圆的面积教学实录与评析

圆的面积教学实录与评析内容摘要：

小组剪拼图形（约 5 分钟） 师： 各个小组都 拼出来了 ，谁想先来展示一下。 请你们小组先说。 生：我们组把圆平均分成 16 等份，拼的近似平行四边形行，我们发现平行四边形的面积与原来圆的面积相等） 生：我们组把圆平均分成 16 等份，拼的近似三角形，我们发现三角形的面积与原来圆的面积也相等） 【评析】通过第一次探究，学生产生了很有价值的思路。 即通过剪一剪，拼一拼，把圆转化成近似的平行四边形和三角形。 教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。 三、第二次探究，深化思维，推导公式 师：刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。 一种是把圆转化成平行四边形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。 可是数学学习不 仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。 现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢。 这可是一个很有挑战性的任务。 大家有没有信心完成。 生：有。 师 :抽生读活动提示：（ 1）你拼成近似什么形。 计算它的面积需要那些条件。 这些条件分别与圆的周长和半径有什么关系。 （ 2）、请你根据以上分析推到出圆的面积公式，推到过程写在图形的下边。 生：小组为单位探究圆的推到过程（ 4 分钟） 师：（小组合作，教师巡视指导。 ） 师： 各个小组都 讨论 出结果了， 哪个小组 想先来展示一下。 请你们小组先说。 生 1：我们小组把圆平均分成了 16 等份，拼成了一个近似平行四边形边行。 生（问）：平行四边形面积公式是什么。 生（答）：底高 生（问）：大家请看平行四边形的底是圆周长的几分之几。 生：（答）生（问）高是圆的什么呢。 4 生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么 生：你们同意我们小组的说法吗。 还有补充的吗。 师：你 们表现得真好 ,我们再来听一听 其它 小组的想法。 生 2：我们小组把圆平均分成了 16 等份，拼成了一个近似三角形 生（问）：三角形面积公式是什么。 生（答）：底高247。 2 生（问） ：大家请看三角形的底是几等份，是圆周长的几分之几。 生：（答）生（问）高又相当于几个半径呢。 生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么。 生：你们同意我们小组的说法吗。 师：刚才我们每个小组都表现得不错，其实呀当我们把圆平均分成 16 等份后，会发现还会拼出很多的图形 ， 例如梯形等，他们又时。