圆的方程导学案内容摘要:

探究点二 圆的几何性质的应用 例 2 已知圆 x2+ y2+ x- 6y+ m= 0和直线 x+ 2y- 3= 0交于 P, Q两点,且 OP⊥ OQ (O为坐标原点 ),求该圆的圆心坐标及半径. 变式迁移 2 如图,已知圆心坐标为 ( 3, 1)的圆 M 与 x 轴及直线 y= 3x 分别相切于A、 B两点,另一圆 N与圆 M外切且与 x轴及直线 y= 3x分别相切于 C、 D两点. (1)求圆 M和圆 N的 方程; (2)过点 B作直线 MN的平行线 l,求直线 l被圆 N截得的弦的长度. 探究点三 与圆有关的最值问题 例 3 已知实数 x、 y满足方程 x2+ y2- 4x+ 1= 0. (1)求 y- x的最大值和最小值; (2)求 x2+ y2的最大值和最小值. 变式迁移 3 如果实数 x, y满足 方程 (x- 3)2+ (y- 3)2= 6,求 yx的最大值与最小值. 1.求圆的标准方程就是求出圆心的坐标与圆的半径,借助弦心距、弦、半径之间的关系。
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