圆的周长教学设计x内容摘要:
汇报测量计算结果。 通过测量和计算,你发现周长和直径之间有什么关系。 (一个圆的周长总是直径的 3 倍多一些) 小结:实际上,不管我们画出多少个不同的圆,任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。 (板书:π pai )一起读两遍。 π是一个无限不循环小数。 π = 141592653。 我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值 14。 既然周长除以直径的值是圆周率π,所以直径乘π就这个圆的周长(板书)。 如果用 C表示圆的周长,那么 C=π d(用手比画读两遍) ,又因为直径等于半径乘 2,所以 C=2π r,用手比画读两遍。 板书,注意:周长是用大写的 C表示,直径和半径用小写字母 d 和 r 表示。 6.让学生了解圆周率的历史。 关于圆周率还有一段历史呢。 请同学们打开书,看课本第 102 页的“你知道吗。 ”, 使学生明确:圆周率是一个无限不循环的小数, π= „„,但在计算时一般只取的它的近似值,π ≈。 “同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商,也是走了当年科学家探索。圆的周长教学设计x
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量的数据填在书上的表格里,教师可以巡视,稍作指导。 圆周率的含义 教师:通过这些实验和统计的结果,你发现圆的周长和直径有什么关系。 指名说一说自己算出的 c/d 的比值是什么,教师把这些数据写在黑板上。 引导学生进行讨论。 使学生看到:圆的周长总是直径的 3倍多一点,教师接着指出:任何圆的周长和直径的比值都是 倍多一点,它们的比值是一个固定的不变的数,我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率
( )发现的。 圆的周长 = 即 C= ( 2)我还知道圆的周长总是直径的( )倍。 已知圆的直径就可以用公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )求周长。 计算下列圆的周长 d=5 厘米 r= 厘米 想一想:已知周长,该怎样求直径和半径呢。 试着推导出求直径和半径公式。 一个圆的周长是 米,它的直径和半径各是多少米。 二 、合作探 究: 提示: 一个半圆,已知半径是r,它的周长就是π r
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。 交流归纳:从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗。 ( 1)圆的面积是它的半径平方的 3 倍多一些。 ( 2)圆的面积可能是半径平方的 π倍。 三、教学例 8 经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的 3 倍多一些。 那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢。 操作体验:教师演示把圆平均分成 16 份
面积比与它相关的这个正方形的面积的 3倍多一些呢。 想知道有没有这样的规律,我们该怎么办。 对呀得多找几个圆,同桌合作从像屏幕上一样的练习纸上任选一个带方格的圆进行探究,并填完表 格。 ④汇报分析。 选择四位学生汇报,发现规律没。 你们想说些什么。 其他圆的同学,你们也得到了这个结论。 这里的正方形是任意正方形吗板书 :3r2 圆的面积 4 r2,经过研究我们把圆的面积范围缩小到了它半径平方的
有什么 关系。 带 着问题先自己思考在 小组讨论 交流。 ( 1)、圆同拼成的近似长方形或平行四边形什么变了。 什么没变。 ( 2)、拼成的近似长方形或平行四边形各部分相当于圆的哪部分。 ( 3)、你能不能根据它们的以上关系由长方形或平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗。 小组同学之间互相说说推导过程。 全班演示、汇报: 学生到台前演示交流。 ( 1)把圆 16