必修一练习题有答案

必修一练习题有答案内容摘要：

x2∈ (2，＋ ∞ )且 x1＜ x2， f(x1)－ f(x2)＝ (x21－ 4x1＋ 3)－ (x22－ 4x2＋ 3) ＝ (x21－ x22)－ 4(x1－ x2) ＝ (x1－ x2)(x1＋ x2－ 4)， ∵ x1－ x2＜ 0， x1＞ 2， x2＞ 2， ∴ x1＋ x2－ 4＞ 0. ∴ f(x1)－ f(x2)＜ 0， 即 f(x1)＜ f(x2)． ∴ 函数 f(x)在区间 (2，＋ ∞ )上为增函数． 34．函数 f(x)＝ x2－ 4x＋ 3， x∈ [1,4]，则 f(x)的最大值为 ( ) A．－ 1 B． 0 C． 3 D．－ 2 解析：选 C.∵ f(x)在 [1,2]上是减函数，在 [2,4]上是增函数，又 f(1)＝ 0， f(4)＝ 3. ∴ f(x)的最大值是 3. 35．函数 f(x)＝ 9－ ax2(a＞ 0)在 [0,3]上的最大值为 ( ) A． 9 B． 9(1－ a) C． 9－ a D． 9－ a2 解析：选 ∈ [0,3]时 f(x)为减函数， f(x)max＝ f(0)＝ 9. 36．已知函数 f(x)＝－ x2＋ 4x＋ a， x∈ [0,1]，若 f(x)的最小值为－ 2，则 f(x)的最大值为( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 2 解析：选 f(x)＝－ (x－ 2)2＋ 4＋ a，由x∈ [0,1]可知当 x＝ 0 时， f(x)取得最小值，及－ 4＋ 4＋ a＝－ 2，所以 a＝－ 2，所以 f(x)＝－ (x－ 2)2＋ 2，当 x＝ 1 时， f(x)取得最大值为－ 1＋ 2＝ C. 二、基本初等函数 1. 112 0－ (1－ － 2)247。  27823的值为 ( ) A．－ 13 解析：选 ＝ 1－ (1－ 22)247。  32 2＝ 1－ (－3) 49＝ D. 2．化简： [(－ 3)2]－12＝ ________. 解析： [(－ 3)2]－12＝ 3－12＝1312＝ 13＝ 33 . 答案： 33 3．求下列各式的值： (1)2 3 3 6 12； (2) a2bb3a4 ab3(a0， b0)． 解： (1)原式＝ 2 312  32 13 (3 22)16＝ 21－ 13＋13 312＋13＋16＝ 2 3＝ 6. (2)原式＝  a2b  b3a 12 ab3 14 12 ＝ a1－14＋18b－12＋34－38 ＝ a78b－18. 4．已知 a＋ a－ 1＝ 5，求下列各式的值： (1)a2＋ a－ 2； (2)a12－ a－12. 解： (1)法一：由 a＋ a－ 1＝ 5 两边平方得： a2＋ 2aa－ 1＋ a－ 2＝ 25， 即： a2＋ a－ 2＝ 23； 法二： a2＋ a－ 2＝ a2＋ 2aa－ 1＋ a－ 2－ 2aa－ 1 ＝ (a＋ a－ 1)2－ 2＝ 25－ 2＝ 23. (2)∵ (a12－ a－12)2＝ a＋ a－ 1－ 2＝ 5－ 2＝ 3， ∴ |a12－ a－12|＝ 3， ∴ a12－ a－12＝ 177。 3. 5．函数 f(x)＝ 1－ 2x的定义域是 ________． 解析：要使函数有意义， 则 1－ 2x≥ 0，即 2x≤ 1， ∴ x≤ 0. 答案： (－ ∞ ， 0] 6．已知指数函数 y＝ f(x)的图象过点 M(3,8)，则 f(4)＝ ________， f(－ 4)＝ ________. 解析：设指数函数是 y＝ ax(a0， a≠ 1)， 则有 8＝ a3， ∴ a＝ 2， ∴ y＝ 2x. 从而 f(4)＝ 24＝ 16， f(－ 4)＝ 2－ 4＝ 116. 答案： 16 116 7．不论 a 取何正实数，函数 f(x)＝ ax＋ 1－ 2的图象恒过点 ( ) A． (－ 1，－ 1) B． (－ 1,0) C． (0，－ 1) D． (－ 1，－ 3) 解析：选 (－ 1)＝－ 1，所以，函数 f(x)＝ax＋ 1－ 2 的图象一定过点 (－ 1，－ 1)． 8 ． 函 数 y ＝ 1－  12 x 的 定 义 域 是________． 解析：要使函数有意义，则有 1－  12 x≥ 0， 即  12 x≤ 1＝  12 x≥ 0. 故函数的定义域为 [0，＋ ∞ )． 答案： [0，＋ ∞ ) 9．函数 f(x)＝ 3x3(1x≤ 5)的值域是 ( ) A． (0，＋ ∞ ) B． (0,9) C. 19， 9 D. 13， 27 解析：选 1x≤ 5，所以－ 2x－ 3≤ f(x)＝ 3x 是单调递增的，于是有 19f(x)≤ 32＝ 9，即所求函数的值域为  19， 9 . 10．指数函数 y＝ ax a∈  13， 12， 2， 3 的图象如图，则分别对应于图象 ①②③④ 的 a 的值为 ( ) ， 12， 2,3 ， 13， 3,2 C． 3,2， 12， 13 D． 2,3， 13， 12 解析：选 ① ， ② ， ③ ， ④ 对应的函数分别为y＝ mx， y＝ nx， y＝ cx， y＝ dx，当 x＝ 1 时， 如图易知： c1d1m1n1. 又 ∵ m， n， c， d∈  13， 12， 2， 3 . ∴ c＝ 3， d＝ 2， m＝ 12， n＝ 13. 11．函数 y＝ a2x＋ b＋ 1(a＞ 0，且 a≠ 1)的图象恒过定点 (1,2)，则 b＝ ________. 解析：把点 (1,2)代入，得 2＝ a2+b＋ 1， ∴ a2+b＝ 1 恒成立． ∴ 2＋ b＝ 0， ∴ b＝－ 2. 答案：－ 2 12．函 数 f(x)＝  13 x 在 [－ 1,0]上的最大值是( ) A．－ 1 B． 0 C． 1 D． 3 解析：选 f(x)＝  13 x 在 [－ 1,0]上是减函数，则最大值是 f(－ 1)＝  13 － 1＝ 3. 13．若函数 y＝ (1－ 2a)x 是实数集 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A. 12，＋ ∞ B． (－ ∞ ， 0) C. － ∞ ， 12 D. － 12， 12 解析：选 ，此函数为指数函数，且为实数集 R 上的增函数，所以底数 1－2a1，解得 a0. 14．已知 2x≤ (14)x－ 3，则函数 y＝ (12)x 的值域为 ________． 解析：由 2x≤ (14)x－。