平方差公式备课教案内容摘要：
（ 4）（ x+5y）（ x5y） =x2+5y xx 5y（ 5y） 2 =x2（ 5y） 2 [生 ]从刚才的运算我发现： 也就是说，两个数的和与差的积等于这两个数的平方差，这和我们前面的简便运算得出的是同一结果． [师 ]能不能再举例验证你的发现。 [生 ]能．例如： 51 49=（ 50+1）（ 501） =502+50501=50212． 即（ 50+1）（ 501） =50212． （ a+b）（ ab） =（ a）（ a） +（ a）（ b） +b（ a） +b（ b） =（ a） 2b2=a2b2 这同样可以验证：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． [师 ]为什么会是这样的呢。 [生 ]因为利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了． [师 ]很好．请用一般形式表示上述规律，并对此规律进行证明． [生 ]这个规律用符号表示为： （ a+b）（ ab） =a2b2．其中 a、 b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式． 利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明： （ a+b）（ ab） =a2ab+abb2=a2b2． [师 ]同学们真不简单．老师为你们感到骄傲．能不能 给我们发现的规律（ a+b）（ ab） =a2b2起一个名字呢。 [生 ]最终结果是两个数的平方差，叫它“平方差公式”怎样样。阅读剩余 0%
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