双螺杆压缩机的设计机械毕业设计论文

双螺杆压缩机的设计机械毕业设计论文内容摘要：

压缩机的转子型线通常由多段组成齿曲线相接而成。 在设计转子型线时，通常先在阳转子或阴转子上给定一些组成齿曲线，用如下的参数方程表示在相应的转子动坐标系中：   )()(tyy txx eb ttt  （ 7） 上式中，参数 t 的始点 bt 和终点 et 决定了此组成曲线的起点 b 和终点 e 的坐标),( bb yx 和 ),( ee yx。 （ 2）齿曲线的共轭曲线方程 转子组成齿曲线的共轭曲线，是指另一个转子上与所选定的组成齿曲线相啮合的曲线段，现假定已在阴转子上给定了一段组成齿曲线 2 为   )( )(2222 tyy txx （ 8） 1）求出阴转子上 组成齿曲线相对于阳转子运动时的曲线簇方程 将方程（ 8）代入坐标变换式（ 5），得   ),( ),(111111 tyy txx （ 9） 2）找出曲线簇的包络条件 把包络条件的显函数形式 )(11 t  代入曲线簇方程（ 9），就是曲线簇的包络线方程，即   ))(,( ))(,(111111 ttyy ttxx  （ 10） 此包络线上任一点的切线斜率可微分上式，得 dttxtxdttytydxdy1111111111 （ 11） 与包络线共切于该点的曲线簇中的一条曲线（φ 1 为常数），其斜率为 共 46 页 第 15 页 txtydxdy1111 （ 12） 由于是公切线，这两切线的斜率应该相等，令式（ 11）与式（ 12）右边相等，整理得 0111111  tyxytx  （ 13） 或 0111111ytyxtx （ 14） 同样，若假定在阳转子上给定了一段组成齿曲线 1，即   )( )(2222 tyy txx （ 15） 将曲线 1 的方程（ 15）代入动坐标变换式（ 6），得到曲线簇的方程为   ),( ),(122122 tyy txx （ 16） 经类似的推演 ，可得其包络条件为 0122122ytyxtx （ 17） 3）求共轭曲线方程 若已在阴转子上给定了一段组成曲线的 2 为   )( )(2222 tyy txx （ 18） 则其共轭曲线方程，可用方程（ 10）及补充条件联立表示，即 0),(),(),(1111111tftyytxx （ 19） 共 46 页 第 16 页 同样，若已在阳转子上给定了一段曲线 1 为   ),( ),(122122 tt 则其共轭曲线方程，可用方程（ 16）及补充条件联立表示，即 0),(),(),(1122122tftyytxx （ 20） 4）共轭曲线的啮合线方程 共轭曲线的啮合线方程一般可表示为 0),(),(),(1122122tftt （ 21） 单边不对称摆线 销齿圆弧型线 本设计采用我国规定的螺杆压缩机标准的单边不对称摆线 销齿圆弧型线。 如图 5所示。 其组成齿曲线和相应的啮合线见附表 1。 图 5 单边不对称摆线 销齿圆弧型线 a）型线 b）啮合线 这种单边不对称摆线 销齿圆弧型线与原始不对称型线的主要区别在于： 采用径向直线 AB及 DE 倒棱修正，去除了原始不对称型线外圆上的摆线形成点，并使摆线 IJ 的形成点向内移动。 另外，将圆弧齿曲线扩大一角度，形成保护角，使摆线 CD 的形成点 I 处于阳转子外圆之内，保护了对啮合性能很敏感的摆线形成点。 共 46 页 第 17 页 修正后，便于转子在加工、安装、运行及储运中保护摆线形成点。 但使接触线顶点与转子齿顶圆交点之距离略有增大，使通过泄漏三角形的泄漏量增加。 为此，通常限制直线段 DE 的长度在 的允许范围之内。 处在低压侧的直线段 AB 的长度，由于不影响气密性，通常从制造工艺出发，使其与圆弧 BC 光滑过度。 现在推导各段齿曲线方程、啮合线方程及相应的参数变化范围。 1） AB 与 GH ① AB 方程 阴转子上的 AB 为一径向直线，其方程为 :  122122 sincos  yx （ 22） 参数ρ 2的变化范围为 tB RR 222  （ 23） 由三角形 O2BP,有 2222 RR tB  （ 24） tRR21 arcsin （ 25） 即 2122 ZZ AZR t  （ 26） 式中 ,Z Z1分别为阴、阳转子齿数， R 为齿高半径，在标准中，规定 R=%A。 ② GH 方程 阳转子上的 GH 为阴转子上径向直线 AB 的共轭曲线，将 AB 的方程（ 22）代入（ 5），得曲线簇方程为  1112111121 s i n)s i n( c os)c os (   Aky Akx （ 27） 故有 )c os (1121  kx  111211 s i n)s i n(  Akkx  共 46 页 第 18 页 )sin(1121  ky  111211 c os)c os (  Akky  将上述诸式代入 包 络条件式（ 14），可得位置参数与曲线参数的关系为 iAk /)(a rc c os 121   （ 28） 联立（ 27）和（ 28）可得到 GH 的方程，可发现 GH 的性质是一摆线。 ③ 啮合线方程 AB 和 GH 啮合时的啮合线方程，可按式（ 21），通过把 AB 的方程（ 22）代入坐标变换式（ 3），并与包络条件式（ 28）联立得到，即 iAkiiX/)( a r c c o s)s in ()c o s (12111221122 （ 29） 1） BC 与 HI ① BC 方程 阴转子上的曲线 BC 为一圆心在节点 P，半径为 R 的圆弧， 又 称销齿圆弧，其方程为   tRy tRRx t sincos222 （ 30） 参数 t 为 21 ata  （ 31） 由直角三角形 O2BP， 有 12 2   1为保护角，通常为 5176。 10176。 ，标准规定为 5176。 ② HI 方程 阳转子上的曲线 HI 是阴转子上销齿圆弧 BC 的共轭曲线，将 BC 的方程（ 30）共 46 页 第 19 页 代入坐标变换式（ 5），得曲线簇方程为  1112111121 s i n)s i n(s i n c os)c os (c os   AtkRkRy AtkRkRxtt （ 32） 故有 )sin(11 tkRtx   111211 s i n)s i n(s i n  AtkkRkkRx t  )c os (11 tkRty   111211 c os)c os (c os  AtkkRkkRy t  将上述诸式代入包络 条件式（ 14），可得包络条件为 0)s in (s in 122  tiRtR tt  即 01 （ 33） 由此可见， BC 与 HI 仅在 01 的位置啮合，而且是整条曲线同时啮合。 把式（ 33）代入式（ 32），得到简化后的 HI 方程为   tRy tRRAx t s in c os)(121 （ 34） 销齿圆弧的共轭曲线仍是一完全的销齿圆弧，两曲线仅在 01 的瞬时啮合，而且是沿着整个圆弧段同时啮合。 ③啮 合线方程 把 BC 方程（ 30），代入坐标变换式（ 3），并与包络条件（ 33）联立，得到啮合线方程为   tR tRR t sincos222 （ 35） 式（ 35）表明，销齿圆弧的啮合线是与销齿圆弧一样的圆弧。 2） I 点与 CD ① I 点方程 阳转子上的 I 点为一固定点，在 111 yxo 坐标系中的 共 46 页 第 20 页  111111 sincosby bx （ 36） 而由三角形 O1IP 可知： 112121 c os2 tt RRRRb  111 sina rc sin bR   ② CD 方程 阴转子上的 CD 曲线是与阳转子上 I 点共轭的曲线，将 I 点的方程（ 36）代入坐标变换式（ 6），得   )s i n(s i n )c os (c os1111211112   kbiAy kbiAx （ 37） 参数变化范围为 DC 111   （ 38） 阴转子 CD 曲线上任一点距阴转子中心 O2的距离可用下式表示： 2222 yx  （ 39） 将式（ 37）代入式（ 39），整理得 )c o s (2 1112122   AbbA 即 1221211 2a rc c os AbbA   （ 40） 故 1221211 2a rc c os AbbA CC   （ 41） 1221211 2a rc c os AbbA DD   （ 42） 其中 12222 c os2  ttC RRRR  （ 43） eR tD  2 其中 e 称为径向直线修正长度，标准规定为 e=%A。 ③啮合线方程 共 46 页 第 21 页 将 I 点方程（ 36）代入坐标变换式（ 2），并考虑到包络条件自然满足，得到啮合线方程为   )sin( )c os (11111111  bb （ 44） 其参数变化范围仍由式（ 38）确定。 I 点与其共 轭曲线 CD 啮合时，其啮合线就是以阳转子中心 O1为圆心，以 I 点到O1的距离 b1为半径的圆弧，即 I 点在静坐标系中的运动轨迹。 3） D 点与 IJ ① D 点方程 阴转子上的 D 点为一固定点，在 O2x2y2坐标系中的坐标为  222222 sin)( c os)( eRy eRxtt （ 45） 其中， DDxyarcsin2  由曲线 CD 方程（ 37），有   )s i n(s i n )c os (c os11111111DDDDDD kbiAy kbiAx   （ 46） 式中 D1 由式（ 42）确定。 ② IJ 方程 将 D 点的方程（ 45）代入坐标变换式（ 5），即得 IJ 方程为   )s i n()(s i n )c os ()(c os1221112211   keRAy keRAxtt （ 47） 参数变化范围为 JI 111   （ 48） 阴转子 IJ 曲线上任有点距阳转子中心 O1的距离可用下式表示： 21212 yx  （ 49） 将式（ 47）代入（ 49）中，得 )c o s ()(2)( 1222222  ieRAeRA tt  共 46 页 第 22。