倒立摆系统课程设计毕业设计论文)word格式内容摘要：

系统通过给小车施加外力，使摆杆与小车相互作用，达到平衡，维持不倒。 2 单级倒立摆的数学模型 对系统建立数学模型是系统分析、设计的前提 ，为了简化分析，忽略空气阻力，仅考虑小车与倒立摆之间 的摩擦力。 将倒立摆系统看成简单的小车与单级摆组成的系统。 在水平方向施加控制力 u，相对参考坐标系产生位移 x。 建立系统的线性数学模型－传递函数（以 u为输入，  为输出）。 施加外力 运动状态 摆角  设小车瞬时位置为 ， 摆心瞬时位置为 在水平方向，由牛顿第二定律 即： 在垂直方向：惯性力矩与重力矩平衡 即 : 2si n 0 , c os 1 ,     很 小 时 ， 忽 略 项 则有： 联立求解并进行拉氏变换： 则传递函数为 u(s) θ (s) 3 系统稳定性分析 代入参数 ,M=1kg,m=,l=,用如下程序将传递函数在 MATLAB中表示出来 : num=[1] den=[,0,] sys=tf(num,den) 用 MATLAB 显示为 : x( sin )xl22 ( s in )d x dM m x l ud t d t   2( ) c o s sinM m x m l m l u       22 ( s in ) c o s s indm x l l m g ldt   22c os c os si n c os si nx l l g         )M m x ml u  （ x l g 2)( 1)( )( Ml sgMmsu s gMmMl s )( 12   用如下程序将传递函数的 根轨迹图在 MATLAB 中表示出来 : num=[1] den=[,0,] rlocus(num,den) 用 MATLAB 做出的根轨迹如图 3 所示 : 图 3 校正前系统根轨迹 由于系统在右半平面有极点 ,因此为非稳定系统 . 4 分析相角。
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