多边形的内角和与外角和一

多边形的内角和与外角和一内容摘要：

角和为： 4 180176。 180176。 =540176。 方法 4：如图 4，在五边形内任取一点 O，连结 OA、 OB、 OC、 OD、 OE，则五边形内角和为： 5180176。 360176。 =540176。 方法 5：如图 5，在 AB上任取一点 F，连结 FD，则五边形的内角和为： 2 360176。 180176。 =540176。 方法 6：如图 6，在五边开外任取一点 O，连接 OA、 OB、 OC、 OD、 OE，则五边形内角和为： 4180176。 180176。 =540176。 小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。 目的：由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。 在课堂上应该留给学生充足的时间讨论、交流，寻求多种不同的分割方法来得出五边形的内角和。 这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征，同时渗透转化思想。 5．小组合作，完成下面的表格。 （课件出示讨论结果） 6．从表格中你发现了什么规律。 从 边形的一个顶点可以引出 条对角线，把 边形分 成 个三角形。 从而得出： 边形的内角和是。 目的：在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的 的来历，更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。 第三环节 巩固训练 1．如图 624，四边形 ABCD中，∠ A+∠ C=180176。 ，∠ B与∠ D有怎样的关系。 2．一个多边形的内角和为 1440176。 ，则它是几边形。 3．一个多边形的边数增加 1，则它的内角和将如何变化。 结论：多边形 每增加一条边，它的内角和增加 180176。 目的：通过本组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。 同时在分组交流。