新课标人教a版必修4教案

新课标人教a版必修4教案内容摘要：

_______________________________________. 二、课前预习： ),0(,54c os   ，则 tan 的值等于 化简：  tancos 【典型例题】 例 已知 21sin  ，并且  是第二象限角，求  tan,cos 的值 变：已知 21sin  ，求  tan,cos 的值 例 已知 512tan  ，求  cos,sin 的值． 解题回顾与反思：通过 以上两个例题，你能简单归纳一下对于  cos,sin 和 tan 的 “知一求二”问题的解题方法吗。 16 例 化简 （ 1） 21 sin 440 ． （ 2） 1 2 si n 40 cos 40 ． （ 3） 1sin1tan 2 （  是第二象限角） （ 4） s in1 s in1s in1 s in1  【课堂练习】 已知 4cos 5 ，求 sin 和 tan 的值 化简 sin2 ＋ sin2β － sin2 sin2β ＋ cos2 cos2β = ． 若  为二象限角，且2c os2s i n212s i n2c os  ，那么 2 是第 几 象限角。 【课堂小结】 （编者：许琳） 17 同角三角函数的关系（ 2） 【学习目标】 能用同角三角函数关系解决简单的计算、化简与证明 掌握“知一求二”的问题 【重点难点】 奇次式的处理方法和“知一求二”的问题 【自主学习】 一、 复习回顾： 同角三角函数的两个基本关系式：  c o ss i n,c o ss i n,c o ss i n  有何关系。 （用等式表示） 二、 课前练习 已知 ,31cossin   则 cossin _________________________ 若 15tan  ，则 cos ； sin ． 【典型例题】 例 已知 ,3tan  求下列各式的值 （ 1）   cos9sin4 cos3sin2  （ 2）  2222 cos9sin4 cos3sin2  （ 3）  22 cos3sin2  例 求证：（ 1）  sinc os1c os1 sin  （ 2）    s int a n s int a ns int a n s int a n  18 例 已知 ,0 51cossin  ,求 tan 的值 例 若 ),3(31c os,31s i n  kkkkk  （ 1）求 k 的值； （ 2）求1tan 1tan 的值 【课堂练习】 已知 ,0  sinα cosα = 2512 ,则 cosα－ sinα的值等于 已知  是第三象限角，且 95cossin 44   ，则 cossin 如果角  满足 2cossin   ,那么 1tan tan  的值是 若 cos,sin 是方程 024 2  mmxx 的两根，则 m 的值为 求证： 1t a n 1t a nc oss in c oss in2122    【课堂小结】 （编者：许琳） 19 三角函数的诱导公式（ 1） 【学习目标】 巩固理解三角函数线知识，并能用三角函数线推导诱导公式 能正确 运用诱导公式求出任意角的三角函数值 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值 口诀： 函数名不变，符号看象限 【重点难点】 诱导公式的推导与运用 【自主学习】 利用单位圆表示任意角  的正弦值和余弦值： ),( yxP 为角  的终边与单位圆的交点，则 __ _ _ _ _ _ _ _ _ _c o s_,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _s i n   诱导公式 由三角函数定义可以知道： （ 1） 终边相同的角的同一三角函数值相等。 公式一（  k2 ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. (2)当角  的终边与角  的终边关于 x轴对称时，  与  的关系为： __________________ 公式二（ ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. (3)当角  的终边与角  的终边关于 y轴对称时，  与  的关系为： __________________ 公式三（ ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. (4)当角  的终边与角  的终边关于原点对称时，  与  的关系为： _________________ 公式四（ ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. 思考：这四组公式可以用口诀“函数名不变，符号看象限”来记忆，如何理解这一口诀。 20 【典型例题】 例 求下列三角函数值： （ 1）  240sin  ； （ 2）  411cos； （ 3）  1560tan  ． 例 化简：           180c os180s in 360s in180c os 例 判断下列函数的奇偶性： （ 1）   xxf cos1 ； （ 2）   xxxg sin ． （ 3） x xxxf ta nsin)(  1c o sc o s1)()4(  xxxf 例 求证       1tan 15tans i n21 1c oss i n2 2     ． 21 【课堂练习】 求下列各式的的值 （ 1） )431sin(  （ 2） )631cos(  （ 3） )945tan( 0 判断下列函数的奇偶性： （ 1） xxf sin)(  （ 2） ) xxxf cossin)(  化简： )34c os ()322s in(   nn 【课堂小结】 （编者：许琳） 22 三角函数的诱导公式（ 2） 【学习目标】 能进一步运用诱导公式求出任意角的三角函数值 能通过公式的运用，了解未知到已知、复杂到简单的转化过程 进一步准确记忆并理解诱导公式，灵活运用诱导公式求值。 口诀：奇变偶不变，符号看象限 【重点难点】 诱导公式的推导和应用 【自主学习】 复习四组诱导公式：函数名不变，符号看象限 已知： ,3tan  求)2s in()c os (4 )s in(3)c os (2    的值 若角  的终边与角  的终边关于直线 y=x对称（如图）， （ 1） 角  与角  的正弦函数与余弦函数值之间有何关系。 （ 2） 角  与角  有何关系。 （ 3） 由（ 1），（ 2）你能发现什么结论。 yxP角 β 的终边角 α 的终边MM 39。 P 39。 y = x 当角  的终边与角  的终边关于 y=x对称时，  与  的关系为： _________________ 公式五（ ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. 23 思考：若角  的终边与角  的终边关于直线 xy  对称，你能得到什么结论。 当角  的终边与角  的终边关于 xy  对称时，  与  的关系为： _________________ 公式六（ ）： __________________________________________。 __________________________________________。 ___________________________________________. 思考：这六组公式可以用口诀“奇变偶不变，符号看 象限”来记忆，如何理解这一口诀。 【典型例题】 例 求证：  c os23s in  ，  sin23c os  ． 例 化简：（ 1）0000800c os260s in 440c os280s in21  （ 2）)2c os ()23s i n()27c os ()2s i n()23s i n()s i n()3t a n( 例 已知   3175cos  ，且  90180   ，求  15cos ． 24 【课堂练习】 求证：  s in23c os  ，  c os23s in  ． 化简： 0200020s in170c os 160c o。