用二分法求方程的近似解教学设计(范文波)内容摘要:

“ 三分法 ” , “ 四分法 ” ,华罗庚的 “ 优选法 ” 等. 探究 3:区间缩小到什么程度满足要求。 设 计意图 利用计算器进行了多次计算,逐步缩小实数解所在范围,精确度的确定就显得非常自然,突破了教学上的难点,提高了探究活动的有效性. 问题 4:精确度 指的是什么。 与精确到 一样吗。 通过对以上问题的探究,给出二分法的定义就水到渠成了. 二分法的定义: 对于在区间 [a, b]上连续不断且满足 f(a)f(b)< 0的函数 y= f(x),通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法. 用二分法求零点近似值的步骤: 给定精确度 ε,用二分法求函数 f(x)的零点近似值的步骤如下: (1)确定区间 [a, b],验证 f(a)f(b)< 0,给定精确度 ε; (2)求区间 (a, b)的中点 c; (3)计算 f(c); ① 若 f(c)= 0,则 c就是函数的零点; ② 若 f(a)f(c)< 0,则令 b= c(此时零点 x0∈ (a, c)); ③ 若 f(。
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