圆的方程导学案内容摘要:
探究点二 圆的几何性质的应用 例 2 已知圆 x2+ y2+ x- 6y+ m= 0和直线 x+ 2y- 3= 0交于 P, Q两点,且 OP⊥ OQ (O为坐标原点 ),求该圆的圆心坐标及半径. 变式迁移 2 如图,已知圆心坐标为 ( 3, 1)的圆 M 与 x 轴及直线 y= 3x 分别相切于A、 B两点,另一圆 N与圆 M外切且与 x轴及直线 y= 3x分别相切于 C、 D两点. (1)求圆 M和圆 N的 方程; (2)过点 B作直线 MN的平行线 l,求直线 l被圆 N截得的弦的长度. 探究点三 与圆有关的最值问题 例 3 已知实数 x、 y满足方程 x2+ y2- 4x+ 1= 0. (1)求 y- x的最大值和最小值; (2)求 x2+ y2的最大值和最小值. 变式迁移 3 如果实数 x, y满足 方程 (x- 3)2+ (y- 3)2= 6,求 yx的最大值与最小值. 1.求圆的标准方程就是求出圆心的坐标与圆的半径,借助弦心距、弦、半径之间的关系。圆的方程导学案
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填写,集体交流。 练一练第三题。 学生画出对称轴,集体交流。 练一练第四题。 学生实际测量,集体交流。 练一练第五题。 学生在书上填写,集体交流。 使学生通过折纸活动进一步理解同一个圆的半径都相等的特征,以及圆的轴对称性和同一个圆里半径和直径的关系。 引导学生整理已学过的轴对称图形。 让学生在活动中体会图形的旋转对称性,以及圆是一个任意旋转对称图形。 通过练习,进一步巩固所学知识。 四、全课小结
他们之间的联系,是不是就可以利用长方形的面积推导出圆的面积公式了呢。 好,下面我们就四人小组动手来拼一拼,观察一下,把你的发现说一说,填一填: 拼成的长方形的长是( ),宽是( ) 因为长方形的面积 =( ) *( ) 所以圆的面积 =( ) *( ) =( ) 汇报交流,(多指几名学生说一说拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径的联系)引导得出板书:
厘米正方形纸板剪成一个最大的圆形纸板,这个圆纸板的周长是多少厘米。 一个圆的半径扩大 2 倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍。 大小两个圆的半径比是 3: 2,则直径比是 ( ):( ),周长比是( ):( ) 三、课堂检测 用字母表示圆周长的公式是( )或( ) 由此得出 d=( ) r=( )
束的学习氛围无疑成了学生学习的枷锁。 所以在这节课中,我努力改变这一现状,在课堂教学中把学习的主动权交给学生,实现从“主角”到“配角”的角色转换。 学生的座位形式,变化为“圆桌型”,由全班划一的学习活动转化为学生个体的读读、圈圈、做做,同桌议论,小组讨论,全班交流。 二、练习设计层层深入。 本节课我设计了三个练习: 让学生根据已知的半径求圆的面积。 让学生根据已知的直径求圆的面积。
1、高中物理资源下载平台世昌的博客 ;时间 90 分钟一、选择题:本题共 12 小题,每小题 4 分,1为单选,9为多选1. 下列说法正确的是( )A物体机械能守恒时,一定只受重力和弹力的作用B物体处于平衡状态时机械能一定守恒C在重力势能和动能的相互转化过程中,若物体除受重力外还受到其他力作用,物体的机械能必不守恒定有重力以外的其它力对物体做功。 2. 我国在轨运行的气象卫星有两类