搭建数学学习与应用的桥梁内容摘要：
= 𝑎2 −𝑏2 的教学 平方差公式是一个常用的公式，我们可以运用多项式乘以多项式的推理，得出这个公式，并进行相应的操练。 除 了这个方法外，我们还要根据学生已有的生活经验，让学生探究，充分展示“探究过程”：平方差公式几何意义是什么。 是否可以通过图形的拼揍来得到这个公式。 并引导学生观察公式的特点：左边是两数和乘以这两数差的形式，右边是两数的平方差。 如图：图 1 中外框是边长为 a的正方形，右下角是边长为 b 的正方形，把它剪去，再把①拼揍到图 2 的位置，左边图形的面积是 𝑎2 −𝑏2 ，右边图形的面积是 (𝑎 +𝑏) ∙(𝑎 −𝑏)，从而可得 (𝑎 + 𝑏) ∙(𝑎 − 𝑏) = 𝑎2 −𝑏2。 利用数形结合的思想，我们还可以探究得到完全平方公式： (𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 +𝑏2；勾股定理 ： 𝑎2 +𝑏2 = 𝑐2 等等。 这样，学生通过合作交流，完成剪拼活动 ,验证了公式的正确性。 学生经历了探索过程，生成了数学模型，帮助学生进行数形转化，不仅能理解、掌握公式的意义，而且还能获得数学活动经验，让学生体会到几何与代数之间的内在联系，符合《数学课程标准》理念。 （三）逐步渗透数学模型思想，搭建思维桥梁，引导学生探究数学知识与规律，培养数学能力 数学要根据具体的教学内容，创设合理的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等活动，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想及基本活动经验，促使学生发现问题和分析问题能力的不断提高。 所以，在教学中应结合具体问题创设情境，活用数学模型思想，引导学生进行观察、操作、探究、归纳、猜想、讨论、交流等一系列活动，从而培养数学能力。 例 参加一次足球比赛的每两队之间都进行一场比赛，共有 6 队参加比赛。 在这次比赛中，共进行多少场比赛。 如果参加比赛队数 10 队，又共进行多少场比赛。 对于任意队数参赛，能否找出一种办法计算共进行多少场比赛。 对于这个问题，我们可以这样引导学生进行思考探索： 如果有两个队参赛，比赛场数为 1 场，如果有三个队参赛，。阅读剩余 0%
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