抛物线的简单几何性质教学设计内容摘要:
画出反映抛物线基本特征的草图。 通过 和椭圆、双曲线的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点。 学生和教师共同小结: (五个一 ,无心曲线 ) 一个焦点,一条准线,一个顶点, 一条对称轴,离心率为 1 1. 指出下列抛物线的顶点坐标、对称轴、焦点坐标、准线方程 . ( 1) xy 82 ( 2) 224xy ( 3) 2161 yx 2. 抛物线 axy 2 的准线方程为 1x ,则 a . 3. 抛物线 xy 42 上的点到其焦点最近距离的点的坐标为( ) A. (0,0) B.( 1,1) C.( 1,0) D.( 1,0) 学 生间合作交流,完成 对抛物线 几何性质 的归纳。 学 生分组讨论,得出结 论后汇报成果,进行展示。 通 过类比椭 圆与双曲 线的几何性质,归纳 总结 抛物 线的 几何 性质 的特点。 学 生迅速完成 自测内容。 然后 展示结果 教师进行 小组评价。 类比椭圆、双曲线的几何性质 ,抛物线的几何性质的特点。 让学生在问题中学。抛物线的简单几何性质教学设计
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)对称轴为坐标轴。 ( 3)顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为 2p . 不同点: ( 1)一次项变量为 x(y),则对称轴为 x(y)轴。 ( 2)一次项系数为正(负),则开口方向坐标轴的正(负)方 记忆方法: P永为正,一次项变量为对称轴,一次项变量前系数为开口方向, 且开口方向坐标轴的正(负)方向相同 4. 尝试题一 (1)已知抛物线的标准方程是 xy 62
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