对应二次函数abc组合的符号判断

对应二次函数abc组合的符号判断内容摘要：

∴ c=1， ． ∵ 抛物线与 x 轴有两个交点， ∴ ，即 ， ∴ ，故 ②正确． 第 7 页共 16 页 设抛物线与 x 轴的另一个交点为（ m， 0）， ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点是（ 1， 0）， ∴ 抛物线的对称轴为直线 ． ∵ 抛物线对称轴在 y 轴右侧， ∴ ， ． 结合图象可知，当 时， ， ∵ ， ∴ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ， ∴ ，故 ③正确． 结合图象可知，当 时， ， ∴ 当 时， 不一定成立，故 ④错误． 综上所述，正确的结论是 ①②③，共 3 个． 试题难度： 三颗星 知识点： abc 组合的符号判断 的图象如图所示，下列结论： ① ； ②b+2a=0； ③抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 4， 0）； ④ ； ⑤ ．其中正确的是 ( ) 第 8 页共 16 页 A.②③⑤ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤ 答案： B 解题思路： 由抛物线开口向上得， ， 抛物线对称轴在 y 轴右侧，根据左同右异可知 a， b 异号， ， 由抛物线交 y 轴于负半轴得， ， ∴ ，故 ①正确． ∵ 对称轴为直线 ， ∴ ， ，故 ②正确． ∵ 抛物线与 x 轴的一个交点为（ 2， 0） ，对称轴为直线 ， ∴ 抛物线与 x 轴的另一个交点为（ 4， 0），故 ③正确． ∵ 当 时， ， ∴ ，故 ④错误． 由 ②可知 ， ∵ ， ∴ ，故 ⑤正确． 综上所述，正确的结论是 ①②③⑤． 试题难度： 三颗星 知识点： abc 组合的符号判断 第 9 页共 16 页 二次函数 abc 组合的符号判断（二）（通用版） 试卷简介 :检测学生对于二次函数中 abc 组合的符号判断套路掌握情况，分为三个层次，首先根据函数图象确定 a， b， c符号以及对称轴信息，其次是找特殊点的函数值，获取等式和不等式，最后在判断残缺型符号时，将等式代入不等式。 过程中考查学生读图，数 形结合以及逻辑分析能力。 一、单选题 (共 6 道，每道 15 分 ) 图象的一部分如图所示，其对称轴为直线 x=1，且过点 （ 3， 0）．下列说法： ① ； ②2ab=0； ③ ； ④若 ，是抛物线上的两点，则 ．其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 答案： C 解题思路： 容易得到 ， ， ， ∴ ，结论 ①正确． ∵ 函数图象的对称轴是直线 ， ∴。