圆和圆的位置关

圆和圆的位置关内容摘要：

牛刀小试 设计意图 一是为了使学生从感性上熟悉五种位置关系；二是通过多次观察，巩固用“交点个数”对五种位置关系的分类。 说教学过程 合作探究 请你根据圆和圆的位置关系，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系。 说教学过程 合作探究 方法过程 根据学生情况，学生通过观察，独立思考后不难得出，当两圆外离时，圆心距大于两圆半径的和，外切时圆心距等于两圆半径和 ,内切时圆心距等于半径差。 当两圆内含时学生会得出圆心距小于半径差，此时引导学生，有不同意见吗。 圆心距可以是负数吗。 培养学生严谨的学习态度。 当两圆相交时会有很多同学回答，圆心距小于两圆半径和，显然这个结果是不完整的，只有学生细心对比探究的五种数量关系才会发现这个问题，所以此时要留给学生足够的探究和交流的时间，经过再次观察，可能会有学生想到相交位于内切和外切之间，所以圆心距大于半径差小于半径和。 此时我会给予及时的表扬；如果学生还不能发现，教师就加以适当的引导。 • O1 r1 • O2 r2 d • O1 r1 • O2 r2 d • O1 r1 • O2 r2 d • O2 r2 d • O1 r1 • r1 d • O2 r2 O1 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 观察与思考 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 ? r1 r1 r1 如果两个圆的半径分别为 r1和 r2（ r1r2），圆心距 （两圆圆心的距离）为 d，当两圆外离时，d与 r1和 r2有怎样的关系。 反过来，当 d与 r1和 r2满足这样的关系时，两圆一定外离吗。 活动： ○ 1 d 两圆的位置关系 d与 r1和 r2的关系 外离 外切 相交 内切 内含 ＝ dr1+r2 ＝ d=r1+r2 ＝ r2r1dr1+r2 d ○ 1 ○ 1 ＝ d=r2r1 ○ 1 ＝ 0≤dr2r1 ○ 2 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r RrO1O2R+r O1O2=Rr 0≤O1O2Rr O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的 内含 ) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 说教学过程 合作探究 设计意图 对于本节课的难点，我设计了合作流，共同探究的环节，小组的协作不仅增加了学生学习的渠道，而且丰富了学生角色和情感。