导学案16二次根式10课时

导学案16二次根式10课时内容摘要：

b0） （二）合作交流（小组互助） 计算：（ 1） 123 （ 2） 3128 （ 3） 114 16 （ 4） 648 化简： （ 1） 364 （ 2） 22649ba （ 3）2964xy （ 4）25169xy 10 注： 当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。 化简二次根式达到的要求：（ 1）被开方数不含分母；（ 2）分母中不含有二次根式。 （三）展示提升（质疑点拨） 阅读下列运算 过程： 1 3 333 3 3 ， 2 2 5 2 555 5 5 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。 利用上述方法化简： (1) 26 =________（２） 132=_________(３ ) 112 =_____ ___ (４ ) 1025=___ ___ （四）达标检测 A组 选择题 （ 1）计算 1 1 21 2 13 3 5的结果是（ ）． A． 27 5 B． 27 C． 2 D． 27 （ 2）化简 3227的结果是（ ） A． 23 B． 23 C． 63 D． 2 计算： （ 1）482 （ 2） xx823 （ 3）16141 （ 4）2964xy B组 用两种方法计算： （ 1） 648 （ 2）346 11 班级 _______ 姓名 ______ 唐山二十中学导学案 导学案编号： 课题： 课型 :新授 主备 : 王建新 时间 审核 一、学习 目标 理解最简二次根式的概念。 把二次根式化成最简二次根式． 熟练进行二次根式的乘除混合运算。 二、学习重点、难点 重点：最简二次根式的运用。 难点：会判断二次根式是否是最简二次根式 和二次根式的乘除混合运算。 三、学习过程 （一） 自学导航（课前预习） 化简（ 1） 496x = （ 2） 3227= （ 3） 35 = (4） 3227= （ 5） 82a= （二）合作交流（小组互助） 观察上面计算题 1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数 或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 化简 : (1) 5312 (2) 2 4 4 2x y x y (3) 238xy (4)208 计算： 521312321  比较下列数的大小 （ 1） 与432 （ 2） 7667  与 12 注： 化简二次根式的方法有多种，比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。 判断是否为最简二次根式的两条标准： （ 1）被开方数不含分母； （ 2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于 2． （三）展示提升（质疑点拨） 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 1212 12)12)(12( )12(112 1   ， 2323 23)23)(23( )23(123 1   ， 同理可得：321 = 32 ，„„ 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 （  23 1121„„ +20202020 1）（ 1209  ）的值． 13 （四）达标检测 选择题 （ 1）如果 xy（ y0）是二次 根式，化为最简二次根式是（ ）． A． xy（ y0） B． xy （ y0） C． xyy（ y0） D．以上都不对 （ 2）化简二次根式22aaa 的结果是 （ ） A、 2a B、 2a C、 2a D、 2a 填空： （ 1）化简 4 2 2x x y =_________．（ x≥ 0） （ 2）已知251x，则 xx 1 的值等于 __________. 计算： （ 1）2147431  (2) 21541)74181(2133  计算： abbaabb 3)23(2 35 （ a0,b0） 若 x、 y为实数，且 y= 224 4 12xxx    ，求 yxyx  的值。 14 班级 _______ 姓名 ______ 唐山二十中学导学案 导学案编号： 课题： 混合计算 课型 :新授 主备 : 王建新 时间 审核 一、学习 目标 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 二、学习重点、难点 重点： 熟练进 行二次根式的混合运算。 难点 ：混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。 三、学习过程 （一） 自学导航（课前预习） 计算： （ 1） 6 a3 b31 （ 2）16141 （ 3） 50511221832  （二）合作交流（小组互助） 探究计算： （ 1）（ 38  ） 6 （ 2） 22)6324(  探究计算： （ 1） )52)(32(  （ 2） 2)232(  计算： （ 1） 12)323242731(  （ 2） )32)(532(  （ 3） 2)3223(  （ 4）（ 10 7 ）（ 10 7 ） （三）展示提升（质疑点拨） 同学们，我们以前学过完全平方公式 2 2 2( ) 2a b a ab b   ，你一定熟练掌握了吧 !现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（ 3 ） 2， 5=（ 5 ） 2，下面我们观察： 15 2 2 2( 2 1 ) ( 2 ) 2 1 2 1 2 2 2 1 3 2 2           反之， 23 2 2。