回归分析的基本思想及其初步应用(第1课时)教案

回归分析的基本思想及其初步应用(第1课时)教案内容摘要：

请一位同学拿自己小组的散点图和回归方程展示并讲解小组讨论结果 . 教师启发： 没有人知道身高和讨论 回答老师提问 学生计算得到样本点中心在回归直线上． 体会随机数学与确定性数学的区别与联系．知道最小二乘法估计回归方程已经是最好估计，但还是会受采样的影响形成一些差异． 某同学拿自己小组的散点图和回归方程展示并讲解 小组讨论结果（小组其他成员 认识样本点中心与回归方程的关系 这个问题的产生水到渠成，不是强加 给 学 生的．问题的解决合情合理，使学生感到数学是自然的． 逐步靠近本课时的教学重点与难点 . 15 分钟 5 的来源） 预测出的体重都不同，那么它还有参考价值吗。 （ 目的： 让 学生感知预报变量的变化受解 析 变量和随机误差的共同影响） 体重之间的真正关系是什么，我们在寻找一种回归方程来近似这种关系．这里存在一种误差是由选择模型近似所应起的． 讲解： 线性回归模型 y=bx+a+e增加了随机误差项 e. 我们把自变量 x称作 解释变量，因变量 y称作预报变量 . ４、 启发①： 参考预测值时，我们希望高中组的三个值接近点好还是区别大点好。 启发②： 怎样就能更接近。 学生回答“ 样本多一些” 后教师电脑展示： 用所有 45 组 高二女生 数据所求回归方程 ，以方便学生比较哪一个小组的预测值更接近老师的较多数据的预测值，相对而言，这个组的模拟效果就越好． 启发③： 为什么随着数据的增多，三组的预测值有可能会越接近。 可以补充）： 一个人的体重受身高影响外，还受 生理因素、饮食锻炼、测量工具 、等其他因素影响． 受启发后讨论 得到 e 产生的主要原因： (1)所用确定性函数 模拟 不恰当 .如：使用一次函数模型还是使用二次函数模型 ； (2)忽略了某些因素的影响 ，如遗传因素、生活习惯等 ； (3)观测误差 ，如使用的测量工具不同等． ４、回答：接近点好． 回答：样本多一些． 回答：（ 接受启发 ） 预测时解释变量取定x=172cm，要想预报变量的值接近，只有使 随机误差 e变小了 . 实现知识由生活化向数学 化 的 转变．学生面对数学学习，与其说是“学习数学”，不如说是“学习数学化”，本问题的提出，实质上是在催促学生进行“超越生活”的提炼． . 突破本节课的难点，充分认识随机误差 e的来源和对预报变量的影响 . 对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给 予 必要的引导，做到“ 引 而 不灌”，教师的引是为了学生更好地思考．启发学生时涉及的问题层层深入，环环相扣，非常巧妙． 6 （回应本课开始的提问 “身高标准体重。