ofdm系统中峰均功率比的研究－毕业设计论文模板

ofdm系统中峰均功率比的研究－毕业设计论文模板内容摘要：

从而使调制信号能在接收端被无失真的恢复。 若串行输入的高速二进制比特流为 { ia }，且 P( ia =1)=P( ia =0)=1/2,即 0 和 1 等概率出现。 经过串 /并转换以及星座调制后，得到 N 路子信号 { 0d , 1d ， …, id ,… 1Nd },其中 id是第 i 路经过 PSK 或 QAM 星座调制后的信号。 若采用的是 QPSK 映射，那么 id ∈ { 177。 1,177。 j}。 然后用这 N 路子信号分别去调制 N 个相互正交的子载波  011222, , . . . , Nj f t j f tj f te e e ，最后将 N 路调制信号相加。 得到一个 OFDM 信号。 子载波的正交性可以用式 (21)表示， T 为一个 OFDM 符号的周期。 2210 10mnT j f t j f tT mnmne e d t    () 图 23 给出了 OFDM 系统的原理 [1] 框图，其中 if 选择为 : icf i ff    () cf 为发射的载波频率， f 为子载波间的最小频率间隔，一般取 11sf T Nt  , st 为符号 OFDM 系统中峰均功率比 的研究 13 序列  0 1 1, ,..., Nd d d 的时间间隔 . 图 23 OFDM 系统的原理框图 通常用复等效基带信号来描述 OFDM 的输出信号 ,可表示为 :  11 2200( ) , 0 ,iNN jtj i f t Tiiiis t d e d e t T     （ ） 其中实部和虚部分别对应于 OFDM 符号的同相和正交分量。 在实际应用中可以分别与相应子载波的 cos 分量和 sin 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的 OFDM 符号。 OFDM 的接收机实际上是一组解调器，它将不同载波搬移至零频，然后在一个码元周期内积分。 由于其他载波与该积分的信号正交，因此不会对这个积分结果产生影响，就可以恢复出原来的数据信号。 (a)四路子载波单独的波形 (b)合成后的 OFDM 信号波形 图 24 四载波的 OFDM 信号的波形 图 24 为一个四载波的 OFDM 信号的例子。 在这个例子中，假设所有的子载波都具串并变换 并串变换 + 信道 积分 积分 串行 数据 0d 1Nd0d 1d0d OFDM信号 02j fte1Nd0d 12j fte02j fte1Nd0d 12 Nj f te  02j fte1Nd0d ()st0d …… 02j f te 02j f te 1Nd0d 12j fte 12j fte 12j fte 02j fte1Nd0d 12 Nj f te  12 Nj f te  02j fte1Nd 0d …… 积分 OFDM 系统中峰均功率比 的研究 14 有相同的幅度和相位。 图 (a)为四个子载波独立的波形，图 (b)为合成后的 OFDM信号波形。 在实际的 OFDM 系统中，相邻子载波之间正好相差一个载波周期，这就保证了子载波之间相互正交。 离散傅立叶变换 (DFT)的应用 在接收端，可以通过相关滤波器在码元间接收相应子信道上的信号来恢复输入的数据信号。 但是这种早期的实现方法所需设备非常复杂，特别是当子载波数 N 很大时，需要大量的正弦波发生器、滤波器、调制器及相关的解调器，系统十分昂贵。 为了降低OFDM 系统的复杂度和成本， Weinstern 和 Ebert 在 1971 年提出了利用离 散傅立叶变换(DFT)及其反变换 (IDFT)来实现调制解调功能。 以sf 为采样频率对 s(t)在 [0,T]时间内进行采样 ,其中 1s sfNTt  ,可以得到 N 个样值 ,表示为 ：    1 20 01s inN j Nn t n t i iis s t d e N I D F T d i N         () 可以看出对 s(t)采样所得的 N 个样值 { ns }等 效为 { id }的 N 点逆离散傅立 叶变换 (IDFT )。 式 ()中，采样频率 sf 应大于 s(t)最高频率 maxf 的两倍，这样可以防止频率混叠。 接收端可以通过对 ns 进行离散傅立叶变换 (DFT )，恢复原始的数据信号位 { id }:  1 20 01inN j Ni n nnd s e D F T s i N      （ ） 为了使 OFDM 信号在 IFFT 和 FFT 前后功率保持不变，可以在公式 ()和 ()前乘以一个系数 1 N。 根据上述分析可以看出 OFDM 系统的调制和解调可以分别由 IDFT/DFT 来实现，而在实际应用中，一般采用快速傅立叶变换 (FFT/IFFT)算法。 快速傅立叶变换是离散傅立叶变换的一种快速算法，是由库力 (J. )和图基 ()在 1965 年提出的。 后人又对该算法不断进行改进和完善，使得计算大为简化。 N 点的 IDFT 运算需要护次复乘运算，对于基 2 IFFT 算法，所需的复乘运算次数仅为 N/2log2 N。 为了进一步降低复杂性，可以采取基 4 IFFT 算法。 在基 4IFFT 运算中， OFDM 系统中峰均功率比 的研究 15 只存在与 {1,1,j,j}的相乘运算，仅仅需要通过简单地加、减以及交换实部和虚部 (乘以 177。 j)来实现这种乘法，不需要使用乘法器。 因此， N 点的基 4IFFT 算法中只需要执行23 / 8 (log 2)N次复乘运算 可见，各子载波满足正交性条件，每个子载波的调制频谱为 sinx／ x 形状，其主峰值正对应于其他子载波频 谱的零点，其频谱图样见图 22。 各子载波组合在一起，总的频谱形状非常近似矩形频谱，其频谱宽度接近传输信号的奈奎斯特带宽，所以 OFDM 系统的频谱利用率较高，由于省掉了带通滤波器，从而简化了系统。 