圆的面积教学教案内容摘要:
识,为探求圆的面积推导过程做好铺垫。 让学生初步体验和感知圆的面积意义。 给学生留下悬念,自然导入新课。 3 23分 钟 (二 ) 探索新知 1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。 以前我们学习了平行四边形、三角形的面积计算公式。 请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的。 通过 回忆这 两 种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么。 能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢。 操作 ( 1) 引导学生操作体验:请同学们拿出自己的学具圆形纸片,以圆心为轴,把他平均分成若干偶数等份,剪一剪,拼一拼,看能拼成什么图形。 〈 2〉推导圆的面积公式 ① 我们今天就来研究其中的一种情况,近似于长方形的一种。 出示 16 等份的圆形,我们把圆的周长分为上、下两部分,拼成了近似平行四边形的图形;出示 32 等份,周长分为上、下两部分,拼成了近似于长方形形的图形。 学生小组讨论 :同学们观察到了什么。 形状变了没有。 面积变了没有。 学生观察讨论:拼出来的长方形和圆有什么联系。 长方形的长相当于圆的哪部分。 长方形的宽相当于圆的哪部分。 学生回忆,然后交流汇报。 把 平行四边形 的面积转化长方形的面积,把三角形转化成 平行四边形。圆的面积教学教案
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量的数据填在书上的表格里,教师可以巡视,稍作指导。 圆周率的含义 教师:通过这些实验和统计的结果,你发现圆的周长和直径有什么关系。 指名说一说自己算出的 c/d 的比值是什么,教师把这些数据写在黑板上。 引导学生进行讨论。 使学生看到:圆的周长总是直径的 3倍多一点,教师接着指出:任何圆的周长和直径的比值都是 倍多一点,它们的比值是一个固定的不变的数,我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率
( )发现的。 圆的周长 = 即 C= ( 2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。 已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。 计算下列圆的周长 d=5 厘米 r= 厘米 想一想:已知周长,该怎样求直径和半径呢。 试着推导出求直径和半径公式。 一个圆的周长是 米,它的直径和半径各是多少米。 二 、合作探 究: 提示: 一个半圆,已知半径是r,它的周长就是π r
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。 交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗。 ( 1)圆的面积是它的半径平方的 3 倍多一些。 ( 2)圆的面积可能是半径平方的 π倍。 三、教学例 8 经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的 3 倍多一些。 那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢。 操作体验:教师演示把圆平均分成 16 份
面积比与它相关的这个正方形的面积的 3倍多一些呢。 想知道有没有这样的规律,我们该怎么办。 对呀得多找几个圆,同桌合作从像屏幕上一样的练习纸上任选一个带方格的圆进行探究,并填完表 格。 ④汇报分析。 选择四位学生汇报,发现规律没。 你们想说些什么。 其他圆的同学,你们也得到了这个结论。 这里的正方形是任意正方形吗板书 :3r2 圆的面积 4 r2,经过研究我们把圆的面积范围缩小到了它半径平方的