积很容易求出，正方形 C 的面积怎么求呢。 生 9：可以用这样的方法：用大正方形的面积减去四个小直角三角形的面积，面积等于 25。 生 10：可以将其分割成四个全等的直角三角形和一个小正方形，面积等于 25。 生 11：还可以将其分割拼成如图所示的图形，面积等于 25。 生 12：还可以这样拼。 A B C A B C A C B 师：他们的做法都是正确的，一个用了“补”的方法，一个用了“割”的方法。 在这个图形中有SA+SB=SC 问题 4：下图中的正方形之间也有这个结论吗。 生 13：有。 问题 5：如果用 a、 b、 c 分别表示三个正方形的边长，三者之间的面积关系如何表示。 由三个正方形所搭成的直角三角形三边存在怎样 的关系。 生 14：在直角三角形中，两直角边 a、 b 与斜边 c 有 a2+b2=c2 教师板书： （直角边长为“整数”） 设计意图： 通过设计问题串，让探索过程由浅入深，循序渐进。 经历观察、猜想、归纳这一数学学习过程，符合学生认知规律。 探索面积证法的多样性，体现数学解决问题的灵活性，发展学生的合情推理能力和归纳概括能力。 探究活动 4 问题 6：假如直角三角形的边长为“小数”呢。 这个结论还成立吗。 在网格纸上画出直角边长分 别为 个单位长度和 个单位长度 的直角三角形， 上面所猜想的数量关系还成立吗。 说说你的理由。 生 15：这个可能要借助计算机了。 （大家笑） 生 16：其实当直角边是“小数”的时候。阅读剩余 0%
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