再有，由于每个载波上所传输的信息互不相关，相加后在时域内合成的信号非常近似于白噪声。 早在 50年代，哈尔凯维奇就从理论上证明，信道传输的最佳信号形式应该具有类似白噪声的统计特性。 这从另一方面说明了 OFDM 系统抗多径衰落的能力。 OFDM 系统的基本结构框图如图 23 所示。 图 25 三种离散傅立叶变换的复乘计 数量 图 25 对三种离散傅立叶变换的复乘计算量进行了仿真。 从图中可以看出，随着子载波数 N 的增加， IDFT 的计算复杂度呈二次方增长， IFFT 计算复杂度的增加速度只是略微快于线性变化。 对于 IDFT，基 2FFT 算法和基 4 IFFT 算法的计算量大大降低，且基 4 算法略优于基 2 的 IFFT 算法。 综上所述， OFDM 系统的核心技术是一对离散傅立叶变换 (DFT/IDFT )其实现可采用快速傅立叶算法，极其简单。 傅立叶变换的过采样 在实际应用中，对一个 OFDM 符号进行 N 次采样，或者 N 点 IFFT 运算所得到 OFDM 系统中峰均功率比 的研究 16 的 N 个输出样值往往不能真正地反映连续 OFDM 符号的变化特性，其原因在于：由于没有使用过采样 [1] ，当这些样值点被送到 A/D 转换器时，就有可能导致生成伪信号，这是系统所不能允许的。 这种伪信号的表现就是，当以低于信号中最高频率两倍的频率进行采用时，即当采样值被还原以后，信号中将不再含有原有信号中的高频成分，呈现出虚假的低频信号。 因此针对这种伪信号现象，一般都需要对 OFDM 符号进行过采样，即在原有的采样点之间再添加一些采样点，构成 LN ( L 为整数 )个采样值，称为 L 倍过采样 ( L 为过采样因子 )。 这种过采样的实施也可以通过利用 IFFT/FFT 的方法来实施，实施 IFFT 运算时，需要在原始的 N 个输入值的中间添加 (L1)N 个零，而实施 FFT运算时，需要在原始的 N 个输入值的后面添加 (L1)N 个零。 下面以 L = 4 为例来说明这种过采样的实施。 输入的 N 个数据符号 { na ,n = 0,1,… ,N 1}表示频域数据符号，经过 IFFT 变换之后，得到时域数据符 号 { kA ,k = 0,1,… ,N 1}，即： 101 N nkk n NnA a WN  其中 WN = exp(j2π / N)。 如果希望通过 4 倍过采样得到更加精确反映连续信号变换的时域离散采样点，可以在 IFFT 输入的频域数据符号中间补充 3N 个零，即构成0 1 / 2 1 10 , 0 , , 0, , , , , ,3NNNa a a a aN /2，个,然后再实施 4N 点的 IFFT，则可以按 4 倍过采样得到 4N 个时域离散采样点，即 41,4014N nko v e r k n NnA a WN  其中 n,k = 0,1,…,4N 1。 由此可以实现对频域信号的过采样，更加精确地反映 OFDM 连续符号的变换情况，唯一不同的是 4N 点的 IFFT 计算结果的模值为 N 点 IFFT 计算结果模值的四分之一。 此外，以 T 为周期间隔得到的时域采样信号的傅立叶变换是由时域连续信号的傅立叶变换周期重复构成的，其重复周期为 1/T。 如果对时域信号实施 L 倍过采样，即采样间隔变为 T / L ，则其相应的傅立叶变换的重复周期就会变为 L/T。 而时域连续信号的频谱宽度又保持不变，因 此从频域来看，也相当于在连续信号带宽之外补零。 而 OFDM 系统中峰均功率比 的研究 17 在 IFFT 运算中，相当于在频域数据中间插入零。 图 26 中给出 N = 8,输入序列为二进制序列 {1,1,1,1,1,1,1,1}时，实施过采样和不实施过采样情况下， IFFT 运算的输出模值。 横坐标表示样值个数。 其中 (a)不实施过采样、 (b)2 倍过采样、 (c)3 倍过采样、 (d)4 倍过采样。 从图中可以看到，过采样点数越多，越能反映符号变化的细节。 但是为了表达的清晰性，在本论文中如果没有特别的说明，则不对 OFDM 符号实施过采样。 图 26 N=8 的 IFFT 过采样示意图 (a)不实施过采样 (b)2 倍过采样 (c)3 倍过采样 (d) 4 倍过采样 保护间隔和循环前缀 应用 OFDM 的一个最主要的原因时它可以有效的对抗多径时延扩展。 通过把输入的数据流并串变换到 N 个并行的子信道中，使得每个用于去调制子载波的数据符号周期可以扩大为原始数据符号周期的 N 倍。 因此时延扩展与符号周期的比值也同样降低 N 倍。 为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个 OFDM 符号之间插入保护间隔(GI,guard interval)，而且该保护间隔长度 gT 一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。 在这段保护间隔内，可以不插入任何信号，即是一段空闲的传输时段。 然而在这种情况中，由于多径传播的影响，则会产生 ICI，即子载波之间的正交性遭到破坏，不同的子载波之间产生干扰。 这种效应见图 OFDM 系统中峰均功率比 的研究 18 27。 由于每个 OFDM 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该 OFDM 符号的时延信号，因此图 27 中给出了第一子载波和第二子载波的时延信号。 从图中可以看到，由于在 FFT 运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是整数，所以当接收机试图对第一子载波进行解调的时候，第二子载波会对此造成干扰。 同样，当接收机对第二个子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。 为了消除由于多径所造成的 ICI， OFDM 符号需要在其保护间隔内填入循环前。