归纳、类比推理

归纳、类比推理内容摘要：

2 3 3 3         由此猜想： , ( ) .b b m a b ma a m  ， ， 均 为 正 实 数归纳推理： 从个别事实中推演出一般性的结论 . 实验、观察 概括、推广 猜测一般性结论 1. 观察下列等式，并从中归纳出一般的结论： 活学活用： 11,221 1 2 ,2 6 31 1 1 3 ,2 6 12 4  1 1 1 1 4 ,2 6 1 2 2 0 5    (1) (2) 1＝ 1， 14＝－（ 1+2）， 14+9＝ 1+2+3， 14+916＝－（ 1+2+3+4）， ……  1 1 1 12 6 1 2 1 1nn n n         11 4 9 1 6 2 5 3 6 1 1 2 3n n         2. 用归纳法写出下列数列的一个通项公式： (1 )1 , 3 , 7, 15 ,  3 8 1 5 2 4( 2 ) , , , ,3 5 7 9  ( 3 ) 0. 7, 0. 77 , 0. 77 7, 21n 1 0 1 179 1 0nn     21112 1 1n nn凸四边形有 2条对角线， 凸五边形有 5条对角线， 比凸四边形多 3条； 凸六边形有 9条对角线， 比凸五边形多 4条； …… 猜想：凸 n边形的对角线条数比凸 n1边形多 n2条对角线。 由此，凸 n边形对角线条数为 2+3+4+5+…+(n 2). 凸 n边形有多少条对角线。 3. 凸 n边形有多少条对角线。 ，两条直线相交，有一个交点； 三条直线相交，最多有几个交点。 四条直线相交，最多有几个交点。 …… 六条直线相交，最多有几个交点。 …… n条直线相交，最多有几个交点。  1 2 3 1n   推理案例 前提： 矩形的对角线的平方等于长与宽的平方和 . 结论： 长方体的对角线的平方等于长、宽、高的平方和 . 比较推理 在两类不同的事物之间进行对比，找出若干相同或相似点之。