运动和合成与分解、抛体运动的规律习题课１

运动和合成与分解、抛体运动的规律习题课１内容摘要：

因此，球能落在马路上， v 的最小值 vmin为球恰好越过墙的最高点 P，落在马路上 B 点时的平抛初速度，设小球运动到 P 点所需时间为 t2，则此过程中小球的水平位移： Ｌ ＝ vmin t2 小球的竖直方向位移： H－ h＝ 12 gt22 解以上两式得： vmin＝ L g2（ H－ h） ＝ 5m/s 因此 v0 的范围是 vmin≤ v≤ vmax，即 5m/s≤ v≤ 13m/s 拓展 ：⑴本题使用的是极限分析法． v 不能太大，否则小球将落于马路右侧； v0 又不能太小，否则被墙挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围． ⑵从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件暴露无遗．小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值的对应落点却不是马路的内侧边缘，而是墙的最高点Ｐ．这一隐含的条件 只有在示意图中才能清楚地显露出来． 例 4． 在倾角为 30176。 的光滑斜坡上有两个小球 M和 N，起始位置如图 － 8所示， M球距坡底 AB 的距离为 h＝ 10m，两球沿坡底方向的水平距离为 S＝ 8m，则给 M 球一个多大的水平速度，才能使 M 球沿斜坡运动而击中 N 球。 （ g 取 10m/s2） 解析： 题 中 M 球以一定的水平速度在斜坡上运动时， 其所受的合外力大小恒定，方向沿斜坡向下，与初速度方向垂 直。 M 球在光滑斜坡上的加速度为： a＝ gsinα M 球在沿斜坡方向上做初速度为零、加速度为 a 的匀加速 直线运动，所以： h＝ 12 at2 图 － 8 A B M N h s v α 4 v A v B 图 － 9 M 球在水平方向上做匀速直线运动，要使其击中 N 球，其水平位移 s＝ v0t 由以上三式可得： v0＝ s gsinθ2h ，代入数据可得 v0＝ 4m/s。 拓展： 我们知道将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动，它是一类重要的匀变速曲线运动，具有加速度恒定、初速度与加速度垂直的动力学特征，最常用的研究方法就是将其分解为两个较为简单的直线运动。 其实，如果质点受恒力作用而具有恒定的 加速度，并且其初速度方向与恒力垂直，其运动情况就与平抛运动类似，我们常就把它们叫做类平抛运动，同样可以应用研究平抛运动的方法来研究其运动规律。 【 能力训练 】 关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ） A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大 B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D．合运动的两个分运动的时间不一定相等。