第一轮_相似三角形

第一轮_相似三角形内容摘要：

图，在平行四边形 ABCD 中， E 是 BC 上的点， AE 交 BD于点 F ，如果BEBC＝23，那么BFFD＝ _____ . 4 ．如图， ∠D A B ＝ ∠C A E ，请补充一个条件： ________ ，使得△A B C ∽△A D E . 答案：答案不唯一，如 ∠B ＝ ∠D 或 ∠C ＝ ∠A E D 或 ABAD ＝ ACAE 等． 5 ． 已知 △AB C ，延长 BC 到 D ，使 CD ＝ BC ，取 AB 的中点 F ，连接FD 交 AC 于点 E. ( 1 ) 求AEAC的值； ( 2 ) 若 AB ＝ a ， FB ＝ EC ，求 AC 的长． 答案： ( 1 ) AEAC ＝ 23 ( 2 ) AC ＝ 32 a 23 6．如图， △ ABC内接于 ⊙ O， AD是 △ ABC的边 BC上的高， AE是 ⊙ O的直径，连接 BE， △ ABE与 △ ADC相似吗。 请证明你 的结论． 答案： △ ABE与 △ ADC相似． 理由如下：在 △ ABE与 △ ADC中 ∵ AE是 ⊙ O的直径， ∴∠ ABE＝ 90176。 ， ∵ AD是 △ ABC的边 BC上的高， ∴∠ ADC＝ 90176。 ， ∴∠ ABE＝ ∠ ADC. 又 ∵ 同弧所对的圆周角相等， ∴∠ BEA＝ ∠ DCA.∴ △ ABE∽ △ ADC. 1．如图，在 △ ABC中，点 D、 E分别在 AB、 AC边上， DE∥ BC，若 AD∶AB ＝ 3∶4 ， AE＝ 6，则 AC等于 ( ) A． 3 B． 4 C． 6 D． 8 答案： D 2．如图所示， Rt△ ABC ∽Rt △ DEF，则 cosE的值等于 ( ) 答案： A A. 12 B. 22 C. 32 D. 33 举 一 反 三 宇轩图书 上一页 下一页 首 页 第 24讲 相似三角形 考点知识精讲 中考典例精析 考点训练 举一反三 相似三角形 训练时间： 60分钟 分值： 100分 一、选择题 (每小题 4分，共 48分 ) 1． (2020中考变式题 )如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形 (阴影部分 )与△ ABC相似的是 ( ) 【 解析 】 观察△ ACB得 ∠ ACB＝ 135176。 ，被选项中只有 A项图中三角形含 135176。 角． 【 答案 】 A 2 ． ( 2020 中考预测题 ) 如图 ， 在 △ ABC 中 ， 若 DE ∥ BC ，ADDB＝12， DE ＝ 4 cm ， 则 BC 的长为 ( ) A ． 8 cm B ． 12 cm C ． 11 cm D ． 10 cm 【解析】 ∵ DE ∥ BC ， ∴△ AD E ∽△ ABC ， ∴ADAD ＋ DB＝DEBC，即13＝4BC， ∴ BC ＝ 12 cm . 【 答案 】 B 3． (2020中考变式题 )下列命题中，是真命题的为 ( ) A．锐角三角形都相似 B．直角三角形都相似 C．等腰三角形都相似 D．等边三角形都相似 【 解析 】 本题考查相似三角形的判定方法． 【 答案 】 D 4. (2020中考预测题 )小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网 6米的位置上，则球拍击球的高度 h为 ( ) A. 815 米 B ． 1 米 C. 43 米 D. 85 米 【解析】 利用相似三角形的判定与性质，易得h＝66 ＋ 4，∴ h ＝43. 【 答案 】 C 5． (2020 深圳 )如图，△ ABC与△ DEF均为等边三角形， O为 BC与 EF的中点，则 AD∶ BE的值为 ( ) A. 3 ∶ 1 B. 2 ∶ 1 C ． 5 ∶ 3 D ． 不确定 【解析】如图所示，连接 AO ， DO ，则 DO ⊥ EF ， AO ⊥ BC ，故DOOE＝ 3 ，AOBO＝ 3 ， ∠ DOA ＝ ∠ BOE ， ∴△ AO D ∽△ BOE ， ∴ADBE＝DODE＝ 3 . 【 答案 】 A 6． (2020中考变式题 )如图，在△ ABC中， D、 E两点分别在 BC、 AC边上，若 BD＝ CD， ∠ B＝ ∠ CDE， DE＝ 2，则 AB的长度是 ( ) A． 4 B． 5 C． 6 D． 7 【 解析 】 ∵∠ B＝ ∠ CDE， ∴ AB∥ DE.∵ BD＝ CD，则 DE为△ ABC的中位线，则 AB＝ 2DE＝ 4. 【 答案 】 A 7 ． ( 2020 中考预测题 ) 如图， △ AB C 中，点 D 、 E 分别在 AB 、AC 的中点，则下列结论： ① BC ＝ 2。