实际问题和二次函数3内容摘要:

(难点 ) 【 例 2】 如图 2232,有一座抛物线形的拱桥,桥下面处 在目前的水位时,水面宽 AB= 10 m,如果水位上升 2 m,就将 达到警戒线 CD,这时水面的宽为 8 m.若洪水到来,水位以每 小时 m 速度上升,经过多少小时会达到拱顶。 图 2232 倍速课时学练 思路点拨: 根据题意,建立合适的平面直角坐标系,根据 已知确定抛物线上有关点的坐标,求解析式,并运用解析式解 答题目的问题. 解: 以 AB 所在的直线为 x 轴, AB 中点为原点,建立平面 直角坐标系,则抛物线的顶点 E 在 y 轴上,且 B, D 两点的坐 标分别为 (5,0), (4,2). 设抛物线为 y= ax2+ k, 由 B , D 两点在抛物线上,有 16 a + k = 2 ,。
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