必修一：32指数扩充及其运算性质

必修一：32指数扩充及其运算性质内容摘要：

＝ 575. 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 【 思维总结 】 解决本题的关键是理解分数指数幂的意义 ， 根式是分数指数幂的另一种形式 ， 将根式化为分数指数幂的形式是计算的前提 ． 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 变式训练 1 ．化简： ( 1) (325 － 125 )247。 425 ； ( 2)3a 6－ a ( a ＜ 0) ； ( 3) 3ab2 ab 3( a ， b ＞ 0) ． 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 解 ： ( 1) 原式 ＝ (523－ 532) 247。 512＝ 523247。 512－ 532247。 512＝ 523－12－ 532－12＝ 516－ 5. ( 2) 原式 ＝ a13( － a )16＝－ ( － a )13( － a )16 ＝－ ( － a )13＋16＝－ ( － a )12. ( 3) 原式 ＝ { ab2[( ab )12]3}13＝ ( a1＋32 b2＋32)13 ＝ a5213b7213＝ a56b76. 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 题型二 指数幂的综合运算 计算下列各式 ． 例 2 ( 1) ( a12 3b 2 )－ 3247。 b－ 4a－ 2； ( 2)  14－ 2＋16 6－13 ＋3 ＋ 23 － 2＋ 4－623 . 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 【解】 ( 1) 原式＝ ( a12 b23)－ 3247。 [ b－ 4( a－ 2)12]12 ＝ a－32 b－ 2247。 ( b－ 2 a－12) ＝ a－32＋12 b－ 2 ＋ 2 ＝ a－ 1 b0＝1a. ( 2) 原式＝ (2－ 2)－ 2＋ (6－32)－13＋ (312＋ 212)2－ 4 18 632＝ 24＋ 612＋ 5 ＋ 2 612－ 3 612＝ 21 . 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 【 名师点睛 】 进行指数运算时 ， 要化负指数为正指数 ， 化根式为分数指数幂 ， 化小数为分数运算 ， 同时还要注意运算顺序问题 ． 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章 指数函数和对数函数 变式训练 2 ．化简下列各式． ( 1)3a3； ( 2)4 3 － π 。